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1、.广东省深圳市福田区八年级（下）期末考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后
2、两部分重合2. 若xy，则下列各式中不成立的是()A. x+1y+1B. x-2y-2C. 3x3yD. -x4-y4【答案】D【解析】解：A、由xy，可得：x+1y+1，成立；B、由xy，可得：x-2y-2，成立；C、由xy，可得：3x3y，成立；D、由x-y4，不成立；故选：D根据不等式的性质进行判断即可本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的两边都除以或乘以同一个负数，不等式的符号要发生改变3. 如图，已知直线l垂直平分线段AB，P是l上一点，已知PA=1，则PB()A. 等于1B. 小于1C. 大于1D. 不能确定【答案】A【解析】解：P是线段AB垂直平分线上的一点，PB=PA=1
3、，故选：A利用线段垂直平分线的性质可得到PB=PA，可得到答案本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的点到线段两端点的距离相等是解题的关键4. 在RtABC中，C=90，A=30，AB=2，则BC=()A. 1B. 2C. 3D. 5【答案】A【解析】解：根据含30度角的直角三角形的性质可知：BC=12AB=1故选：A根据含30度角的直角三角形的性质直接求解即可本题考查了含30度角的直角三角形的性质，比较容易解答，要求熟记30角所对的直角边是斜边的一半5. 已知在ABCD中，A+C=100，则B的度数是()A. 50B. 130C. 80D. 100【答案】B【解析】解：四边形A
4、BCD是平行四边形，A=C，A+C=100，A=C=50，B=180-A=130故选：B由四边形ABCD是平行四边形，可得A=C，又由A+C=200，即可求得A的度数，继而求得答案此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键6. 如图，下列四组条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A. AC=BD，AD=BCB. OA=OD，OB=OCC. AD/BC，AD=BCD. AB/DC，AD=BC【答案】C【解析】解：根据平行四边形的判定，A、B、D均不符合是平行四边形的条件，C则能判定是平行四边形故选：C平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四
5、边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况.对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形7. 如图，已知ABC中，C=90，DE是ABC的中位线，AB=13，BC=3，则DE=()A. 32B. 132C. 1D. 2【答案】C【解析】解：在RtABC中，AC=AB2-BC2=2，DE是ABC的中位线，DE=12CA=1，故选：C根据勾
6、股定理求出AC，根据三角形中位线定理计算即可本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键8. 下列命题中，是假命题的是()A. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等B. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C. 有两个角相等的三角形是等腰三角形D. 有一个角是60的三角形是等边三角形【答案】D【解析】解：A、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，是真命题；B、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，是真命题；C、有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；D、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形，是假命题；故选：D
7、根据全等三角形的判定、角平分线的性质、等腰三角形的判定和等边三角形的判定判断即可本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9. 一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为()A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】解：根据题意，得(n-2)180=720，解得：n=6故这个多边形的边数为6故选：A任何多边形的外角和是360，内角和等于外角和的2倍则内角和是720.n边形的内角和是(n-2)18
8、0，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中10. 若代数式x2-xx-1的值等于零，则x=()A. 1B. 0C. 0或1D. 0或-1【答案】B【解析】解：代数式x2-xx-1的值等于零，x2-x=0，x-10，解得：x=0故选：B直接利用分式的值为零条件进而分析得出答案此题主要考查了分式为零的条件，正确把握定义是解题关键11. 若a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则()A. abB. a+b0D. ab0【答案】C【解析】解：由题意可知：a
9、0，b|b|，ab，a+b0，a-b0，ab0，b|b|，可得ab，a+b0，a-b0，ab0，即可判断；本题考查实数与数轴，有理数的加减乘除运算等知识，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型12. 如图，已知A(3,1)与B(1,0)，PQ是直线y=x上的一条动线段且PQ=2(Q在P的下方)，当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为()A. (23,23)B. (23,23)C. (0,0)D. (1,1)【答案】A【解析】解：作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移2单位后得连接交直线y=x于点Q如图理由如下：，四边形是平行四边形且PQ=2当值最小时，AP+PQ+Q
10、B值最小根据两点之间线段最短，即，Q，三点共线时值最小，直线的解析式y=-12x+1x=-12x+1即x=23Q点坐标(23,23)故选：A作点B关于直线y=x的对称点，过点A作直线MN，并沿MN向下平移2单位后得，连接交直线y=x于点Q，求出直线解析式，与y=x组成方程组，可求Q点坐标本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，最短路径问题，找到当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标是本题关键二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 分解因式：a2b-b=_【答案】b(a+1)(a-1)【解析】解：a2b-b=b(a2-1)=b(a+1)(a-1)故答案为：b(a+1)(a-1)首先提取公因式b，
11、进而利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键14. 命题：“如果a=0，那么ab=0”的逆命题是_【答案】如果ab=0，那么a=0【解析】解：如果a=0，那么ab=0的逆命题是如果ab=0，那么a=0，故答案为：如果ab=0，那么a=0根据逆命题的概念解答即可本题考查的是命题和定理，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题15. 如图，已知直线l：y=kx+b与x轴的交点作弊是(-3,0)，则不等式kx+b0的解集是_
12、【答案】x-3【解析】解：当x-3时，y0，即kx+b0，所以不等式kx+b0的解集是x-3故答案为：x-3观察函数图象得到当x-3时，函数图象在x轴上(或上方)，所以y0，即kx+b0本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合16. 把直线y=-3x+6绕原点顺时针旋转45，得到的新直线的表达式是_【答案】y=-12x+322【解析】解：直线y=-3x+6与坐标轴的交点坐标是(0,6)、(2,0)，将直线y=-3x+6
13、绕原点顺时针旋转45，得到对应的点的坐标分别是(-32,32)、(2,2)，设新直线的解析式为：y=kx+b(k0)，则-32k+b=322k+b=2，解得k=-12b=322，故新直线的表达式为：y=-12x+322故答案是：y=-12x+322根据直线y=-3x+6与坐标轴的交点绕原点顺时针旋转45得到新的点的坐标，然后根据待定系数法求解此题主要考查了翻折变换的性质和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出新直线上两点坐标是解题关键三、计算题（本大题共3小题，共21分）17. 解方程：13-x=2-xx-3-1【答案】解：去分母得-1=2-x-(x-3)，解得x=3，经检验x=3为原方程的增
14、根，原方程无解【解析】先去分母得到-1=2-x-(x-3)，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤(去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论)18. 先化简，再求值：(1x+2-1x-2)3x-6x2-4x+4，其中x=0【答案】解：(1x+2-1x-2)3x-6x2-4x+4=x-2-(x+2)(x+2)(x-2)(x-2)23(x-2)=x-2-x-23(x+2)=-43(x+2)，当x=0时，原式=-43(0+2)=-23【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19. 某校初二(6)班同学乘车去爱国教育基地，基地距学校150千米，一
