《中考数学冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习（基础）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学冲刺：方案设计与决策型问题--巩固练习（基础）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 中考冲刺 方案设计与决策型问题中考冲刺 方案设计与决策型问题 巩固练习 基础 巩固练习 基础 巩固练习 巩固练习 一 选择题一 选择题 1 小明中午放学回家自己煮面条吃 有下面几道工序 洗锅盛水需 2 分钟 洗菜需 3 分钟 准 备面条及佐料需 2 分钟 用锅把水烧开需 7 分钟 用烧开的水煮面条和菜需 3 分钟 以上各工序 除 4 外 一次只能进行一道工序 小明要将面条煮好 最少用 A 14 分钟 B 13 分钟 C 12 分钟 D 11 分钟 2 某学校组织 340 名师生进行长途考察活动 带有行李
2、170 件 计划租用甲 乙两种型号的汽车共 10 辆 经了解 甲车每辆最多能载 40 人和 16 件行李 乙车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 请问可行 的租车方案有 A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 3 某移动通讯公司提供了A B两种方案的通讯费用 y 元 与通话时间 x 分 之间的关系 如图 所示 则以下说法错误的是 A 若通话时间少于 120 分 则A方案比B方案便宜 20 元 B 若通话时间超过 200 分 则B方案比A方案便宜 12 元 C 若通讯费用为 60 元 则B方案比A方案的通话时间多 D 若两种方案通讯费用相差 10 元 则通话时间是 145 分或 18
3、5 分 二 填空题二 填空题 4 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 104 吨 准备加工后上市销售 该公司加工该种蔬菜的能力是 每天可 以精加工 4 吨或粗加工 8 吨 现计划用 16 天正好完成加工任务 则该公司应安排 天精加工 天粗加工 5 开学初 小芳和小亮去学校商店购买学习用品 小芳用 18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本 小亮 用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本 1 每支钢笔的价格为 每本笔记本的价格为 2 校运会后 班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长 购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为 奖品 奖给校运会中表现突出的同学 要求笔记本数不少于钢笔数 共有
4、种购买方案 请你 一一写出 6 五 一 假期 梅河公司组织部分员工到 A B C 三地旅游 公司购买前往各地的车票种类 数 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 量绘制成条形统计图 如图 根据统计图回答下列问题 1 前往 A 地的车票有 张 前往 C 地的车票占全部车票的 2 若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工 在看不到车票的条件下 每人抽取一 张 所有车票的形状 大小 质地完全相同且充分洗匀 那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为 三 解答题三 解答题 7 某家庭装饰厨房需用 480 块某品牌的同一种规格的瓷砖 装饰材
5、料商场出售的这种瓷砖有大 小两 种包装 大包装每包 50 片 价格为 30 元 小包装每包 30 片 价格为 20 元 若大 小包装均不拆开 零售 那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少 8 某商场将进价 40 元一个的某种商品按 50 元一个售出时 每月能卖出 500 个 商场想了两个方案来增 加利润 方案一 提高价格 但这种商品每个售价涨价 1 元 销售量就减少 10 个 方案二 售价不变 但发资料做广告 已知这种商品每月的广告费用m 千元 与销售量倍数p关系为 p mm24 0 2 试通过计算 请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案 请说明你判断的理由 9 为执行中央 节能减排 美化
6、环境 建设美丽新农村 的国策 我市某村计划建造A B两种型号的 沼气池共 20 个 以解决该村所有农户的燃料问题 两种型号沼气池的占地面积 使用农户数及造价见 下表 型号 占地面积 单位 m2 个 使用农户数 单位 户 个 造价 单位 万元 个 A15182 B20303 已知可供建造沼气池的占地面积不超过 365m2 该村农户共有 492 户 1 满足条件的方案共有几种 写出解答过程 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 2 通过计算判断 哪种建造方案最省钱 10 阅读下列材料 小明遇到一个问题 5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1
7、所示 将它们分割后拼接成一个新 的正方形 他的做法是 按图 2 所示的方法分割后 将三角形纸片 绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸片 处 依此方法继续操作 即可拼接成一个新的正方形 DEFG 请你参考小明的做法解决下列问题 1 现有 5 个形状 大小相同的矩形纸片 排列形式如图 3 所示 请将其分割后拼接成一个平行四 边形 要求 在图 3 中画出并指明拼接成的平行四边形 画出一个符合条件的平行四边形即可 2 如图 4 在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中 点 E F G H 分别是边 AB BC CD DA 的中点 分别连结 AF BG CH DE 得到一个新的平行四边形 MNPQ 请在
8、图 4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大 小 画图表明探究方法并直接写出结果 答案与解析 答案与解析 一 选择题一 选择题 1 答案 C 解析 洗锅盛水 2 分钟 用锅把水烧开 7 分钟 用烧开的水煮面和菜要 3 分钟 这样一共是 12 分 钟 而洗菜的 3 分钟和准备面及佐料的 2 分钟可以在烧开水的过程中来做 2 答案 C 解析 解 设甲车 a 辆 则乙车 10 a 辆 根据题意 40a 30 10 a 340 16a 20 10 a 170 由 得 40a 300 30a 340 a 4 由 得 16a 200 20a 170 a 7 5 所以 4 a 7 5 a 4 5 6 7 选
9、师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 所以租车方案有 4 种 3 答案 D 解析 A 方案的函数解析式为 30 0120 2 18 120 5 A x y xx B 方案的函数解析式为 B 50 0200 2 30 200 5 x y xx 当 B 方案为 50 元 A 方案是 40 元或者 60 元时 两种方案通讯费用相差 10 元 将 yA 40 或 60 代入 得 x 145 分或 195 分 故 D 错误 观察函数图象可知 A B C 正确 故选 D 二 填空题二 填空题 4 答案 6 10 解析 解 设该公司应安排 x 天精加工 y
10、天粗加工 根据题意得 16 4 8 104 xy xy 4 得 4y 40 解得 y 10 将 y 10 代入 得 x 6 方程组的解为 6 10 x y 经检验符合题意 则该公司应安排 6 天精加工 10 天粗加工 5 答案 1 3 元 5 元 2 5 20 28 21 27 22 26 23 25 24 24 解析 1 设每支钢笔x元 每本笔记本y元 依题意得 3152 183 yx yx 解得 5 3 y x 所以 每支钢笔 3 元 每本笔记本 5 元 2 设买a支钢笔 则买笔记本 48 a 本 依题意得 aa aa 48 200 48 53 解得 2420 a 所以 一共有 种方案 即
11、购买钢笔 笔记本的数量分别为 20 28 21 27 22 26 23 25 24 24 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 6 答案 1 30 20 2 1 2 解析 1 考查了条形图的知识 解题的关键是识图 2 让去 B 地车票数除以车票总数即为所求的概率 三 解答题三 解答题 7 答案与解析 解 根据题意 可有三种购买方案 方案一 只买大包装 则需买包数为 48048 505 由于不拆包零卖 所以需买 10 包 所付费用为 30 10 300 元 方案二 只买小包装 则需买包数为 480 16 30 所以需买 16 包 所付费用为 1
12、6 20 320 元 方案三 既买大包装 又买小包装 并设买大包装x包 小包装y包 所需费用为 W 元 则 5030480 3020 xy Wx 10 320 3 Wx 050480 x 且x为正整数 x 9 时 W 290 元 购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时 所付费用最少 为 290 元 答 购买 9 包大包装瓷砖和 l 包小包装瓷砖时 所付费用最少为 290 元 8 答案与解析 解 设涨价 x 元 利润为 y 元 则 方案一 9000 20 10500040010 10500 4050 22 xxxxxy 方案一的最大利润为 9000 元 方案二 10125 25 2 200
13、0900020001000500 4050 22 xmmmpy 方案二的最大利润为 10125 元 选择方案二能获得更大的利润 9 答案与解析 解 1 设建造A型沼气池x个 则建造B型沼气池 20 x 个 依题意得 492203018 365202015 xx xx 解得 7 x 9 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 x为整数 x 7 8 9 满足条件的方案有三种 2 设建造A型沼气池 x个时 总费用为y万元 则 y 2x 3 20 x x 60 1 0 y 随x增大而减小 当x 9 时 y的值最小 此时y 51 万元 此时方案为 建造A型沼气池 9 个 建造B型沼气池 11 个 解法 由 1 知共有三种方案 其费用分别为 方案一 建造A型沼气池 7 个 建造B型沼气池 13 个 总费用为 7 2 13 3 53 万元 方案二 建造A型沼气池 8 个 建造B型沼气池 12 个 总费用为 8 2 12 3 52 万元 方案三 建造A型沼气池 9 个 建造B型沼气池 11 个 总费用为 9 2 11 3 51 万元 方案三最省钱 10 答案与解析 如图中平行四边形即为所求 如图 平行四边形 MNPQ 面积为 5 2
