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1、选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 中考总复习 图形的变换中考总复习 图形的变换 巩固练习 提高 巩固练习 提高 巩固练习 巩固练习 一 选择题一 选择题 1 有下列四个说法 其中正确说法的个数是 图形旋转时 位置保持不变的点只有旋转中心 图形旋转时 图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度 图形旋转时 对应点与旋转中心的距离相等 图形旋转时 对应线段相等 对应角相等 图形的形状和大小都没有发生变化 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在旋转过程中 确定一个三角形旋转的位置所需的条件是 三角形原来的位置 旋转中心 三角
2、形的形状 旋转角 A B C D 3 下列图形中 既可以看作是轴对称图形 又可以看作是中心对称图形的为 A B C D 4 如图是一个旋转对称图形 要使它旋转后与自身重合 至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数 为 A 30 B 60 C 120 D 180 5 如图 把矩形纸条ABCD沿EFGH 同时折叠 BC 两点恰好落在AD边的P点处 若 90FPH o 8PF 6PH 则矩形ABCD的边BC长为 A 20 B 22 C 24 D 30 第 4 题 第 5 题 6 如图 正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4 点 E F 分别是 AB BC 的中点 若沿左图中的虚线剪开 拼 成如下图的一座
3、小别墅 则图中阴影部分的面积是 A 2 B 4 C 8 D 10 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 二 填空题二 填空题 7 如图 AD 是 ABC 的中线 ADC 45 把 ADC 沿 AD 对折 点 C 落在点 C 的位置 则 C B 与 BC 之间的数量关系是 8 在 Rt ABC 中 A B CM 是斜边 AB 上的中线 将 ACM 沿直线 CM 折叠 点 A 落在点 D 处 如果 CD 恰好与 AB 垂直 那么 A 等于 度 第 7 题 第 8 题 9 在RtABC 中 903BACABM 为边BC上的点 连结AM 如图所示 如
4、果将 ABM 沿直线AM翻折后 点B恰好落在边AC的中点处 那么点M到AC的距离是 10 如图 在 ABC 中 MN AC 直线 MN 将 ABC 分割成面积相等的两部分 将 BMN 沿直线 MN 翻折 点 B 恰好落在点 E 处 联结 AE 若 AE CN 则 AE NC 第 9 题 第 10 题 11 如图 已知边长为 5 的等边三角形ABC纸片 点 E 在AC边上 点 F 在AB边上 沿着EF折痕 使点 A 落在BC边上的点D的位置 且 BCED 则CE的长是 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 第 11 题 第 12 题 12 如图
5、 在计算机屏幕上有一个矩形画刷 ABCD 它的边 AB l 把 ABCD 以点 B 为中心按 顺时针方向旋转 60 则被这个画刷着色的面积为 三 解答三 解答题题 13 如图 1 所示 一张三角形纸片ABC 6 8 90 BCACACB 沿斜边 AB 的中线 CD 把 这线纸片剪成 11D AC 和 22D BC 两个三角形如图 2 所示 将纸片 11D AC 沿直线BD2 AB 方向 平移 点BDDA 21 始终在同一条直线上 当点 1 D与点 B 重合时 停止平移 在平移的过程中 11D C与 2 BC交于点 E 1 AC与 222 BCDC分别交于点 F P 1 当 11D AC 平移到
6、如图 3 所示的位置时 猜想图中ED1与FD2的数量关系 并证明你的猜 想 2 设平移距离 12 D D为x 11D AC 与 22D BC 重叠部分的面积为y 请写出y与x的函数关系 式 以及自变量x的取值范围 3 对于 2 中的结论是否存在这样的x 使得重叠部分面积等于原ABC 纸片面积的 4 1 若存 在 请求出x的值 若不存在 请说明理由 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 14 如图 1 在平面直角坐标系中 两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合 点 A 在第 二象限内 点 B 点 C 在 x 轴的负半轴上 CAO 30
7、OA 4 1 求点 C 的坐标 2 如图 2 将 A 绕点 C 旋转到 A CB 的位置 其中 A C 交直线 OA 于点 E A B 分别 交直线 OA CA 于点 F G 则除 A B C AOC 外 还有哪几对全等的三角形 请直接写出答案 3 在 2 的基础上将 A CB 绕点 C 按顺时针方向继续旋转 当 COE 的面积为时 求直线 CE 的函数表达式 15 如图所示 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的坐标分别为 3 0 0 1 点 D 是线段 BC 上的动点 与端点 B C 不重合 过点 D 作直线 交折线 OAB 于点 E 1 记 ODE 的面积为 S 求 S 与的函数关系式
8、 2 当点 E 在线段 OA 上时 若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1 试探究 O1A1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化 若不变 求出该重叠部分的面积 若改变 请 说明理由 16 已知抛物线经过点 A 0 4 B 1 4 C 3 2 与 x 轴正半轴交于点 D 1 求此抛物线的解析式及点 D 的坐标 2 在 x 轴上求一点 E 使得 BCE 是以 BC 为底边的等腰三角形 3 在 2 的条件下 过线段 ED 上动点 P 作直线 PF BC 与 BE CE 分别交于点 F G 将 EFG 沿 FG 翻折得到 E FG 设 P x 0 E
9、FG 与四边形 FGCB 重叠部分的面积为 S 求 S 与 x 的函数关系式 及自变量 x 的取值范围 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 答案与解析 答案与解析 一 选择题一 选择题 1 答案 C 2 答案 A 3 答案 B 4 答案 B 解析 正六边形被平分成六部分 因而每部分被分成的圆心角是 60 因而旋转 60 度的整数倍 就可以与自身重合 则 最小值为 60 度 故选 B 5 答案 C 解析 Rt PHF 中 有 FH 10 则矩形 ABCD 的边 BC 长为 PF FH HC 8 10 6 24 故选 C 6 答案 B 二 填空
10、题二 填空题 7 答案 2BCBC 8 答案 30 9 答案 2 10 答案 2 1 解析 利用翻折变换的性质得出 BE MN BE AC 进而利用相似三角形的判定与性质得出对应边 之间的比值与高之间关系 即可得出答案 11 答案 20 103 解析 AE ED 在 Rt EDC 中 C 60 ED BC ED 3 2 EC CE ED 1 3 2 EC 5 CE 20 103 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 12 答案 2 3 3 解析 首先理解题干条件可知这个画刷所着色的面积 2S ABD S扇形 扇形的圆心角为 60 半 径为 2
11、 求出扇形面积和三角形的面积即可 三三 综合题综合题 13 解析 1 D1E D2F C1D1 C2D2 C1 AFD2 又 ACB 90 CD 是斜边上的中线 DC DA DB 即 C1D1 C2D2 BD2 AD1 C1 A AFD2 A AD2 D2F 同理 BD1 D1E 又 AD1 BD2 AD2 BD1 D1E D2F 2 在 Rt ABC 中 AC 8 BC 6 由勾股定理 得 AB 10 即 AD1 BD2 C1D1 C2D2 5 又 D2D1 x D1E BD1 D2F AD2 5 x C2F C1E x 在 BC2D2中 C2到 BD2的距离就是 ABC 的 AB 边上的高
12、 为 24 5 设 BED1的 BD1边上的高为 h 由探究 得 BC2D2 BED1 5 24 5 5 hx h 24 5 25 x S BED1 1 2 BD1 h 12 25 5 x 2 又 C1 C2 90 FPC2 90 又 C2 B sinB 4 5 cosB 3 5 PC2 3 5 x PF 4 5 x S FC2P 1 2 PC2 PF 6 25 x2 而 y S BC2D2 S BED1 S FC2P 1 2 S ABC 12 25 5 x 2 6 25 x2 y 18 25 x2 24 5 x 0 x 5 3 存在 当 y 1 4 S ABC时 即 18 25 x2 24
13、5 x 6 整理得 3x2 20 x 25 0 解得 x1 5 3 x2 5 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 即当 x 5 3 或 x 5 时 重叠部分的面积等于原 ABC 面积的 1 4 14 解析 1 在 Rt ACO 中 CAO 30 OA 4 OC 2 C 点的坐标为 2 0 2 A EF AGF 或 B GC CEO 或 A GC AEC 3 如图 1 过点 E1作 E1M OC 于点 M S COE1 1 2 CO E1M 3 4 E1M 3 4 在 Rt E1MO 中 E1OM 60 则 11 11 20 13 44 kb
14、 kb tan60 1 E M OM OM 1 4 点 E1的坐标为 1 4 3 4 设直线 CE1的函数表达式为 y k1x b1 解得 1 1 3 7 2 3 7 k b y 3 7 x 2 3 7 同理 如图 2 所示 点 E2的坐标为 1 4 3 4 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 设直线 CE2的函数表达式为 y k2x b2 则 22 22 20 13 44 kb kb 解得 2 1 3 9 2 3 9 k b y 3 9 x 2 3 9 15 解析 1 四边形 OABC 是矩形 点 A C 的坐标分别为 3 0 0 1 B
15、 3 1 若直线经过点 A 3 0 时 则 b 3 2 若直线经过点 B 3 1 时 则 b 5 2 若直线经过点 C 0 1 时 则 b 1 若直线与折线 OAB 的交点在 OA 上时 即 1 b 3 2 如图 1 此时 E 2b 0 S 1 2 OE CO 1 2 2b 1 b 若直线与折线 OAB 的交点在 BA 上时 即 3 2 b 5 2 如图 2 此时 E 3 b 3 2 D 2b 2 1 S S矩 S OCD S OAE S DBE 3 1 2 2b 2 1 1 2 5 2b 5 2 b 1 2 3 b 3 2 5 2 b b2 2 如图 3 设 O1A1与 CB 相交于点 M
16、OA 与 C1B1相交于点 N 则矩形 O1A1B1C1与 矩形 OABC 的重叠部分的面积即为四边形 DNEM 的面积 由题意知 DM NE DN ME 选师无忧 达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线 400 612 5351 四边形 DNEM 为平行四边形 根据轴对称知 MED NED 又 MDE NED MED MDE MD ME 平行四边形 DNEM 为菱形 过点 D 作 DH OA 垂足为 H 设菱形 DNEM 的边长为 a 由题意知 D 2b 2 1 E 2b 0 DH 1 HE 2b 2b 2 2 HN HE NE 2 a 则在 Rt DHN 中 由勾股定理知 a2 2 a 2 12 a 5 4 S四边形 DNEM NE DH 5 4 矩形 OA1B1C1与矩形 OABC 的重叠部分的面积不发生变化 面积始终为 5 4 16 解析 1 抛物线的解析式为 点 D 4 0 2 点 E 0 3 可求得直线 BC 的解析式为 从而直线 BC 与 x 轴的交点为 H 5 0 如图 1 根据轴对称性可知 S E FG S EFG 当点 E 在 BC 上时 点 F 是
