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1、（文科）数学试卷一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分）1.命题“，”的否定是（ ）A， B，C.， D，2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限3.设，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件4设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为()A B CD5.已知函数，若的最小值为，则的最大值为A1 B0 C1 D26关于直线与平面，下列说法正确的是（ ）A若直线平行于平面，则平行于内的任意一条直线B若直线与平面相交，则不平行于内的任意一条直线C若直线
2、不垂直于平面，则不垂直于内的任意一条直线D若直线不垂直于平面，则过的平面不垂直于7. 已知抛物线，过定点P（1，0）的直线L与抛物线交于A,B两点则使的直线L的条数( )A. 2 B.1 C. 0 D. 以上都有可能8. 若，函数在处有极值，则的最大值是（ ）A2 B3 C6 D99.一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面可能的图形是()正视图侧视图俯视图12212A.B.C.D.10.如右图是某四面体三视图，则该几何体最长棱长为（ ）A B C. 3D 11、已知是定义在上的奇函数，且当x b a C Dc a b12已知抛物线，过其焦点的直线交抛物线于两点，若，且抛物线上
3、存在点与轴上一点关于直线对称，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A4 B5 C D6二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，总分20分）13.已知复数，是的共轭复数，在 .14如图,在以下四个正方体中,直线AB与平面CDE垂直的是 .（填序号）15、曲线的切线中，斜率最小的切线方程为 16已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,SC是球O的直径.若平面SCA平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥的体积为9,则球O的表面积为 .三、 解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各小题均12分）17. 设：实数满足，其中，：。（1）若且或为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件
4、，求实数的取值范围。18如图，正三棱柱中， ， ， 为棱上靠近的三等分点，点在棱上且面（1）求的长；（2）求正三棱柱被平面分成的左右两个几何体的体积之比19、已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的极值.20、如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，,.且与均为正三角形,为的中点，为重心.（）求证：平面；（）求三棱锥的体积.21已知椭圆过点，且两个焦点的坐标分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若为椭圆上的三个不同的点，为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.22、已知函数()（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值.开学考试文科数学答案一、DAAA
5、C BBDCC DD12.解析提示：设倾斜角为，则法一：点的坐标：, 代入抛物线的方程化简可得：法二：过点作轴的垂线交于点，准线与轴交点设为，由抛物线的定义可得： ,二、13. 14. 15. x-y-3=0 16.17.解：（1）当时，。由，则。或为真命题，则为真命题或为真命题，得。(2)由，得，所以：或。由，得，所以：或，因为是的充分不必要条件，所以，解得。因为，所以。18.解：（1）如图，作与交于点，面面，面于是在平行四边形中， .6分（2） 左边几何体的体积为：左右两个几何体的体积之比为 .12分19.（1） （2）极大值，极小值.20.（）方法一：连交于,连接.由梯形，且，知 又为的
6、中点，且，为的重心， - 2分在中，,故/.- 4分又平面, 平面,/平面.- 6分方法二：过作交于,过作交于,连接,为的中点，且，为的重心，,又为梯形，,- 2分, - 4分又由所作，得/ ，为平行四边形.,面 - 6分方法三：过作/ 交于,连接,由为正三角形, 为的中点，且，为的重心，得，- 2分又由梯形，且，知,即 - 4分在中，/，所以平面/平面又平面，面 - 6分（） 方法一:由平面平面，与均为正三角形，为的中点，得平面，且 由（）知/平面， - 8分又由梯形，且，知又为正三角形，得，- 10分得三棱锥的体积为- 12分方法二: 由平面平面，与均为正三角形，为的中点，得平面，且由， - 8分而又为正三角形，得，得- 10分，三棱锥的体积为- 12分21.解：（1）由已知得，则的方程为； .4分（2）当的斜率为零时，四边形的面积，.5分当直线的斜率不为零时，可设代入得：，设，则，.6分，设，由，得，点在椭圆上，即， .8分，原点到直线的距离为.四边形的面积： 四边形的面积为定值 .12分22.解：（）当时，由由故的单调减区间为单调增区间为 （）因为在上恒成立不可能，故要使函数在上无零点，只要对任意的恒成立，即对恒成立令则再令在上为减函数，于是从而，于是在上为增函数故要使恒成立，只要综上，若函数在上无零点，则的最小值为
