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1、数学试卷本试卷共 5 页，23 题（ 含选考题）全卷满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内写在试卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 2B 铅笔涂黑答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效5.
2、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交一、选择题：本 题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的 1. 复数z = A . B. C. D.2. 已知全集 U = R , 集合 A =x| x24, 那么CUA=A. (-,-2)B. (2, + )C. (-2,2) D. (-,-2)(2, + ) 3. 已知圆x2+ y2 + 2x- 4y - 8 = 0 的圆心在直线 3x + y - a =0 , 则实数 a 的值为A. -1 B. 1 C.3 D. -34.若等差数列an前9项的和等于前 4 项的和，a111= 1 , 则 a
3、4= A. - B. C. D.25.如图，某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为A.B. 4C.D.26.已知sina=，a为第二象限角，则cos(-2a)= A.- B.- C. D.7.已知向量a,b满足(a+2b)(a-b)= -6，|b|=2，且a与b的夹角为，则|a|= A.2 B.1 C. D.8.如果从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组三角形三条边的边长有概率为 A. B. C. D.9.已知F1，F2是双曲线 C : 的两个焦点，P是 C 上一点，满足PF1PF26a，且F1PF2=，则C的离心率为A. B
4、. C.2 D. 10.函数f(x)=的零点个数为A.1B. 2C. 3 D.411.已知函数f (x)=为偶函数，且 y =f ( x ) 图象的两相邻对称轴间的距离为 ，则f()的值为A. -1B. 1C. .D.12.设函数f(x)(xR)是奇函数，f(-1)=0，当x0时，xf (x)+f(x)0，则使得f(x)0成立的 x的取值范围是A.(-，-1)（1，+） B.(0，1)(1，+)C.(-，-1)(0,1) D. (-1，0)(1，+)二、填空题：本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分13.已知实数 x , y 满足约束条件 则 z =x + 2y 的最小值为 14.若函数
5、f (x)=ax + lnx 在点(1 , a ) 处的切线平行于 x 轴，则f ( x ) 的最大值为 15. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知ACBC，BC=CC1，则异面直线BC1与AB1所成角的余弦值为 16.在ABC中，已知AB=2,AC=3,A=60，则sinC= 三、解答题：共 70 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第 17 - 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23 题为选考题，考生根据要求作答（ 一）必考题：共 60 分17. ( 本题满分12分）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为 0. 4 , 购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为
6、0.2.设各车主购买保险相互独立,（1）求该地1 位 车主至少购买甲、乙两种保险中的1 种的概率；( 2 ) 求该地 3 位 车主中恰有1 位车主甲、乙两种保险都不购买的概率_18.( 本题满分12 分）已知数列an的前n 项和为Sn,a1 =1,Sn = an+1( l ) 求数列an的通项公式 ；(2)若 ，求数列bn的前n 项和为Tn,.19. ( 本题满分 12 分）,.如图，在四棱锥 P ABCD 中 ，P D 平面 ABCD , PD= 2, DC= BC =1 , AB=2 ,AB/DC, BCD =90.(I ) 求证：AD P B;( 2 )求A点到平面BPC的距离20. (
7、 本题满分12 分）已知函数 ,(1)求f(x)的单调区间，(2)若关于 x 不等式 对任意xR和正数 b 恒成立，求的最小值21. ( 本题满分12 分）已知 F( 0 ,1) 为平面上一点，H 为直线 l:y =-1 上任意一点，过点 H 作直线 l 的垂线 m ,设线段 FH 的中垂线与直线 m 交于点 P , 记点 P 的轨迹为(1 ) 求轨迹的方程；( 2 ) 过点 F 作互相垂直的直线AB 与 CD, 其中直线AB 与轨迹交千点A、B, 直线 CD 与轨迹 交于点 C、D, 设点 M, N 分别是 AB 和 CD 的中点问直线是否恒过定点，如果经过定点，求出该定点，否则说明理由；求
8、 FMN的面积的最小值（二 ）选考题：共 10 分 请考生从第 22、23 题中任选一题做答 井用 2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分22 选修 4 - 4 : 坐标系与参数方程（本小题满分10分）在直角坐标系 xOy 中，直线 C1:x=-2 以坐标原点为极点 ，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C2极坐标方程为：(1)求C1的极坐标方程和C2 的普通方程；(2)若 直线 C3 的极坐标方程为,设 C2 与 C3 的交点为 M, N, 又 C1:x = -2与 x 轴交点为 H, 求HMN的面积.23.选修 4 -5: 不等式选讲（本小题满分10分） 已知函数.(1 ) 当 a =2 时，求证：;( 2 ) 若关于x的不等式在R 恒成立，求实数 a 的取值范围.
