《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用8对数与对数函数课时作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用8对数与对数函数课时作业文（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用8对数与对数函数课时作业文课时作业8对数与对数函数一、选择题1(2016广州综合测试)若函数yf(x)是函数y3x的反函数，则f的值为()Alog23Blog32C. D.解析：由yf(x)是函数y3x的反函数，知f(x)log3x，从而flog3log32，选B.答案：B2若函数f(x)kaxax(a0且a1)在(，)上既是奇函数又是增函数，则g(x)loga(xk)的大致图象是()解析：f(x)kaxaxkax是奇函数，所以f(0)0，即k10，所以k1，即f(x)ax，又函数yax，y在定义域上单调性相同，由函数是增函数可知a1
2、，所以函数g(x)loga(xk)loga(x1)，选C.答案：C3(2016石家庄模拟)已知a3，blog，clog2，则()AabcBbcaCcbaDbac解析：a1,0bloglog321，clog2log23bc，故选A.答案：A4已知函数f(x)2log2x，x1,2，则函数yf(x)f(x2)的值域为()A4,5B4，C4，D4,7解析：yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得1x，从而4y.答案：B5(2016河北五校质量监测)函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxn
3、y20上，其中m0，n0，则的最小值为()A2B4C. D.解析：由函数yloga(x3)1(a0，且a1)的解析式知：当x2时，y1，所以点A的坐标为(2，1)，又因为点A在直线mxny20上，所以2mn20，即2mn2，又m0，n0，所以22，当且仅当mn时等号成立所以的最小值为，故选D.答案：D6若x(e1,1)，alnx，b2lnx，cln3x，则()AabcBcabCbacDbca解析：由x(e1,1)，得1lnx0，ab，aclnx(1ln2x)0，ac，因此有ba0，且a1)在区间0,1上是减函数，则a的取值范围是()A(0,1)B(0,2)C(1,2)D2，)解析：因为ylog
4、a(2ax)(a0，且a1)在0,1上单调递减，u2ax在0,1上是减函数，所以ylogau是增函数，所以a1.又2a0，所以1a2.答案：C9设logbNlogaN1，且ab1，则必有()A1abBab1C1baDbalogaNlogbNlogNblogNa0，ab0时，yax与yln(x1)的图象在x0时必有交点，所以由题意知a0.当x0时，|f(x)|ax显然成立；当x0时，|f(x)|x22x，|f(x)|ax恒成立ax2恒成立，又x20，且a1)的定义域和值域都是0,1，则a_.解析：f(x)loga(x1)的定义域是0,1，0x1，则1x12.当a1时，0loga1loga(x1)
5、loga21，a2；当0a1时，loga2loga(x1)loga10，与值域是0,1矛盾综上，a2.答案：213(2016山东青岛统考)已知函数f(x)g(x)|xk|x1|，若对任意的x1，x2R，都有f(x1)g(x2)成立，则实数k的取值范围为_解析：对任意的x1，x2R，都有f(x1)g(x2)成立，即f(x)maxg(x)min，由f(x)的图象(如图)可知，当x时，f(x)取最大值，f(x)max；因为g(x)|xk|x1|xk(x1)|k1|，所以g(x)min|k1|，所以|k1|，解得k或k，故答案为k或k.答案：k或k14(2016山西质检)已知函数f(x)若f(x1)f
6、(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1x2x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为_解析：作出f(x)的图象，如图所示，可令x1x2x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线x对称，所以x1x21，又1x1x2x38，所以2x30且a1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围解：(1)f(x)loga(x1)loga(1x)，则解得1x1.故所求定义域为x|1x1(2)f(x)为奇函数，证明如下：由(1)知f(x)的定义域为x|1x0，得loga(x1)loga(1x)0.loga(x1)loga(1x)又a1，解得0x0的x的取值范围是x|0x116已知f(3x)4xlog23233，求f(2)f(4)f(8)f(28)的值解：令3xt，则xlog3t，f(t)4log23log3t2334log2t233，f(2)f(4)f(8)f(28)4(log22log24log28log228)82334log2(2222328)82334log22361 8644361 8642 008.5 / 5
