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1、（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题42电磁感应中的电路和图象问题（练）（含解析）专题42 电磁感应中的电路和图象问题（练）1如图所示，固定于水平面上的金属架abcd处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B= 0 ，此时MN到达的位置恰好使MbcN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t变化的示意图为： （ ）【答案】C【解析】【名师点睛】线框里面产生两个电动势，即由于磁场的变化而产生的电动势和由于导体棒运动而产生的电动势，当两个电动势等大反向时即无感应电流产生，即线框的磁通量始终维持不变，始
2、终等于时的磁通量。把磁通量不变的关系转化为数学关系，根据数学函数关系判断图像。2如图所示，两个宽度均为l的匀强磁场垂直于光滑水平桌面，方向相反，磁感应强度大小相等高为l、上底和下底长度分别为l和2l的等腰梯形金属框水平放置，现使其匀速穿过磁场区域，速度垂直底边，从图示位置开始计时，以逆时针方向为电流的正方向，下列四幅图中能够反映线框中电流I随移动距离x关系的是： （ ）【答案】C【名师点睛】过程比较复杂，可选用排除法解决，运用楞次定律分析感应电流的方向，即可排除一些由公式E=BLv，L是有效切割长度，分析感应电动势的变化，从而判断感应电流大小的变化3（多选）如图所示，边长为L、总电阻为R的正方
3、形线框abcd放置在光滑水平桌面上，bc边紧靠磁感强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中感应电流变化情况的是： （ ）【答案】AD【解析】根据楞次定律得到，线框进磁场和出磁场过程感应电流方向相反设线框的加速度为a线框中产生的感应电动势e=BLv，感应电流，B、L、v、R一定，i与t是线性关系由于线框做匀加速运动，进入磁场的时间比离开磁场时间长故A正确，B错误由v2-v02=2ax则得到，可见i与x是非线性关系且进入磁场的位移与离开磁场的位移相等故C错误，D正确故选AD【名师点睛】此题是法拉第
4、电磁感应定律及楞次定律的应用习题；要知道要研究图象往往由解析式选择，也就是要根据物理规律找打两个物理量的函数关系本题采用排除法，分成线性和非线性两类图象，对比同类图象的不同之处进行选择。4如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随t变化的图象是： （ ）it22
5、23Oit2223O2i2t23Oit2223OA B C D【答案】C【名师点睛】本题主要考查了导体切割磁感线时的感应电动势、楞次定律。属于中等难度的题目。该题关键是根据金属棒的运动方向，结合右手定则的使用方法，来判断感应电流的图象，解题的关键是正确判定电流的方向。5如图甲所示，在圆形线框的区域内存在匀强磁场，开始时磁场方向垂直于纸面向里若磁场的磁感应强度B按照图乙所示规律变化，则线框中的感应电流I（取逆时针方向为正方向）随时间t的变化图线是： （ ）ABCD【答案】C【名师点睛】此题考查了楞次定律和法拉第电磁感应定律的应用；要知道在B-t图线中，直线的斜率大小反映感应电动势的大小，斜率的符
6、号反映感应电动势的方向，与B的正负无关；此题是一道常规题目，考查学生用数学图线反映物理规律的能力1如图，虚线P、Q、R间存在着磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，磁场宽度均为L一等腰直角三角形导线框abc，ab边与bc边长度均为L，bc边与虚线边界垂直现让线框沿bc方向匀速穿过磁场区域，从c点经过虚线P开始计时，以逆时针方向为导线框感应电流i的正方向，则下列四个图像中能正确表示i一t图像的是： （ ）【答案】A【名师点睛】该题实际上由第一时间段内的感应电流的大小变化和方向就可以判定结果，把后面的每一段都分析，就是为了能够熟练楞次定律的应用。2如图甲所示，abcd是位于
7、竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的vt图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是： （ ）A金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向B磁场的磁感应强度为C金属线框在0t3的时间内所产生的热量为DMN和PQ之间的距离为【答案】BC【名师点睛】本题电磁感应与力学知识简单的综合，培养识别、理解图象的能力和分析、
8、解决综合题的能力；解题的关键是能从给定的v-t图线中获取有用的信息，从而分析导线框的运动规律，并结合力的平衡知识及能量守恒定律进行讨论3（多选）如图所示，顶角45的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r导体棒与导轨接触点为a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触t0时导体棒位于顶角O处，则流过导体棒的电流强度I、导体棒内产生的焦耳热Q、导体棒做匀速直线运动时水平外力F、导体棒的电功率P各量大小随时间变化的关系正确的是： （
9、）【答案】AC【解析】0到t时间内，导体棒的位移为：x=v0t；t时刻，导体棒的长度为：l=x；导体棒的电动势为：E=Blv0，回路总电阻为：；电流强度为：，故I的大小保持不变电流方向ba 故A正确导体棒匀速直线运动，水平外力与安培力二平衡，则有：，故C正确t时刻导体棒的电功率：，故D错误因为：Pt所以：，Q-t图线是开口向上的抛物线，故B错误故选AC。【名师点睛】本题综合考查了切割产生的感应电动势、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律等知识点，综合性较强，关键是能得到导体运动时通过回路的感应电流不变的结论4（多选）如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向匀强磁场，PQ为两个磁场的
10、边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1B、B22B。一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框，以速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中时，线框的速度为v/2，则下列结论中正确的是： （ ）B1PQB2A此过程中通过线框截面的电量为B此过程中回路产生的电能为C此时线框的加速度为D此时线框中的电功率为【答案】ACD【名师点睛】本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等，难点是搞清楚磁通量的变化；注意线圈经过两磁场边界时，两边产生的感应电动势为同方向。5（多选）如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光
11、滑导轨，GH是长度为L、电阻为r的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为k导体棒处在方向向下、磁感应强度为B的匀强磁场中图中E是电动势为E，内阻不计的直流电源，电容器的电容为C闭合开关，待电路稳定后，下列选项错误的是： （ ）A导体棒中电流为B轻弹簧的长度增加C轻弹簧的长度减少D电容器带电量为CR【答案】ABD【名师点睛】本题属于含容电路问题，在电路的连接中，电容所在支路为断路，电容两端电压等于与之并联的导体两端的电压，利用闭合电路的欧姆定律即可得出电路中的电流及电容器的带电量；导体棒在磁场中通电后受安培力作用，当安培力与弹簧的弹力相等时导体棒处于稳定状态，由胡克定律和平衡条
12、件即可求出弹簧的形变量。1【2016浙江卷】如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la=3lb，图示区域内有垂直纸面向里的均强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则： （ ）A两线圈内产生顺时针方向的感应电流Ba、b线圈中感应电动势之比为9:1Ca、b线圈中感应电流之比为3:4Da、b线圈中电功率之比为3:1【答案】B【名师点睛】此题是一道常规题，考查法拉第电磁感应定律、以及闭合电路的欧姆定律；要推导某个物理量与其他物理量之间的关系，可以先找到这个物理量的表达式，然后看这个物理量和什么因素有关；这里线圈的匝数是容易被忽略的量。2【201
13、6四川卷】（多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有： （ ）【答案】BC【解析】根据牛顿定律可知，某时刻金属棒的加速度为，若，则金属棒做加速度增加的加速运动，其v-t图像如图1所示；导体的电流可知I与v
14、成正比，则I-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知FA与v成正比，则FA-t图线应该和v-t线形状相同，选项B正确；根据可知UR与v成正比，则UR-t图线应该和v-t线形状相同；根据可知P与v2成正比，则P-t图线不应该是直线；同理若，则金属棒做加速度减小的加速运动，其v-t图像如图2所示；导体的电流可知I与v成正比，则I-t图线应【名师点睛】此题是电磁感应问题的图像问题，考查了力、电、磁、能等全方位知识；首先要能从牛顿第二定律入手写出加速度的表达式，然后才能知道物体可能做的运动性质；题目中要定量与定性讨论相结合，灵活应用数学中的函数知识讨论解答3【2015福建18】如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中。一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中： （ ）APQ中电流先增大后减小BPQ两端电压先减小后增大CPQ上拉力的功率先减小后增大D线框消耗的电功率先减小后增大【答案】 C【解析】设PQ左侧电路的电阻为Rx，则右侧电路的电阻为3R-Rx，所以外电路的总电阻为，外电
