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1、（全国通用）2017版高考物理二轮复习计算题专练（一）计算题专练（一）近四年全国卷计算题涉及的考点与内容年份第24题分值第25题分值2013年运动学(两辆玩具小车牵连运动问题)13分电磁感应(滑轨、动力学)19分2014年运动学(公路上两车安全距离问题)12分类平抛运动、带电粒子在电场中运动(动力学)20分2015年电路和力学问题(安培力作用下导体棒平衡)12分板块模型：两物体多阶段匀变速运动组合问题(动力学)20分2016年(乙卷)(双棒模型三角体)电磁感应定律应用、力的平衡方程14分(轻弹簧斜面光滑圆弧轨道)平抛运动、牛顿定律、动能定理18分例题展示1.(2016全国乙卷24)如图1，两固
2、定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连.两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平.右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑.求：图1(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小.解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是相等，cd也做匀速直线运动.设导线
3、的张力的大小为FT，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2，对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得甲乙2mgsin FN1FTFFN12mgcos 对于cd棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得mgsin FN2FTFTFN2mgcos 联立式得：Fmg(sin 3cos )(2)设金属棒运动速度大小为v，ab棒上的感应电动势为EBLv回路中电流I安培力FBIL联立得：v(sin 3cos )答案(1)mg(sin 3cos )(2)(sin 3cos )2.(2016全国乙卷25)如图2，一轻弹簧原长为2R，其一
4、端固定在倾角为37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC7R，A、B、C、D均在同一竖直平面内.质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未画出)，随后P沿轨道被弹回，最高到达F点，AF4R.已知P与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin 37，cos 37)图2(1)求P第一次运动到B点时速度的大小；(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能；(3)改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开始释放.已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点.G点在C点左下方，与C点水平相距R、竖直相距
5、R，求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量.解析(1)由题意可知：lBC7R2R5R设P到达B点时的速度为vB，由动能定理得mglBCsin mglBCcos mv式中37，联立式并由题给条件得vB2 (2)设BEx，P到达E点时速度为零，此时弹簧的弹性势能为Ep，由BE过程，根据动能定理得mgxsin mgxcos Ep0mvE、F之间的距离l1为l14R2RxP到达E点后反弹，从E点运动到F点的过程中，由动能定理有Epmgl1sin mgl1cos 0联立式得xREpmgR(3)设改变后P的质量为m1，D点与G点的水平距离为x1、竖直距离为y1，由几何关系(如图所示)得37.由几何关系
6、得：x1RRsin 3Ry1RRRcos R设P在D点的速度为vD，由D点运动到G点的时间为t.由平抛运动公式得：y1gt2x1vDt联立得vD设P在C点速度的大小为vC，在P由C运动到D的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1g(RRcos )P由E点运动到C点的过程中，由动能定理得Epm1g(x5R)sin m1g(x5R)cos m1v联立得m1m答案(1)2 (2)mgR(3)m命题分析与对策1.命题特点近几年知识背景变换频繁，分值、次序不定，能力要求高，备考难度有所降低.力学计算侧重于匀变速运动的规律和图象、应用牛顿运动定律解决多体多态问题；功能关系的应用，考查范围未突破必修内容；电磁
7、学计算侧重于电磁场单一场、组合场、交变场、复合场、电磁感应综合问题，考查重点在选修31.2.应考策略力和运动为主线的问题情景，从物理情景中确定研究对象，按其运动的发展过程逐一分析，弄清运动情况和受力情况，善于挖掘隐含条件，建立物理模型，找出与之相适应的物理规律及题目中给出的某种等量关系进行表达，必要时借助于几何图形、图象进行表达，通过数学方法的演算，得出物理结果.带电粒子在场中的运动问题是电磁学知识与力学知识的结合，分析方法和力学问题分析方法基本相同，常用动力学(受力分析、平衡条件、牛顿第二定律等)、能量观点(动能定理、能量守恒定律等)来分析.注意电场中的加速与类平(斜)抛；注意圆形磁场、有界
8、磁场；注意带电粒子在磁场中运动的相关结论；注意轨迹的构建，与数学中平面几何知识的结合；尤其注意两种运动交接点的特征.计算题专练(一)1.如图1所示，质量为M的平板车P高h，质量为m的小物块Q的大小不计，位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平面地面上.一不可伸长的轻质细绳长为R，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球(大小不计).今将小球拉至悬线与竖直位置成60角，由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无能量损失，已知Q离开平板车时速度大小是平板车速度的两倍，Q与P之间的动摩擦因数为，Mm41，重力加速度为g.求：图1(1)小物块Q离开平板车时速度为多大？(2)平板车
9、P的长度为多少？答案(1)(2)解析(1)小球由静止摆到最低点的过程中，有：mgR(1cos 60)mv，解得v0小球与小物块Q相撞时，动量守恒，机械能守恒，则有：mv0mv1mvQmvmvmv解得：v10，vQv0二者交换速度，即小球静止下来.Q在平板车上滑行的过程中，系统的动量守恒，则有mvQMvm(2v)解得，vvQ小物块Q离开平板车时，速度为：2v(2)由能量守恒定律，知FfLmvMv2m(2v)2又Ffmg解得，平板车P的长度为L.2.如图2所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两点处分别固定着两个等量正电荷.a、b是AB连线上两点，其中AaBb，a、b两点电势相等，O为AB连线的中
10、点.一质量为m、带电荷量为q的小滑块(可视为质点)以初动能E0从a点出发，沿AB直线向b运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍(n1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：图2(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差UOb；(3)小滑块运动的总路程s.答案(1)(2)E0(3)L解析(1)由AaBb，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则Uab0；设小滑块与水平面间的摩擦力大小为Ff，对于滑块从ab过程，由动能定理得：qUabFf0E0而Ffmg解得：(2)滑块从Ob过程，由动能定理得：qUObFf0nE0解得：UOb(3)对于小滑块从a开始运动到最终在O点停下的整个过程，由动能定理得qUaOFfs0E0而UaOUOb解得：sL6 / 6
