《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用9幂函数与二次函数课时作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用9幂函数与二次函数课时作业文（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第二章函数、导数及其应用9幂函数与二次函数课时作业文课时作业9幂函数与二次函数一、选择题1当0x1时，f(x)x2，g(x)x，h(x)x2的大小关系是()Ah(x)g(x)f(x)Bh(x)f(x)g(x)Cg(x)h(x)f(x)Df(x)g(x)h(x)解析：对于幂函数，当0x1时，幂指数大的函数值小故f(x)g(x)9)的图象可能是()解析：f(x)|x|x|f(x)，函数为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A，B.令n18，则f(x)|x|，当x0时，f(x)x，由其在第一象限的图象知选C.答案：C4(2016海南万宁一模)设f(x)|2x2|，若0
2、ab，且f(a)f(b)，则ab的取值范围是()A(0,2)B(0，)C(0,4)D(0,2)解析：f(a)f(b)，且0ab，ab，结合|2a2|2b2|，得a2b24. 结合(ab)22(a2b2)，易知ab2(当且仅当ab时取等号)，又0ab，故0ab0)没有零点，则的取值范围是()A2，)B(2，)C1，)D(1，)解析：函数f(x)ax2bxc(a，b，c0)没有零点，b24ac0，b20，(ac)2a2c22ac4ac，(ac)2b2，又a，b，c0，acb0，1，的取值范围是(1，)，故选D.答案：D9(2016山东济宁模拟)设函数f(x)若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x
3、的方程f(x)x的解的个数为()A4B2C1D3解析：由解析式可得f(4)164bcf(0)c，解得b4.f(2)48c2，可求得c2.f(x)又f(x)x，则当x0时，x24x2x，解得x11，x22.当x0时，x2，综上可知有三解答案：D10(2016宁夏中卫模拟)若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为()A2 B.C.D0解析：由x0, 且x2y1得x12y0，又y0，0y，设t2x3y2，把x12y代入，得t24y3y232.t24y3y2在上递减，当y时，t取到最小值，tmin.答案：B二、填空题11已知y(cosxa)21，当cosx1时，y取最大值，当cosxa时，y
4、取最小值，则实数a的范围是_解析：由题意知0a1.答案：0a112(2016安徽安庆一模)若(a1) (32a) ，则实数a的取值范围是_解析：不等式(a1) 32a0或32aa10或a1032a.解得a1或a0)，当1x1时，|f(x)|1恒成立，则f_.解析：由题意得：|f(0)|1|n|11n1；|f(1)|1|2n|13n1，因此n1，f(0)1，f(1)1.由f(x)的图象可知，要满足题意，则图象对称轴为直线x0，2m0，m2.f(x)2x21，f.答案：14(2016合肥质检)关于x的不等式ax2|x1|3a0的解集为(，)，则实数a的取值范围是_解析：因为不等式ax2|x1|3a
5、0的解集为(，)，即ax2|x1|3a0在R上恒成立，将参数a分离得a，因为|x1|x1|22，所以，所以a.答案：三、解答题15已知函数f(x)x22ax5(a1)(1)若f(x)的定义域和值域均是1，a，求实数a的值；(2)若f(x)在区间(，2上是减函数，且对任意的x1，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，求实数a的取值范围解：(1)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是减函数，又定义域和值域均为1，a，解得a2.(2)f(x)在区间(，2上是减函数，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.对任意的x1
6、，x21，a1，总有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，即(62a)(5a2)4，解得1a3.又a2，2a3.16已知函数f(x)x22ax3，x4,6(1)当a2时，求f(x)的最值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间4,6上是单调函数；(3)当a1时，求f(|x|)的单调区间解：(1)当a2时，f(x)x24x3(x2)21，由于x4,6f(x)在4,2上单调递减，在2,6上单调递增f(x)的最小值是f(2)1，又f(4)35，f(6)15，故f(x)的最大值是35.(2)由于函数f(x)的图象开口向上，对称轴是xa，所以要使f(x)在4,6上是单调函数，应有a4或a6，即a6或a4.(3)当a1时，f(x)x22x3，f(|x|)x22|x|3，此时定义域为x6,6且f(x)f(|x|)的单调递增区间是(0,6单调递减区间是6,06 / 6
