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1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第七章立体几何7.3空间点、直线、平面之间的位置关系真题演练文【红对勾】（新课标）2017高考数学大一轮复习 第七章 立体几何 7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系真题演练 文1(2015广东卷)若直线l1和l2是异面直线，l1在平面内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是()Al与l1，l2都不相交Bl与l1，l2都相交Cl至多与l1，l2中的一条相交Dl至少与l1，l2中的一条相交解析：若l1，l2与l都不相交，则l1l2，与直线l1和l2是异面直线矛盾，所以选项A错误若l1l，l2与l相交，则l1与l2异面. 若l1，l2与l都相
2、交，则l1与l2异面或相交故l至少与l1，l2中的一条相交，故选D.答案：D2(2014辽宁卷)已知m，n表示两条不同的直线，表示平面，下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n解析：对于A，m，n的情况还可能是异面或相交，故A错误；对于B，根据线面垂直的性质定理，可知正确；对于C，n也可能在平面内，故C错误；对于D，n可能与平面平行或与其相交或n，故D错误故选B.答案：B3(2014浙江卷)设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则()A若mn，n，则mB若m，则mC若m，n，n，则mD若mn，n，则m解析：若mn，n，则m或m或m与相交
3、，选项A错误；若m，则m或m或m与相交，选项B错误；若m，n，n，则m，选项C正确；若mn，n，则m与相交或m或m，选项D错误故选C.答案：C4(2012四川卷)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱CD，CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成角的大小是_解析：如图，取CN的中点K，连接MK，则MK为CDN的中位线，所以MKDN.所以A1MK为异面直线A1M与DN所成的角(或其补角)连接A1C1，AM.设正方体棱长为4，则A1K.MKDN，A1M6，A1M2MK2A1K2，A1MK90.故异面直线A1M与DN所成角的大小为90.答案：905.(2014湖南卷)如图，已知二面
4、角MN的大小为60，菱形ABCD在面内，A，B两点在棱MN上，BAD60，E是AB的中点，DO面，垂足为O.(1)证明：AB平面ODE；(2)求异面直线BC与OD所成角的余弦值解：(1)证明：如图，因为DO，AB，所以DOAB，连接BD，由题可知ABD是正三角形，又E是AB的中点，所以DEAB，而DODED，故AB平面ODE.(2)因为BCAD，所以BC与OD所成的角等于AD与OD所成的角，即ADO是BC与OD所成的角，由(1)可知，AB平面ODE，所以ABOE.又DEAB，于是DEO是二面角MN的平面角，从而DEO60，不妨设AB2，则AD2，易知DE.在RtDOE中，DODEsin60，连接AO，在RtAOD中，cosADO，所以异面直线BC与OD所成角的余弦值为.3 / 3
