《高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型简单应用课时作业文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型简单应用课时作业文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（新课标）2017高考数学大一轮复习第三章三角函数、解三角形19函数yAsin(x)的图象及三角函数模型简单应用课时作业文课时作业19函数yAsin(x)的图象及三角函数模型简单应用一、选择题1函数ycos图象的两条相邻对称轴间的距离为()A.B.C.D解析：函数ycos图象的两条相邻对称轴间的距离为半个周期，即.答案：B2(2016江西南昌调研)要得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)sin的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：因为f(x)cossinsinsin，所以要得到函数f(x)cos的图象，只需将函数g(x)sin
2、的图象向左平移个单位长度故选C.答案：C3方程sinxx的解的个数是()A5B6C7D8解析：如图所示，在x0，有4个交点，方程sinxx的解有7个答案：C4函数y2sin(x)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为()Ay2sinBy2sinCy2sinDy2sin解析：由图象可知，所以函数的周期T，又T，所以2，所以函数的解析式为y2sin(2x)，因为当x时，y2sin2，所以sin1，所以2k，kZ，又|0)，若ff且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则的最小值为()A. B.C. D.解析：f(x)sin(0)，ff，且f(x)在区间上有最小值，无最大值，直线x为f(x)s
3、in(x)(0)的一条对称轴，2k(kZ)，4(kZ)，又0，当k1时，min.故选C.答案：B9(2016 江南十校联考)函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)1；f，所以f0，0,00，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.解析：由函数yAsin(x)的图象可知：()()，T.T，3.答案：312若yAsin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，则y_.解析：由题图知周期T，2，且A2，y2sin(2x)把x0，y1代入上式得2sin1，即sin.又|0，0,0)的部分图
4、象如图所示若KLM为等腰直角三角形，且|1，则f的值为_解析：由题图可知A，T2，因为T，所以，又因为函数为偶函数，所以，所以函数的解析式为f(x)sin，则fcos.答案：14(2016河北石家庄二中一模)已知函数f(x)Acos2(x)1的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)f(2)f(2 015)_.解析：f(x)cos(2x2)1.由相邻两条对称轴间的距离为2，知2，得T4，由f(x)的最大值为3得A2.又f(x)的图象过点(0,2)，cos20，2k(kZ)，又0，f(x)cos2sin2.f(1)1，f(2)2，f(3)3
5、，f(4)2，又f(x)的周期为4,2 01545033，f(1)f(2)f(2 015)503(1232)1234 030.答案：4 030三、解答题15设关于x的方程sin在内有两个不同根，求的值及k的取值范围解：设C：ysin，l：y，在同一坐标系中作出它们的图象，如图当1，即0k1时，直线l与曲线C有两个交点，且两交点的横坐标是，从图象中还可看出，关于x对称，故.综上可知，k的取值范围是0,1)，且.16(2016江西景德镇测试)已知函数f(x)4cosxsina的最大值为2.(1)求实数a的值及f(x)的最小正周期；(2)在坐标纸上作出f(x)在0，上的图象解：(1)f(x)4cosx(sinxcoscosxsin)asin2xcos2x1a2sin(2x)a1.最大值为3a2，a1，T.(2)列表如下：2x2x0f(x)120201画图如下：9 / 9
