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1、（通用版）2018年高考数学二轮复习课时跟踪检测（二）文课时跟踪检测（二）A组124提速练一、选择题1(2017宝鸡质检)函数f(x)tan的单调递增区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选B由k2xk(kZ)得，x(kZ)，所以函数f(x)tan的单调递增区间为 (kZ)，故选B. 2.函数f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为()Af(x)sin Bf(x)sinCf(x)sin Df(x)sin解析：选A由题图可知， 函数f(x)的最小正周期为T4，所以2，即f(x)sin(2x)又函数f(x)的图象经过点，所以sin1，则2k(kZ
2、)，解得2k(kZ)，又|0，|2，所以01，.又|，将代入得.选项A符合法二：f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期为43，f(x)2sin.由2sin2，得2k，kZ.又|，取k0，得.故选A.4(2017湖北荆州质检)函数f(x)2xtan x在上的图象大致为()解析：选C因为函数f(x)2xtan x为奇函数，所以函数图象关于原点对称，排除选项A，B，又当x时，y0)个单位长度后所得的图象关于直线x对称，则m的最小值为()A. B. C. D.解析：选B平移后所得的函数图象对应的解析式是ysin 2，因为该函数的图象关于直线x对称，所以2k(kZ)，所以m(kZ
3、)，又m0，故当k0时，m最小，此时m.6(2017云南检测)函数f(x)sin(x) 的部分图象如图所示，则f(x)的单调递增区间为()A(14k，14k)，kZB(38k，18k)，kZC(14k,14k)，kZD(38k,18k)，kZ解析：选D由题图，知函数f(x)的最小正周期为T4(31)8，所以，所以f(x)sin.把(1,1)代入，得sin1，即2k(kZ)，又|，所以，所以f(x)sin.由2kx2k(kZ)，得8k3x8k1(kZ)，所以函数f(x)的单调递增区间为(8k3,8k1)(kZ)，故选D.7(2017全国卷)函数f(x)sincos的最大值为()A.B1C. D.
4、解析：选A因为coscossin，所以f(x)sin，于是f(x)的最大值为.8(2017武昌调研)若f(x)cos 2xacos在区间上是增函数，则实数a的取值范围为()A2，) B(2，) C(，4) D(，4解析：选Df(x)12sin2xasin x，令sin xt，t，则g(t)2t2at1，t，因为f(x)在上单调递增，所以1，即a4，故选D.9已知函数f(x)sin(2x)(0)，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数为偶函数，则()A. B. C. D.解析：选D函数f(x)的图象向左平移个单位长度后所得图象对应的函数解析式为ysinsin，由于该函数是偶
5、函数，k(kZ)，即k(kZ)，又00)满足f()2，f()0，且|的最小值为，则函数f(x)的解析式为()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin解析：选Af(x)sin xcos x2sin.因为f()2，f()0，且|min，所以，得T2(T为函数f(x)的最小正周期)，故1，所以f(x)2sin，故选A.11(2018届高三广西三市联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为() A2 B1C D解析：选Bf(x)sin(2x)c
6、os(2x)2sin.x是f(x)2sin图象的一条对称轴，2k(kZ)，即k(kZ)，00,0)是奇函数，直线y与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则()Af(x)在上单调递减Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递增Df(x)在上单调递增解析：选Df(x)sin(x)cos(x)sin，因为0且f(x)为奇函数，所以，即f(x)sin x，又直线y与函数f(x)的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，所以函数f(x)的最小正周期为，由，可得4，故f(x)sin 4x，由2k4x2k，kZ，得x，kZ，令k0，得x，此时f(x)在上单调递增，故选D.二、填空题13
7、(2017全国卷)函数f(x)sin2xcos x的最大值是_解析：依题意，f(x)sin2xcos xcos2xcos x21，因为x，所以cos x0,1，因此当cos x时，f(x)max1.答案：114已知函数f(x)2sin(x)对任意的x都有f f ，则f _.解析：函数f(x)2sin(x)对任意的x都有f f ，则其图象的一条对称轴为x，所以f 2.答案：215(2017深圳调研)已知函数f(x)cos xsin x(xR)，则下列四个结论中正确的是_(写出所有正确结论的序号)若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间上是增函数；f(x)的图象
8、关于直线x对称解析：因为f(x)cos xsin xsin 2x，所以f(x)是周期函数，且最小正周期为T，所以错误；由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，当k0时，x，此时f(x)是增函数，所以正确；由2xk(kZ)，得x(kZ)，取k1，则x，故正确答案：16已知函数f(x)Acos2(x)1的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)f(2)f(2 016)f(2 017)_.解析：函数f(x)Acos2(x)1A1cos(2x2)1的最大值为3，13，A2.根据函数图象相邻两条对称轴间的距离为2，可得函数的最小正周期为4，即4
9、，.再根据f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，可得cos 2112，cos 20，又0，2，.故函数f(x)的解析式为f(x)cos2sinx2，f(1)f(2)f(2 016)f(2 017)22 0175040sin4 034014 0344 033.答案：4 033B组能力小题保分练1曲线y2coscos和直线y在y轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为P1，P2，P3，则|P3P7|()A B2 C4 D6解析：选By2coscoscos2xsin2xcos 2x，故曲线对应的函数为周期函数，且最小正周期为，直线y在y轴右侧与函数y2coscos在每个周期内的图象都有两个
10、交点，又P3与P7相隔2个周期，故|P3P7|2，故选B.2已知函数f(x)2sin(2x)在区间上单调且最大值不大于，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D因为函数f(x)2sin(2x)在区间上单调且最大值不大于，又2x，所以2，且2，解得0，故选D.3.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则()Af(x)的图象关于直线x对称Bf(x)的图象关于点对称C若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(2， D将函数y2sin的图象向左平移个单位长度得到函数f(x)的图象解析：选C根据题中所给的图象，可知函数f(x)的解析式为f(x)2sin，当x时，
11、2，f2sin()0，从而f(x)的图象关于点对称，而不是关于直线x对称，故A不正确；当x时，2，f(x)的图象关于直线x对称，而不是关于点对称，故B不正确；当x时，2x，f(x)2， ，结合正弦函数图象的性质，可知若方程f(x)m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(2， ，故C正确；根据图象平移变换的法则，可知应将y2sin的图象向左平移个单位长度得到f(x)的图象，故D不正确故选C.4如果两个函数的图象平移后能够重合，那么称这两个函数互为生成函数给出下列四个函数：f(x)sin xcos x；f(x)(sin xcos x)；f(x)sin x；f(x)sin x.其中互为生成函数的是()A BC D解析：选B首先化简题中两个函数解析式可得：f(x)sin，f(x)2sin，可知f(x)sin x的图象要与其他函数的图象重合，只经过平移不能完成，还必须经过伸缩变换才能实现，f(x)sin x不与其他函数互为生成函数；同理f(x)sin(f(x)sin x)的图象与f(x)2sin的图象也必须经过伸缩变换才能重合，而f(x)sin x的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度即可得到f(x)sin的图象，互为生成函数，故选B.
