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1、（讲练测）2017年高考物理一轮复习专题22应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题（讲）（含解析）专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题（讲）1从近几年高考来看，关于功和功率的考查，多以选择题的形式出现，有时与电流及电磁感应相结合命题2功和能的关系一直是高考的“重中之重”，是高考的热点和重点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有压轴题，考查最多的是动能定理和机械能守恒定律，且多数题目是与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学等知识相结合的综合性试题3动能定理及能量守恒定律仍将是高考考查的重点高考题注重与生产、生活、科技相结合，将对相关知识的考查放在
2、一些与实际问题相结合的情境中去，能力要求不会降低1掌握平抛运动、圆周运动问题的分析方法2能利用动能定理、功能关系、能量守恒定律分析平抛运动和圆周运动组合问题高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析考点一平抛运动与直线运动的组合问题1平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，两分运动具有等时性2当物体做直线运动时，分析物体受力是解题的关键正确分析物体受力，求出物体的加速度，然后运用运动学公式确定物体的运动规律3平抛运
3、动与直线运动的衔接点的速度是联系两个运动的桥梁，因此解题时要正确分析衔接点速度的大小和方向典型案例如图甲所示，在高h =08m的平台上放置一质量为=1kg的小木块（视为质点），小木块距平台右边缘d =2m。现给小木块一水平向右的初速度v0，其在平台上运动的v2-x关系如图乙所示。小木块最终从平台边缘滑出落在距平台右侧水平距离s =08m的地面上，g取10m/s2，求：（1）小木块滑出时的速度v；（2）小木块在水平面滑动的时间t；（3）小木块在滑动过程中产生的热量Q。【答案】（1）v=2m/s （2）t=2/3s （3）Q=6J【解析】（1）小木块从平台滑出后做平抛运动，有：解得：t=04s木块
4、飞出时的速度：v2s/t2m/s【名师点睛】本题主要考查了功能关系、平抛运动。属于难度较大的题目。本题关键是由图象得到减速过程加速度，得到v2-x图象的表达式，求出加速度，由平抛运动得到初速度，然后根据运动学规律、牛顿第二定律等相关知识列式求解。针对练习1如图所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是： （ ）Av0越大，运动员在空中运动时间越长Bv0越大，运动员落地时重力的瞬时功率越大Cv0越大，运动员落地时机械能越大Dv0越大，运动员落地时偏离水平水平方向的夹角越大【答案】C【名师点睛】此题是对平抛运动
5、的考查；解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速运动和在竖直方向上做自由落体运动，物体运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移和落地时速度方向；此题是基础题针对练习2从地面上以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一质量为m=02kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力f与其速率v成正比，其关系为f=kv，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=2m/s，且落地前已经做匀速运动（取g=10m/s2），则以下说法正确的是： （ ）Ak的值为01 Ns/mB小球在上升阶段加速度大小为20m/s2时，其速度大小为1 m/sC小球抛出瞬间的加速
6、度大小为60m/s2D小球抛出到落地过程中空气阻力所做的功为96J【答案】C【名师点睛】本题是信息给予题，要把握空气阻力与速率的关系，注意空气阻力方向与运动方向相反，一直做负功运用动能定理和牛顿运动定律进行研究在运用动能定理和牛顿运动定律解题注意要合理地选择研究的过程。考点二平抛运动与圆周运动的组合问题1物体的圆周运动主要是竖直面内的圆周运动，通常应用动能定理和牛顿第二定律进行分析，有的题目需要注意物体能否通过圆周的最高点2平抛运动与圆周运动的衔接点的速度是解题的关键典型案例如图所示为圆弧形固定光滑轨道，a点切线方向与水平方向夹角53o，b点切线方向水平。一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚
7、好能沿轨道切线方向进入轨道，已知轨道半径1m，小球质量1kg。（sin53o=08，cos53o=06，g=10m/s2）求（1）小球做平抛运动的飞行时间。（2）小球到达b点时，轨道对小球压力大小。【答案】（1） （2）【解析】（1）小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o，则有：解得（2）设初始位置距a点高度为h，则有：设初始位置距b点高度为H，则有：从初始位置到b由动能定理得：对b点由牛二定律得：解得：【名师点睛】根据平抛运动可分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，利用速度的分解，即可求出平抛运动时间；再利用初始位置到b的动能定理及在b点的向心力公式，结合几何关系，联立
8、求解。针对练习1如图所示，光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则： （ ）A固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C滑块不可能重新回到出发点A处D传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多【答案】D【名师点睛】此题是力学综合题，考查了动能定理及牛顿定律的综合应用；要分析物体的运
9、动情况，抓住关键词语“滑块能通过C点”进行分析，通过分析受力情况分析在传送带上的运动情况；摩擦生热的值等于摩擦力与相对位移的乘积针对练习2如图所示,竖直放置固定的光滑半圆形轨道与光滑水平面AB相切于B点,半圆形轨道的最高点为C。轻弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端有一质量m=01kg的小球（小球与弹簧不拴接）。用力将小球向左推,小球将弹簧压缩一定量时，用轻绳固定住，此时弹簧的弹性势能Ep=5 J，烧断细绳,弹簧将小球弹出。取。求（1）小球运动至B点时速度的大小；（2）若轨道半径，小球通过最高点C后落到水平面上的水平距离x；（3）欲使小球能通过最高点C,则半圆形轨道的最大半径。【答案】（1）10m
10、/s（2）48m（3）2m（3）根据牛顿第二定律得mg=根据能量守恒得 = +mg2Rm 由 联立得Rm=2m 【名师点睛】本题是机械能守恒、牛顿第二定律和平抛运动的综合，要掌握力学基本规律，明确圆周运动最高点的临界条件：重力等于向心力考点三直线运动、平抛运动和圆周运动组合问题的分析1模型特点：物体在整个运动过程中，经历直线运动、圆周运动和平抛运动或三种运动两两组合2表现形式：（1）直线运动：水平面上的直线运动、斜面上的直线运动、传送带上的直线运动（2）圆 周运动：绳模型圆周运动、杆模型圆周运动、拱形桥模型圆周运动（3）平抛运动：与斜面相关的平抛运动、与圆轨道相关的平抛运动3应对策略：这类模型
11、一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口典型案例为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为，长为的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示。现将一个小球从距A点高为h=09 m的水平台面上以一定的初速度水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为。取10m/s2，求：（1）小球初速度的大小；（2）小球滑过C点
12、时的速率；（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件。【答案】（1）（2）（3）（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：、代入数据解得当小球刚能到达与圆心等高时代入数据解得当圆轨道与AB相切时即圆轨道的半径不能超过15m综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是【名师点睛】本题是复杂的力学综合题，明确研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题要注意小球运动过程中各个物理量的变化针对练习1如图所示，传送带与两轮切点A、B间的距离为，半径为R=04m的光滑的半圆轨道与传送带相切于B点，C点为半圆轨道的最高点，BD为半圆轨道
13、的直径，物块质量为m=1kg，已知传送带与物块间的动摩擦因数，传送带与水平面间的夹角，传送带的速度足够大，已知，物块可视为质点，求：（1）物块无初速度的放在传送带上A点，从A点运动到B点的时间（2）物块无初速度的放在传送带上A点，刚过B点时，物块对B点的压力大小（3）物块恰通过半圆轨道的最高点C，物块放在A点的初速度为多大【答案】（1）t=10s（2）（3）m/s（3）物块沿轨道恰好到达最高点C，重力提供做圆周运动的向心力，在C点，由牛顿第二定律得，物体由B运动到C过程中，根据机械能守恒定律得，在沿AB加速运动过程中，根据，代入数据联立解得m/s【名师点睛】根据牛顿第二定律求出物块的加速度，结
14、合位移时间公式求出物块从A到B的时间根据速度位移公式求出在B点的速度，结合径向的合力提供向心力求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律求出压力的大小根据牛顿第二定律求出C点的速度，对B到C的过程运用机械能守恒定律求出B点的速度，再根据速度位移公式求出A点的速度。针对练习2如图所示，倾角为=45的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力求：（1）小滑块在C点飞出的速率；（2）在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；（3）滑块与斜轨之间的动摩擦因数【答案】（1）（2）（3）018（3）DB之间长度（1分）从D到最低点过程中,又动能定理：解得【名师点睛】该题的突破口是小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，运用平抛规律和几何关系求出初速度下面就是一步一步运用动能定理和牛顿第二定律解决问题我们在读题时要抓住题目的一些关键语言，这可能就是突破口。- 10 - / 10
