第五讲 需求估计.ppt

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1、管理经济学5 1 第五讲需求估计一 市场调查二 统计法 管理经济学5 2 管理决策中最重要的决策有两项 一是价格 另一是产出量 而这两项决策要准确有效 满足管理者的决策目标 实现利润最大化 必须建立在对需求及其变动方向和幅度的准确估计上 而对这种估计就要借助一定的统计和分析手段 管理经济学5 3 需求估计的方法有多种 基本可归结为两大类 1 进行市场调查 根据所得资料估计需求 2 根据积累的统计数据 用统计方法估计需求 这两种方法是互为补充 可以综合运用 管理经济学5 4 一 市场调查1 市场调查过程 确定目标提出问题 设计市场调查方案 确定市场调查方法 收集信息鉴别整理 分析计算调整结果 提

2、供决策信息 管理经济学5 5 2 市场调查的基本方法 1 访问法就是将所拟定的调查项目 以书面 面谈或电话等形式向消费者提出询问 以获得所需的资料 调研者根据这些回答进行归类统计分析而获得相关的市场数据 管理经济学5 6 通过询问法了解消费者的购买倾向 态度 动机和生活方式等 确定相关调研主题的基本特征 通过询问法了解消费者购买决策的基本特征 如消费者的性别 年龄 收入和职业等人口统计特征 以及购买该商品的原因 通过询问法了解消费者在不同价格下可能购买的数量 为确定价格策略提供依据 管理经济学5 7 案例在现实生活中 通过相关信息的分析 结合历史统计资料 也能估计需求量的大小 1986年上海市

3、百货公司日用批发部 为了弄清蚊香87年的需求 进行了多方面的访问 管理经济学5 8 向防疫部门了解蚊子繁育的条件 不同的时间 地区 各区的卫生状况等 向气象局了解雨季 雨量 气温 湿度 持续时间 闷热程度等 向城建部门了解新房的地区 销售 住户结构 卫生条件 污水处理等情况 管理经济学5 9 向商业零售业了解去年的销售 相关替代品的销售 重点销售地区等情况 结合去年的销售量 估计出将增长25 会达到450万盒 结果实现销售438万盒 管理经济学5 10 2 观察法是不直接与被访问对象接触 而是以旁观者的身份 观察消费者的购买过程 收集与调研主题相关的信息资料 而后加以整理分析 对市场需求作出估

4、计 这种方法在很大程度上减少调查人员的主观臆断和引导 观察到的情况较为真实可靠 尤其对刚上市的新产品的调查是十分有用的 管理经济学5 11 案例河南上蔡的名酒状元红 是古老的名酒 又是一种补酒 它有滋阴补气 调和气血 增进健康之功效 而且质优价廉 颜色鲜红 极为喜庆 该酒厂认为上海是消费名酒的大市场 销路一定会很好 但是 事与愿违 不但没有畅销 而且造成严重积压 是什么原因呢 他们作了四次调查 管理经济学5 12 他们在繁华的商业中心有代表性的4家酒店抽样调查 得到如下 管理经济学5 13 分析 主要是年青人作为礼品 孝敬长辈 师傅 结婚 用的中档酒 改进 加强喜庆色彩 设计礼品包装 提高酒的

5、质量 使市场份额由7 提高到13 管理经济学5 14 3 实验法是在选定具有代表性的市场中 规定某一个时间段内 改变某些因素 记录需求量的变化 从中考察对需求的影响 但这种方法由于市场环境比较复杂 不可控因素很多 也限制了实验法的应用 管理经济学5 15 二 统计法需求估计的统计方法也有多种 但主要的是回归分析法 它是依据多组观察数据 运用最小二乘法 找出拟合这些数据点的最佳拟合曲线 依此确定影响需求量变化的诸因素与需求量的关系式 从而建立需求函数模型 一般分为六个步骤 管理经济学5 16 确定自变量 提取统计数据 选择回归方程形式 估计回归参数 检验调整 确定需求量 回归分析过程图 管理经济

6、学5 17 确定自变量 就是要确定哪些因素会影响需求量的变化 因素可能很多 选主要因素 如价格 家庭收入 相关产品价格等 管理经济学5 18 提取统计数据 回归分析的实质就是要从收集到的数据中找出因果关系 由于选取的是主要因素 因此 提取数据要尽可能多些 对特殊的数据要加以处理 管理经济学5 19 选择回归方程形式 常用的需求函数形式有两种 1 线性函数 Y 1x1 2x2 nxn 1 2 n为X的边际需求量 2 幂函数 1 2 3分别为XYZ的弹性指数 管理经济学5 20 1 线性函数的式中 Y为需求量 x1x2 xn为函数中各影响因素的自变量 1 2 n为函数中待求的诸参数 即边际需求量

7、它为常数 如 管理经济学5 21 例如 1 5 意思x1增加一个单位 将导致Y增加5个单位 其它的xn也相同 2 它便于用最小二乘法来估计诸参数 见以后的案例 管理经济学5 22 3 幂函数中的XYZ为函数中的诸自变量 分别代表影响需求量的诸因素 1 2 3分别为XYZ的弹性指数 也都是常数 见下页 它的值是待定的参数 假定 1 3 表示X变动1 将导致Q有3 的变动 管理经济学5 23 4 该函数看起来复杂 可以用对数形式转化为线性关系 仍可用最小二乘法来找出它的参数 如 LogQ Log 1LogX 2LogY 3LogZ 管理经济学5 24 Q X 复习 管理经济学5 25 估计回归参数

8、 运用最小二乘法计算各参数 由于是拟合 需要检测其相关系数 标准差以及置信区间 系数的标准差 管理经济学5 26 检验调整 经过检验通过后 即可用来估计需求量 但误差范围的确定 须根据历史资料再加以调整 管理经济学5 27 确定需求量 在确定需求量时 1 注意需求曲线和供给曲线是否有位移2 漏掉的因素是正相关还是负相关3 多元回归中是否有各因素自相关的情况 管理经济学5 28 实例 1 1998年某地区的机电产品产值与轴承的需求量之间 获得如下表的统计资料 要估计1999年 若产值为10亿元时 轴承的需求量是多少 管理经济学5 29 管理经济学5 30 需求量Y 产值X 回归直线 模拟线 绘制

9、散点图 管理经济学5 31 误差 拟合值 实际值yi 产值 需求量 拟合得使总的误差最小 管理经济学5 32 总误差最小 管理经济学5 33 同理 b也求导而得 将a值代入上式 整理后即得下式 管理经济学5 34 为了便于记忆 将有关的式子转化成 管理经济学5 35 这样 对于b就可以按下式记忆 为计算的方便 可以列表 如下页所示 管理经济学5 36 管理经济学5 37 b 132 5 152 9 0 867 a 4 71 0 867 5 3 0 115 0 115 0 867Xi 管理经济学5 38 这里还需要检验X与Y的相关程度 用相关系数r来描述 它是指两个变量之间线性关系密切程度的指标

10、 其计算公式 为便于记忆 对于r的公式可用 分母化简 管理经济学5 39 相关系数r的绝对值在0 1之间 它表示相关系数r为正值时 说明当自变量X增大时 因变量Y也增大 X减小时 Y也减小 称为正相关 相关系数r为负值时 说明当自变量X增大时 因变量Y却减少 X减小时 Y却增大 称为负相关 管理经济学5 40 正相关 负相关 r 0 8 r 0 8 Y Y X X X X X 管理经济学5 41 计算出的r究竟要多大 才达到线性相关密切程度呢 需要查 见附表 在下页 在表中 列有不同的数据个数和要求达到密切 显著 程度的相关系数的最小值 将计算所得的相关系数与表中查得的数值相比较 管理经济学5

11、 42 N 2 N 2 相关系数检验表 管理经济学5 43 如果r 查得的数值 说明X与Y是线性相关的 或称显著 说明配的回归直线是有意义的 可用于需求估计 如果r 查得的数值 说明X与Y线性相关是不密切的 或称不显著 说明配的回归线就没有意义 不能用来估计需求 管理经济学5 44 本例计算的r 132 5 135 73 0 976查 相关系数检验表 此例数据个数为n 24 n 2 22 表中 为置信区间 当 0 05 n 22时 相关系数为0 404 当 0 01 n 22时 相关系数为0 515 计算的r为0 976 均大于所查得的数值 表明X与Y是线性相关的 可用于需求估计 管理经济学5

12、 45 经过检验的模拟方程是 Y 0 115 0 867X如果该地区的机电产品产值为10亿元时 则其轴承的需求量为 Y 0 115 0 867 10 8 785 万套 由于这里只考虑了主要因素 没有考虑一些次要因素 因而产生误差 所以还要估计误差 也就是数据点的密集程度 管理经济学5 46 用均方差来表示 其计算公式 式中 r为相关系数n为数据点个数n 2为统计量的自由度Sy为考虑自由度后的均方差 管理经济学5 47 上例中的SYr 0 953 1 r2 0 047LYY 118 50 当X 10亿元时的置信区间为 Y t n 2 SY 上限Y t n 2 SY 下限式中的 t n 2 可查t

13、分布表 见下页 管理经济学5 48 t分布表 n 2 管理经济学5 49 一般置信区间取95 即数据点将有95 的可能性落在该区间内 式中的 1 95 5 0 05 n 2 22为统计量的自由度 在表中查得 2 074Y t n 2 SY 8 785 2 074 0 5 9 822 上限 管理经济学5 50 Y t n 2 SY 8 785 2 074 0 5 7 748 下限 下一周期的需求估计为8 785万套 当置信度为95 时 置信区间为9 822 7 748万套之间 管理经济学5 51 实例 2 对于幂函数类型的非线性回归模型 可采取对数法将其转换成线性函数 然后再进行估计 得到估计方

14、程后 再求反对数的方式得到相应的幂函数形式的回归模型 例如有下列数据表 管理经济学5 52 数据表 管理经济学5 53 散点图 模拟曲线 100 150 50 5000 4000 3000 2000 1000 200 管理经济学5 54 散点图呈现出一条凸向原点的曲线 用幂函数形式能较好地拟合这些数据 可以假设如下的回归模型 Y aXb将上式两边取自然对数 得 lnY lna blnx用lnY和lnX替代上表的数据 可得下表 管理经济学5 55 新的自然对数数据表 管理经济学5 56 与实例 1 一样的回归计算和检验 得出回归方程 lnY 10 58574 0 81316lnX再将它们返回幂函

15、数的形式 由lna 10 58574 求反对数可得a 39566 63 则回归方程为 SY 0 334724 管理经济学5 57 实例 3 对于线性趋势的需求估计 最简单的方法是时间序列预测法 这种模型适用于销售量或价格随时间的变化呈线性增长或下降 例如 2002年 2003年的销售量 利用简单的回归分析计算出最吻合这些离散点的直线 如下表及其图所示 管理经济学5 58 管理经济学5 59 月份 销售量 回归拟合线Q 46 57 4 53T 需求预测点Q 119 16月 散点图 管理经济学5 60 当需求形态较为稳定或趋势较为明显时 可以用另一种更为简单的方法 即指数平滑法 其计算公式是 Ft Dt 1 1 Ft 1式中 为平滑指数Dt 1为上期的实际销售量Ft 1为上期的预测销售量Ft为第t期的预测需求量 管理经济学5 61 仍以上例的数值为例 第15个月的预测销售量为114 其实际销售量为120 F16 0 8 120 1 0 8 114 118 8这里的关键在于的 取值 它在0 1 当趋势较为显著 要更多的考虑近期的影响 则 应该取得大些 当趋势不太显著时 适当取得小些 管理经济学5 62 在实际的运用中 应该取何值来预测 最常用的方法是通过计算标准差 MAD 来判断 MAD越小说明误差越小 精度越高 实际工作中可以试用两个或三个不同的 值计算后比较