《第4章--离散系统的冲激响应和节约响应.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章--离散系统的冲激响应和节约响应.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1市场与市场营销1 2我国汽车市场的发展与现状复习思考题 实验4离散系统的冲激响应和阶跃响应 一 实验目的 1 加深对离散线性移不变 LSI 系统基本理论的理解 明确差分方程与系统函数之间的关系 2 初步了解用MATLAB语言进行离散时间系统研究的基本方法 3 掌握求解离散时间系统冲激响应和阶跃响应程序的编写方法 了解常用子函数 二 实验涉及的MATLAB子函数1 impz功能 求解数字系统的冲激响应 调用格式 h t impz b a 求解数字系统的冲激响应h 取样点数为缺省值 h t impz b a n 求解数字系统的冲激响应h 取样点数由n确定 impz b a 在当前窗口用st
2、em t h 函数出图 2 dstep功能 求解数字系统的阶跃响应 调用格式 h t dstep b a 求解数字系统的阶跃响应h 取样点数为缺省值 h t dstep b a n 求解数字系统的阶跃响应h 取样点数由n确定 dstep b a 在当前窗口用stairs t h 函数出图 3 filter功能 对数字系统的输入信号进行滤波处理 调用格式 y filter b a x 对于由矢量a b定义的数字系统 当输入信号为x时 对x中的数据进行滤波 结果放于y中 长度取max na nb y zf filter b a x 除得到结果矢量y外 还得到x的最终状态矢量zf y filter
3、b a x zi 可在zi中指定x的初始状态 4 filtic功能 为filter函数选择初始条件 调用格式 z filtic b a y x 求给定输入x和y时的初始状态 z filtic b a y 求x 0 给定输入y时的初始状态 其中 矢量x和y分别表示过去的输入和输出 x x 1 x 2 x N y y 1 y 2 y N 说明 以上子函数中的b和a 分别表示系统函数H z 中由对应的分子项和分母项系数所构成的数组 如式 4 2 所示 H z 按z 1 或z 的降幂排列 在列写b和a系数向量时 两个系数的长度必须相等 它们的同次幂系数排在同样的位置上 缺项的系数赋值为0 在MATLA
4、B信号处理工具箱中 许多用于多项式处理的函数 都采用以上的方法来处理分子项和分母项系数所构成的数组 在后面的实验中不再说明 三 实验原理1 离散LSI系统的响应与激励由离散时间系统的时域和频域分析方法可知 一个线性移不变离散系统可以用线性常系数差分方程表示 4 1 也可以用系统函数来表示 4 2 系统函数H z 反映了系统响应与激励间的关系 一旦上式中的bm和ak的数据确定了 则系统的性质也就确定了 其中特别注意 a0必须进行归一化处理 即a0 1 对于复杂信号激励下的线性系统 可以将激励信号在时域中分解为单位脉冲序列或单位阶跃序列 把这些单元激励信号分别加于系统求其响应 然后把这些响应叠加
5、即可得到复杂信号加于系统的零状态响应 因此 求解系统的冲激响应和阶跃响应尤为重要 由图4 1可以看出一个离散LSI系统响应与激励的关系 同时 图4 1显示了系统时域分析方法和z变换域分析法的关系 如果已知系统的冲激响应h n 则对它进行z变换即可求得系统函数H z 反之 知道了系统函数H z 对其进行z逆变换 即可求得系统的冲激响应h n 图4 1离散LSI系统响应与激励的关系 2 用impz和dstep子函数求解离散系统的单位冲激响应和阶跃响应在MATLAB语言中 求解系统单位冲激响应和阶跃响应的最简单的方法是使用MATLAB提供的impz和dstep子函数 下面举例说明使用impz和dst
6、ep子函数求解系统单位冲激响应和阶跃响应的方法 例4 1已知一个因果系统的差分方程为6y n 2y n 2 x n 3x n 1 3x n 2 x n 3 满足初始条件y 1 0 x 1 0 求系统的单位冲激响应和阶跃响应 解将y n 项的系数a0进行归一化 得到 分析上式可知 这是一个3阶系统 列出其bm和ak系数 编写MATLAB程序如下 取N 32点作图 a 1 0 1 3 0 b 1 6 1 2 1 2 1 6 N 32 n 0 N 1 hn impz b a n 求时域单位冲激响应gn dstep b a n 求时域单位阶跃响应subplot 1 2 1 stem n hn k 显示
7、冲激响应曲线title 系统的单位冲激响应 ylabel h n xlabel n axis 0 N 1 1 min hn 1 1 max hn subplot 1 2 2 stem n gn k 显示阶跃响应曲线title 系统的单位阶跃响应 ylabel g n xlabel n axis 0 N 1 1 min gn 1 1 max gn 系统的单位冲激响应和阶跃响应如图4 2所示 图4 2例4 1系统的单位冲激响应和阶跃响应 例4 2已知一个系统函数公式求该系统的单位冲激响应和阶跃响应 解分析上式可知 这是一个6阶系统 直接用MATLAB语言列出其bm和ak系数 a 1 0 0 343
8、19 0 0 60439 0 0 20407 b 0 1321 0 0 3963 0 0 3963 0 0 1321 注意 原公式中存在着缺项 必须在相应的位置上补零 用impz和dstep子函数编写程序如下 a 1 0 0 34319 0 0 60439 0 0 20407 b 0 1321 0 0 3963 0 0 3963 0 0 1321 N 32 n 0 N 1 hn impz b a n 求时域单位冲激响应gn dstep b a n 求时域单位阶跃响应subplot 1 2 1 stem n hn 显示冲激响应曲线title 系统的单位冲激响应 ylabel h n xlabel
9、 n subplot 1 2 2 stem n gn 显示阶跃响应曲线title 系统的单位阶跃响应 ylabel g n xlabel n 结果如图4 3所示 图4 3例4 2系统的单位冲激响应和阶跃响应 3 用filtic和filter子函数求解离散系统的单位冲激响应MATLAB提供了两个子函数filtic和filter来求解离散系统的响应 当输入信号为单位冲激信号时 求得的响应即为系统的单位冲激响应 当输入信号为单位阶跃信号时 求得的响应即为系统的单位阶跃响应 例4 3已知一个因果系统的差分方程为6y n 2y n 4 x n 3x n 2 3x n 4 x n 6 满足初始条件y 1
10、0 x 1 0 求系统的单位冲激响应和单位阶跃响应 时间轴上N取32点作图 解将y n 项的系数a0进行归一化 得到 分析上式可知 这是一个6阶系统 直接用MATLAB语言列出其bm和ak系数 a 1 0 0 0 1 3 0 0 b 1 6 0 1 2 0 1 2 0 1 6 注意 原公式中存在着缺项 必须在相应的位置上补零 编写MATLAB程序如下 x01 0 y01 0 N 32 赋初始条件和采样点数a 1 0 0 0 1 3 0 0 输入差分方程系数b 1 6 0 1 2 0 1 2 0 1 6 xi filtic b a 0 求等效初始条件的输入序列n 0 N 1 建立N点的时间序列x
11、1 n 0 建立输入单位冲激信号x1 n hn filter b a x1 xi 对输入单位冲激信号进行滤波 求冲激响应x2 n 0 建立输入单位阶跃信号x2 n gn filter b a x2 xi 对输入单位阶跃信号进行滤波 求阶跃响应subplot 1 2 1 stem n hn title 系统单位冲激响应 subplot 1 2 2 stem n gn title 系统单位阶跃响应 系统的单位冲激响应和单位阶跃响应如图4 4所示 图4 4用filter子函数求解例4 3系统的响应 四 实验任务 1 输入并运行例题程序 理解每一条语句的意义 2 已知离散线性时不变系统的差分方程 请分
12、别用impz和dstep子函数 filtic和filter子函数两种方法求解系统的冲激响应和阶跃响应 x n x n 6 y n 2y n 3y n 1 y n 2 x n 1 3 已知离散线性时不变系统的系统函数 请分别用impz和dstep子函数 filtic和filter子函数两种方法求解系统的冲激响应和阶跃响应 H z 1 0 5z 1 0 5z 2 z 3 0 5z 4 z 5 五 实验预习 1 认真阅读实验原理部分 明确本次实验目的 复习有关离散LSI系统的理论知识 2 读懂实验原理部分有关的例题程序 了解用MATLAB进行离散时间系统冲激响应和阶跃响应求解的方法 步骤 熟悉MATLAB与本实验有关的子函数 3 根据实验任务预先编写实验程序 4 预习思考题 离散LSI系统的差分方程和系统函数有何联系 公式中的bm和ak系数在编写程序时须注意什么问题 六 实验报告 1 列写已调试通过的实验任务程序 打印或描绘实验程序产生的曲线图形 2 思考题 回答预习思考题 简述用子函数filter求解离散系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的基本思路
