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1、SPC統計過程控制 SPC 统计过程控制 Statistical 统计 以数理统计为基础 基于数据的科学分析和管理方法 Process 过程 任何一个有输入输出的活动 6个要素 5M1EControl 控制 通过掌握规律来预测未来发展并实现预防 統計制程管制的定義 經由制程中去收集資料 而加以統計分析 從分析中得以發覺制程的變異 並經由問題分析以找出異常原因 立即採取改善措施 使制程恢復正常 並藉由制程能力分析與標準化 以不斷提昇制程能力 大量之微小原因所引起原料在一定範圍內的變化天氣的變化環境的影響依據作業標準執行作業的變化實際上 要除去制程上之機遇原因 是件非常不經濟之處置 一個或少數幾個
2、較大原因所引起使用規格外的原物料新手之操作人員不完全之機械調整未依據作業標準執行作業所制訂之作業標準不合理非機遇原因之變異 不但可以找出其原因 並且除去這些原因之處置 在經濟觀點上來說 是正確的 機遇原因 共同 非機遇原因 特殊 制程中變異的原因 決定管制項目 為了維持產品之品質 作為管制對象所列舉之項目 管制項目必須有具體指標來衡量評價 的一個重要觀念就是制程變異是可以衡量的 如何選擇一個關鍵的品質特性來代表產品是非常重要的 SPC的應用步驟流程圖 確立製造流程 製造流程解析 決定管制項目 實施標準化 管制圖的運用 Cpk 1 問題分析解決 製程的繼續管制 制程能力分析 Cpk 1 問題分析
3、解決 制程條件變動時 1 Ca制程准確度 CapabilityofAccuracy 衡量自產品中所獲得產品資料的實績平均值 X 與規格中心值 u 其間偏差的程度 是期望製程中生產的每個產品的實際值能與規格中心值一致 1 Ca之計算方式如下 實績平均值 規格中心值X uCa 規格公差 2T 2T USL LSL 規格上限 規格下限 2 Ca值的等級判定Ca值是正值 實績平均值較規格中心值偏高Ca值是負值 實績平均值較規格中心值偏低Ca值愈小 品質愈佳 依Ca值大小一般分為以下四級 練習一 在內胎押出工程其長度規格為750 10 而在五月份押出的工程實際平均值為748 求五月份內胎押出工程Ca值
4、並判定其等級 2 Cp制程精密度 CapabilityofPrecision 衡量自產品中所獲得產品資料的6個估計標準差 與規格公差 T 其間相差的程度 是期望製程中生產的每個產品以規格中心值為目標 其變異寬度愈小愈好 換言之 即在衡量規格公差範圍與製程變異寬度兩者間相差程度 Cp之計算方式如下 Cp 規格公差 6個估計標准差 T 6 雙邊規格 Cp Cp 規格上限 實際平均值 3個估計標准差 3個估計標准差 實際平均 值規格上限 USL X X LSL 3 3 單邊規格 2 Cp值的等級判定Cp值愈大 規格公差 T 大於估計標準差 愈多 即表示製程的變異寬度遠小於規格公差Cp值愈大 品質愈佳
5、 依Cp值大小一般分為以下六級 3 Cpk制程能力指數Cpk 1 Ca Cp當Ca 0時 Cpk Cp單邊規格時 Cpk即以Cp值計之 練習二 在內胎押出工程其長度規格為750 10 而在七月份押出的工程實際平均值為749 實際估計標準差為3 求五月份內胎押出工程Cp值 Cpk值 並判定其等級 準確度 精密度 高 低 高 低 Precision Accuracy 標準差計算公式 2 2 1 N 母體數 批量數 指母體 批量 數多少的個數 例 共了50個數 N 50 2 n 樣本數 抽樣數 指樣本 抽樣 多少的個數 例 抽了7個樣品 n 7 3 X 平均數 所有數的平均值 計算公式 X X1 X
6、2 Xn nn 樣本數 X1 X2 表示各個數值例有數值 1 51 61 71 551 65X 1 5 1 6 1 7 1 55 1 65 5 1 64 R 全距 該組最大值 最小值的得數 計算公式 R MAX 該組最大值 MIN 該組最小值 例有數值 1 51 61 71 551 65R 1 7 1 5 0 2 2 5 方差 s 6 標準差1 母體標准差 S 2 樣本標准差 s Xi X n Xi X 2 n 1 部份計算公式 Xi X n 1 2 2 2 直方图 一个实例 某工厂接收了一批外协厂制造的青铜轴承用于生产一种重要的仪器 但该厂不能信任生产这些轴承厂家的工作 决定对供应商提供的轴
7、承进行分析 这些轴承的关键特性是它们的内径 其规格为1 376 0 010英寸 现抽取了100个青铜轴承 对它们的内径进行仔细的测量 并记录了测量结果 100个青铜轴承内径的测量值如下表 数据会告诉您什么呢 回答 数据列表不能表达出任何有实际意义的东西 VirtuallyNothing 必须对数据进行进一步分析 图形可以帮助我们将数据转换成信息 数据列表 直方圖 制作方法1 收集样本 对大多数工业用的分析来说 50个数值具备足够的可靠性 但单个测量值的费用比较低时 或是当需要准确分析时 可以采用100个或更多的数据 2 确定组数 參照表 3 计算全距全距 R MAX MIN4 定组距 R K5
8、 決定各組之上下組界最小一組下組界 最小值 最小测量单位 2最小一組上組界 最小一组下组界 组距最小二組下組界 最小一組上組界依此類推6 组距中心点 上组界 下组界 27 作次數分配表8 制作直方圖9 記錄數據履歷等相關條件 能否接受这批产品 与目标值相比较 平均值 1 3773与规格界限相比较 极差 最大值 最小值 1 383 1 370 0 013数据分布的更进一步的信息 数据分成10组后 落在每个区间内的数据个数 1 376 0 010 制作频数分布表 绘制直方图 LSL USL 分析直方图 与规格限1 366 1 386进行比较 所有的测量值都在其范围内 分布基本上是对称的 有一点点向
9、右偏斜 但不严重 所以该厂决定接收这批青铜轴承 建议 轴承的加工中心应该左移 正态曲线 直方图的作用 显示数据的分布特征指出采取措施的必要观察采取措施后的效果比较和评估设备 供应商 物料等评估过程的能力 2015105 直方图示例 直方圖 直方圖 各形狀與分布意義 双峰型表示混有两个以上的不同群体 削壁型表示可能進行過全檢或者抽样方法不当 缺齿型表示混有两个以上不同群体 常态形分布正常 離島型测定有错误 工程调节错误或使用不同原料 缺齿型檢查员对测定值有偏好现象或是假造数据 测量仪器不精密 控制图 1 計量型數據所謂計量型數據 就是均由量具實際量測出來的數據 如長度 重量 電流值 尺寸等具有連
10、續性的數據 2 計數型數據所謂計數型數據 就是均屬於以單位個數或次數來計算的數據 如不良數 不良率 缺點數 缺點率等 3 SPC管制圖种類 常用管制圖之管制上 下限 控制图 ComponentsofEveryControlChart 1 DataPoints3 UpperControlLimit2 CenterLine4 LowerControlLimit 质量特性分类 计量值 variable 定量的数据 值可以取给定范围内的任何一个可能的数值 计数值 Attribute 定性的数据 值可以取一组特定的数值 而不能取这些数值之间的数值 计件型计点型 计量型数据吗 性质上是否均匀或不能按子组取
11、样 关心的是不合格品率吗 样本容量是否恒定 样本容量是否恒定 子组容量 9 np或p图 p图 C或U图 U图 是 否 是 是 是 是 是 否 否 否 否 否 关心的是单位零件缺陷数吗 是 选择合适的控制图 计量型控制图 一个实例 一台自动螺丝车床已经准备好了加工切断长度的图纸公差为0 500 0 008英寸的螺栓 频数分布在进行调整期间已经完成 分析结果表明进行一段时期加工生产的开端是可以令人满意的 为了分析和控制加工过程中螺栓的质量 现决定采用均值极差控制图进行监控 按如下八个步骤进行 一个实例 步骤1 选择质量特性螺栓的切断长度至关重要步骤2 按合理的计划来搜集数据每小时抽取5个产品作为一
12、个样本 检验员按时间顺序收集了25个样本 收集的数据表 一个实例 步骤3 计算样本平均值及极差 见上表 步骤4 确定总的平均数和平均极差 一个实例 步骤6 利用控制界限分析样本数值 一个实例 一个实例 步骤7 确定控制限是否能经济地满足要求 步骤8 运用控制限进行控制 平均值與全距控制图 最常用 最基本 控制对象为计量值 适用于n 9的情况 均值图用于观察和分析分布的均值的变化 即过程的集中趋势 极差图观察和分析分布的分散情况 即过程的离散程度 x平均图 範圍圖 平均值與標準差管制圖 平均圖 標準誤差圖 1计算总平均数 2计算移动极差平均数 個別值與移動全距管制圖 個別圖 個別值與移動全距管制
13、圖 MR控制图 计数型控制图 不良品率控制图 P图 对产品不良品率进行监控时用的控制图 质量特性良与不良 通常服从二项分布 当样本容量n足够大时 例如 该分布趋向于正态分布适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同 不良品率控制图 P图 检验并记录数据计算平均不合格品率P计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析 与n有关 案例分析 在制造复杂的发动机的端盖时 如果有某些因素不合要求就判为不良品 在成品的全检中 现要求对每班产品的不良率作控制图 每班检验的端盖总数就是样本量 共收集了25班的检验数及不良数 案例分析 1 收集的数见下表 案例分析 根据公式计算各样本组的上下控制限在实际应用中 当各
14、组容量与其平均值相差不超过正负25 时 可用平均样本容量 来计算控制限 案例分析 绘制控制图 并进行分析 单位缺陷数控制图 U图 适合用于对单位样本数量 如面积 容积 长度 时间等 上缺陷数进行控制的场合 通常服从泊松分布 可近似与正态分布来处理 取样大小可以是不固定的 只要能计算出每单位上的缺陷数即可 单位缺陷数控制图 U图 检验并记录数据计算平均单位缺陷数计算中心线和控制界限绘制控制图并进行分析 与n有关 设n为样本大小 C为缺陷数 则单位缺陷数为 u c n 案例分析 现需要对一注塑产品的缺陷进行控制图分析 收集的数据记录如下表 控制限的计算 在实际应用中 当各组容量与其平均值相差不超过
15、正负25 时 可用平均样本容量 来计算控制限 绘制控制图 并进行分析 案例分析 其他的控制图 不良品数控制图 Pn图 缺陷数控制图 C图 不良品数控制图 Pn 样本容量n恒定 不合格品数是一个服从二项分布的随机变量 当np 5时近似服从正态分布N np np 1 p 不良品数控制图 确定数据样本容量n的大小 n常取50以上的数 收集数据Pn1 Pn2 Pn3 Pnk k为样本数计算控制中心和控制界限绘制控制图并进行分析 缺陷数控制图 C图 控制对象为一定单位 如一定长度 一定面积 一定体积等 上面的缺陷数 如铸件表面的气孔数 机器装好后发现的故障数 产品上的缺陷数服从泊松分布 近似为正态分布处
16、理 均值为C 标准偏差为 缺陷数控制图 1 收集数据 一般取20 25组数据 如果缺陷数较小 可将几个样本合为一个 使每组缺陷数C 0的情况尽量减少 否则用来作控制图不适宜 不同的缺陷应尽可能分层处理 缺陷数控制图 2 计算平均缺陷数3 计算中心线和控制界限 4 绘制控制图并进行分析 运用控制图进行 控制 分析阶段控制阶段 控制图应用的二个阶段 1 所有样本点都在控制界限之内 2 样本点均匀分布 位于中心线两侧的样本点约各占1 2 3 靠近中心线的样本点约占2 3 4 靠近控制界限的样本点极少 受控状态在控制图上表现 判断受控与失控 x UCL CL LCL t 控制图的受控状态 失控状态在控制图上表现 明显特征是有 1 一部分样本点超出控制界限 2 样本点排列和分布异常 也说明生产过程状态失控 判断受控与失控 1 有多个样本点连续出现在中心线一侧 连续7个点或7点以上出现在中心线一侧 连续11点至少有10点出现在中心线一侧 连续14点至少有12点出现在中心线一侧 典型失控状态 2 连续7点上升或下降 典型失控状态 3 有较多的边界点 连续3点中有2点落在警戒区内 连续7点中有3点落在
