第4章 数字基带调制

《第4章 数字基带调制》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第4章 数字基带调制（101页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 1 通信原理电子教案 2 第4章 数字基带调制 退出 3 4 3数字通信波形与Nyquist准则 28 4 2近似非带限信道的基带传输 线路码型 8 4 1数字基带传输的基本类型 4 4 4最佳接收与匹配滤波器 53 4 5最佳判决与差错概率 67 目录 退出 4 6非理想信道的接收方案 均衡 80 附录高维星座图的差错概率分析 92 4 4 1数字基带传输的基本类型 数字调制根据物理波形的功率谱特征可以划分为基带调制 basebandmodulation 和载波调制 passbandmodulatoin 本章着眼于介绍基带调制的基本理论与方法 退出 返回 5 4 1数字基带传输的基本类型

2、为了避免 开中药铺 式的罗列数字调制方式 本章在一开始用下图4 1中的模块选择组合方法 对实际通信系统中各类可能的基带调制方式进行归纳 退出 返回 在现代通信理论 数字调制的设计与分析 都是建立在等效基带模型的基础之上的 而基带调制的差错分析等方法 可以有效地移植到载波调制 6 4 1数字基带传输的基本类型 退出 返回 图4 1数字调制的分类和应用场景 7 4 1数字基带传输的基本类型 退出 返回 符号映射是指将0 1比特映射为某种实际的物理量 以实现构成物理波形的第一步 电平映射是最为简单的波形构成方式 它直接用不同的电平来表示对应的符号 脉冲成型是一种将符号映射成的带限波形的基带调制方式

3、可以确保所生成的基带信号满足一定的带限条件 因此可以在带限信道中进行传输 8 4 2近似非带限信道的基带传输 线路码型 4 2 1码型设计的基本原则 4 2 2二元码 4 2 3三元码 退出 返回 4 2 4多元码 9 4 2 1码型设计的基本原则 从码型的角度来看 数字基带信号是数字信息的脉冲表示 不同形式的数字基带信号 又称为码型 具有不同的频谱结构 合理地设计数字基带信号以使数字信息变换为适合于给定信道传输特性的频谱结构 是基带传输首先要考虑的问题 退出 返回 10 1 对于传输频带低端受限的信道 一般来讲线路传输码型的频谱中应不含直流分量 2 码型变换 或叫码型编译码 过程应对任何信源

4、具有透明性 即与信源的统计特性无关 3 便于从基带信号中提取位定时信息 4 便于实时监测传输系统信号传输质量 5 误码增殖愈少愈好 6 在接收端不但要从基带信号中提取位定时信息 而且要恢复出分组同步信息 7 尽量减少基带信号频谱中的高频分量 8 编译码设备应尽量简单 退出 返回 4 2 1码型设计的基本原则 设计数字基带信号码型原则 11 4 2 2二元码 a 单极性非归零码 b 双极性非归零码 c 单极性归零码 d 单极性传号差分码 e 单极性空号差分码 退出 返回 最简单的二元码中基带信号的波形为矩形 幅度取值只有两种电平 常用的二元码有如下几种 它们的波形示于图4 2 2 图4 2 2几

5、种常用的二元码波形 12 常用二元码的功率谱 退出 返回 图4 2 3常用二元码的功率谱 最简单的二元码中基带信号的波形为矩形 幅度取值只有两种电平 4 2 2二元码 13 1B2B码波形 退出 返回 图4 2 41B2B码波形 4 2 2二元码 14 变形的密勒码 退出 返回 图4 2 5变形的密勒码 4 2 2二元码 15 密勒码和数字双相码的功率谱 退出 返回 图4 2 6密勒码和数字双相码的功率谱 4 2 2二元码 16 退出 返回 脉冲 间歇编码是一种利用高电平长度来表示信息的线路码型 图4 2 1RFID的同步信号 4 2 2二元码 17 退出 返回 5B6B编码表 4 2 2二元

6、码 18 在三元码数字基带信号中 信号幅度取值有三个 1 0 1 由于实现时并不是将二进数变为三进数 而是某种特定取代 因此又称为准三元码或伪三元码 三元码种类很多 被广泛地用作脉冲编码调制的线路传输码型 退出 返回 4 2 3三元码 19 三元码波形 退出 返回 图4 2 7 a 传号交替反转码 传号交替反转码常记作AMI码 4 2 3三元码 20 HDB3和AMI码的功率谱 退出 返回 HDBn码是n阶高密度双极性码的缩写 图4 2 8HDB3和AMI码的功率谱 4 2 3三元码 21 不同传号率时AMI码的功率谱 退出 返回 图4 2 9不同传号率时AMI码的功率谱 4 2 3三元码 2

7、2 HDBn码 退出 返回 HDBn码是n阶高密度双极性码的缩写 在HDBn码中信息 1 也交替地变换为 1与 1的半占空归零码 但与AMI码不同的是 HDBn码中的连 0 数被限制为小于或等于n 当信息中出现n 1个连 0 码时就用特定码组来取代 这种特定码组称为取代节 4 2 3三元码 23 BNZS码 退出 返回 BNZS码是N连0取代双极性码的缩记 与HDBn码相类似 BNZS也是一种变形的AMI码 4 2 3三元码 24 4B3T编码表 退出 返回 与5B6B码类似 4B3T码也是一种双模式的码型 表4 2 34B3T编码表 4 2 3三元码 25 4B3T码状态转移图 退出 返回

8、图4 2 104B3T码状态转移图 4 2 3三元码 26 4B3T编译码举例 退出 返回 图4 2 114B3T编译码举例 4 2 3三元码 27 为了进一步提高频带利用率 可以采用信号幅度具有更多取值的数字基带信号 即多元码 退出 返回 图4 2 122B1Q基带信号 2B1Q基带信号 4 2 4多元码 28 4 3数字通信波形与Nyquist准则 4 3 1bit与符号 4 3 2脉冲成形与数字通信波形 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 4 3 4Nyquist第二 第三准则及其证明 退出 返回 4 3 5符号速率与频谱效率 4 3 6一种实用的成形滤波器 升余弦滤波器 4 3

9、7通信波形的功率谱 29 退出 返回 符号 Symbol 0 1比特只是一个逻辑的概念 要在实际物理世界中进行传输 就必须首先映射成为某种离散事件的物理量 比如电压等 这种承载0 1比特的离散事件物理量就是符号 00 01 11 10 这种映射为格雷码映射 格雷码算例 4 3 1bit与符号 30 退出 4 3 1bit与符号 返回 给定一个符号集合 其可以承载的比特数量为 符号在时间轴上 以为间隔均匀的排布 因此就将称为符号间隔 在这样的间隔下 单位时间内传输的符号 也就是符号的速率就可以很容易从下式中得到 数字通信的比特速率即为 31 退出 4 3 1bit与符号 返回 将符号集合的规模记

10、为 并将建立在这一符号集合上的基带调制成为M阶调制 M aryModulation 对于较大的情况 我们有时候还称之为高阶调制 32 退出 4 3 2脉冲成形与数字通信 返回 数字通信波形的数学表达式如下 是以符号为系数 线性组合成形脉冲的时间平移组成的 我们又称为成型脉冲 它是将离散的符号映射为通信波形的纽带 1 这一表达式很容易满足带限特性 2 这一表达式的较为简洁 3 这一表达式蕴含了内在的实时性 33 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 图4 3 1发送滤波器 从离散符号到连续波性 数字基带调制系统的核心是成型滤波器 除了满足带限特性之外 还需满足一个重要的约束条件

11、就是 无失真条件 无失真条件的数学表达式为 34 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 Nyquist准则是确保满足抽样无失真的充分且必要条件 它反映了具有离散时域约束的连续随机波形的确定性频域特征 集中反映了数字通信中 连续 离散 时域 频域 确定 随机 三大矛盾交汇的学科特征 定理4 1 Nyquist第一准则 数字通信波形满足抽样无失真 当且仅当 35 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 构造一个周期为的狄拉克梳子 DiracComb 即冲击响应序列 形式如下 图4 3 2Dirac梳函数 36 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 在通

12、信波形中 是唯一可控的参量 Nyquist第一准则通过对的频率域特征的约束 就确保了整个数字通信波形的抽样点无失真 这是一个非常难得 并且有用的性质 我们给出的Nyquist准则的证明方法是值得注意的 它本质上是一种使用窗函数开窗 从而提取特征 并忽略无关因素的方法 如果采用一般的 有限值 窗函数 开窗 那么相乘后所得的函数能量为0 从而导致其傅里叶变换恒为0 无法提取任何的特征 37 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 图4 3 3无失真对于成形脉冲g t 的要求 38 退出 4 3 3Nyquist第一准则及其证明 返回 图4 3 4借助脉冲波形的约束为桥梁 证明Nyqu

13、ist准则的思路 图4 3 5通过Dirac梳开窗 直接证明Nyquist准则的充要性 39 退出 4 3 4Nyquist第二 第三准则及其证明 返回 在处理数字通信中 提取含离散约束的连续波性的频域特征时具有一定普适性 还可以很简洁的证明Nyquist第二准则 转换点无失真准则 混合准则 抽样点 转换点无失真准则 Nyqyuist第三准则 波形面积无失真准则 40 退出 4 3 4Nyquist第二 第三准则及其证明 返回 在传输二元码时 无失真恢复信码的另一种办法是 以一定电平对接收波形限幅 由此再生的脉宽正好等于码元间隔的矩形波 如图4 3 6所示 图4 3 6满足转换点无失真条件的波

14、形 41 退出 返回 定理4 2 转换点无失真准则 脉冲波形满足转化点无失真 当且仅当 4 3 4Nyquist第二 第三准则及其证明 42 退出 返回 4 3 4Nyquist第二 第三准则及其证明 定理4 4 波形面积无失真准则 波形面积无失真 即其他符号的脉冲波形在本符号周期内积分为0 当且仅当 其中满足Nyquist准则 43 4 3 5符号速率与频谱效率 退出 返回 Nyquist准则对于现代数字通信系统设计的指导意义 Nyquist第一准则给出了数字通信中符号速率的上界 注意到 我们可以将Nyquist第一准则表示为 显然 准则具有鲜明的几何意义 即 以符号速率为周期 平移复制 则

15、其叠加的结果为一与频率无关的恒定数值 44 4 3 5符号速率与频谱效率 退出 返回 具有合理的形状 同时也必须满足一定的约束 具体由如下定理给出 定理4 5 若基带调制输出通信信号的带宽不超过符号速率满足如下约束 图4 3 7定理4 5证明示意图 45 4 3 5符号速率与频谱效率 退出 返回 需要注意的是 在不要求一定为实函数的情况下 并不需要一定是偶函数 如图4 3 9所示的就满足残留对称条件 图4 3 9Nyquist准则与残留对称条件 46 4 3 5符号速率与频谱效率 退出 返回 频谱效率 即单位频谱上所承载的通信速率 数学表达式如下 47 4 3 6一种实用的成形滤波器 升余弦滤

16、波器 退出 返回 在实际工程中 我们需要易于分析和设计的成形滤波器 这就是在多种通信系统中常用的成形滤波器 升余弦滤波器 需要一个奇函数 用以构造在正频率轴的下降沿 图4 3 10利用余弦函数的半周期构造下降沿 48 4 3 6一种实用的成形滤波器 升余弦滤波器 退出 返回 定义滚降系数 图4 3 11不同滚降系数下升余弦滤波器的频率响应 49 4 3 6一种实用的成形滤波器 升余弦滤波器 退出 返回 滚降系数的物理意义 利用 不难得到 上式说明 给定滚降系数 符号速率和带宽之间的比例关系就确定下来了 为 这个比例只和滚降系数有关 而与带宽等无关 这就给我们对于频谱效率的计算提供了极大的便利 此时的频谱效率为 50 4 3 6一种实用的成形滤波器 升余弦滤波器 退出 返回 滚降系数还具有显著的几何意义 相同滚降系数的 具有在频率轴进行缩放的几何相似性 可以看到滚降系数越大 则下降沿相对更加陡峭 频谱效率越高 但滤波器更加难以实现 51 4 3 7通信波形的功率谱 退出 返回 对于随机过程 功率谱是对其频域特征的最好描述 数字通信波形的功率谱包含两部分 一部分是连续谱 即加号左边的部分