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1、黑龙江省哈尔滨市萧红中学2017届九年级数学上学期入学试卷（含解析）新人教版五四制2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级（上）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1下列实数中，无理数是（）ABCD|2|2下列函数中，是反比例函数的是（）Ay=x+3By=C =2Dy=3抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）4下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b35若反比例函数y=的图象经过点（2，5），则该函数图象位于（）A第一、二象限B第二、四象限C第一、三象限D
2、第三、四象限6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD7在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk18如图，把ABC绕点C顺时针旋转35得到A1B1C，A1B1交AC于点D，若A1DC=90，则A的度数是（）A35B50C55D609如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+1Cy=x2+1Dy=（x+1）2110如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：a0； b0； c0； 0
3、； a+b+c0其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共计30分）11太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是千米12函数y=的自变量x的取值范围是13在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点的对称点的坐标是：14因式分解：y34x2y=15已知点M（2，3）在双曲线y=上，k的值为16不等式组的解集为17用配方法将二次函数y=x2+4x2写成y=（xh）2+k的形式为18如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图象上，则菱形的面积为19已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把
4、线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为20如图，四边形ABCD是菱形，E在AD上，F在AB延长线上，CE和DF相交于点G，若CE=DF，CGF=30，AB的长为6，则菱形ABCD的面积为三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21先化简，再求值先化简：（1），再求值，其中a=122如图，点A、B坐标分别为（4，2）、（3，0），（1）将OAB向上平移2个单位得到O1A1B1，请画出O1A1B1；（2）将OAB绕O点按逆时针方向旋转90到OA2B2，请画出OA2B2；并直接写出线段A1B2的长23如图，四边形ABC
5、D是正方形，BEBF，BE=BF，EF与BC交于点G（1）求证：ABECBF；（2）若ABE=50，求EGC的大小24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A（2，0），B（0，4），C（2，4）三点，且与x轴的另一个交点为E（1）求抛物线的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点D的坐标和对称轴；（3）求四边形ABDE的面积25如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米（l）设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x（m），矩形苗圃ABCD面积为y（m2），求y关于x的函数关系式，直接写出自变量x的取值范
6、围；（2）当x为何值时，所围矩形苗圃ABCD的面积为40m2？26已知ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，BAC=DAE，AD=AE，连接CE（1）当BAC=90时，如图1，直接写出线段CE、CD、BC的数量关系；（2）当BAC=120时，如图2，求证：CE+CD=BC；（3）在（2）的条件下，点G为AC的中点，连接BG，BAD=ABG，若AE=7，求BG的长27如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，在二次函数y=x2上一点D，过D作DAx轴，垂足为点A，C为y轴上一点，且OA=OC，直线CD交抛物线于第一象限一点B；（1）若C（0，2），求直线BD的解析式；（2）若C为y轴正半轴任意
7、一点，连接OD，设点D的横坐标为t，四边形ADCO的面积为S，求S与t的关系式；（3）如图2，在（2）的条件下，点B关于y轴的对称点为点E，连接BE、OE，OE交直线BD于点K，直线BD交x轴于点G，当FKB=2KBO时，求t值2016-2017学年黑龙江省哈尔滨市萧红中学九年级（上）入学数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1下列实数中，无理数是（）ABCD|2|【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项即可得出答案【解答】解：A、是有理数，故本选项错误；B、是无理数，故本选项正确；C、=3，是有理数，故
8、本选项错误；D、|2|=2，是有理数，故本选项错误；故选B2下列函数中，是反比例函数的是（）Ay=x+3By=C =2Dy=【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可【解答】解：A、该函数属于一次函数，故本选错误；B、该函数是y与x2成反比例，故本选错误；C、由已知函数得到y=2x且x0，不属于反比例函数，故本选错误；D、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确；故选：D3抛物线y=5（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】二次函数的性质【分析】由于抛物线y=a（xh）2+k的顶点坐标为（h，k），由此即可求解【解答】解：抛物
9、线y=5（x2）2+3，顶点坐标为：（2，3）故选A4下列各式计算正确的是（）A（a7）2=a9Ba7a2=a14C2a2+3a3=5a5D（ab）3=a3b3【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】A、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式不能合并，错误；D、利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（a7）2=a14，本选项错误；B、a7a2=a9，本选项错误；C、本选项不能合并，错误；D、（ab）3=a3b3，本选项正确，故选D5若反比例函数y=的图象经过点（2，5），则该函
10、数图象位于（）A第一、二象限B第二、四象限C第一、三象限D第三、四象限【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】利用待定系数法求得k的值；最后根据k的符号判断该函数所在的象限【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，5），k=xy=（2）（5）=100，该函数图象经过第一、三象限，故选：C6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、
11、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；故选：D7在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak1Bk0Ck1Dk1【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的性质，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k10，解可得k的取值范围【解答】解：根据题意，在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，即可得k10，解得k1故选：A8如图，把ABC绕点C顺时针旋转35得到A1B1C，A1B1交AC于点D，若A1DC=90，则A的度数是（）A35B50C55D60【考点】旋转的性质【分析】由于把ABC绕点C顺时针旋转35
12、后，得到A1B1C，那么根据旋转的旋转知道A1CA=35，而A1DC=90，然后根据三角形的内角和定理即可求解【解答】解：把ABC绕点C顺时针旋转35后，得到A1B1C，A1DA=35，而A1DC=90，A=9035=55故选C9如果将抛物线y=x2+2先向下平移1个单位，再向左平移1个单位，那么所得新抛物线的解析式是（）Ay=（x1）2+2By=（x+1）2+1Cy=x2+1Dy=（x+1）21【考点】二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=x2+2的顶点坐标为（0，2），根据点平移的规律得到点（0，2）平移后得到对应点的坐标为（1，1），然后根据顶点式写出新抛物线的解析式【解答】解：
13、抛物线y=x2+2的顶点坐标为（0，2），把点（0，2）先向下平移1个单位，再向左平移1个单位得到对应点的坐标为（1，1），所以所得新抛物线的解析式为y=（x+1）2+1故选B10如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：a0； b0； c0； 0； a+b+c0其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标可判断，由二次函数的顶点坐标可判断，由对称轴可知b=a，代入a+b+c可判断，则可得出答案【解答】解：抛物线开口向下，与y轴的交点在x轴上方，a0，c0，顶点坐标为（，1），=， =1，b0，正确，不正确，不正确，正确，由=，可得b=a，a+b+c=aa+c=c0，不正确，综上可知正确的结论有两个，故选B二、填空题（每小题3分，共计30分）11太阳的半径约是69000千米，用科学记数法表示约是6.9104千米【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同
