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1、黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年九年级数学上学期第一次月考（10月）试卷（含解析）新人教版黑龙江省大庆市肇源县2016-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）一、填空题（本大题共10小题，共30分）1不等式x+15的正整数解是2若ab，且c为有理数，则ac2bc23当x时，代数式的值是正数4若不等式ax|a1|2是一元一次不等式，则a=5一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为mg6如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是7如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距
2、离是8在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，且ADC=100，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是9在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B=10在RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使ABP是等腰三角形，符合条件的点P有个点二、选择题（本大题共10小题，共30分）11不等式3x6的解集在数轴上表示为（）ABCD12已知等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为50，那么这个等腰三角形的顶角等于（）A15或75B140C40D140或4013
3、己知AB=6cm，P是到A，B两点距离相等的点，则AP的长为（）A3cmB4cmC5cmD不能确定14在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（）A三边中线的交点B三条角平分线的交点C三边上高的交点D三边中垂线的交点15如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B二处C三处D四处16在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=1，则AB边上的中线长为（）A1B2C1.5D17如
4、图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABE，DEBC，若DEC的周长是10cm，则BC=（）A8cmB10cmC11cmD12cm18如图，在ABC中，C=90，AD平分BAC，DEAB于E，下列结论：CD=ED；AC+BE=AB；BDE=BAC；BE=DE；SBDE：SACD=BD：AC，其中正确的个数为（）A5个B4个C3个D2个19不等式去分母后正确的是（）A3（1x）2x+1B3（1x）2x+6C3x2x+1D3x2x+620已知不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是（）A8a12B8a12C8a12D8a12三、解答题（本大题共8小题，共60分）21（6分）解不等
5、式x2（x1）0，并将它的解集在数轴上表示出来22（6分）如图，在等边三角形ABC中，BDAC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm（1）求BE的长；（2）判断BDE的形状，并说明理由23（6分）铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？24（6分）如图所示：B、C、D三点在一条直线上，ABC和ECD是等边三角形求证：BE=AD25（12分）解答下列各题：（1）x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？（2）当m为何值时，关于x的方程x1=m
6、的解不小于3？（3）已知不等式2（x+3）40，化简：|4x+1|24x|26（7分）ABC中，AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F，AB=10cm，AC=8cm，ABC的面积为54cm2，求DE的长27（7分）已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数28（10分）在ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点（1）如图，若P是BC边上任意一点，PFAB于点F，PEAC于点E，BD为ABC的高线，试探求PE，PF与BD之间的数量关系；（2）如图，若P是BC延长线上一点，PFAB于点F，PEAC于点E，CD为ABC的高线，试探求PE，PF与CD之间
7、的数量关系2016-2017学年黑龙江省大庆市肇源县九年级（上）第一次月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10小题，共30分）1不等式x+15的正整数解是1，2，3【考点】一元一次不等式的整数解【分析】移项、合并同类项即可求解【解答】解：移项，得：x51，合并同类项，得：x4则正整数解是：1，2，3故答案是：1，2，3【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变2若ab，且c
8、为有理数，则ac2bc2【考点】不等式的性质【分析】根据c2为非负数，利用不等式的基本性质求得ac2bc2【解答】解：c2为0，由不等式的基本性质3，不等式ab两边乘以c2得ac2bc2【点评】不等式两边都乘以0，不等式变成等式；不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3当x2时，代数式的值是正数【考点】解一元一次不等式【分析】由题意列出不等式，求得不等式的解集即可【解答】解：0，解得x2故答案为：2【点评】此题考查解一元一次不等式，掌握解不等式的
9、步骤与方法是解决问题的关键4若不等式ax|a1|2是一元一次不等式，则a=2【考点】一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，未知数的次数是1，所以|a1|=1，a0，分别进行求解即可【解答】解：根据题意，得|a1|=1，且a0，解得a=2故答案是：2【点评】本题考查一元一次不等式的定义中的未知数的最高次数为1次，本题还要注意未知数的系数不能是05一种药品的说明书上写着：“每日用量60120mg，分4次服用”，一次服用这种药量x（mg）范围为15mgx30mg【考点】不等式的定义【分析】用604，1204得到每天服用这种药的剂量【解答】解：每日用量60120mg，分4次服用，604
10、=15（mg/次），1204=30（mg/次），故答案是：15mgx30【点评】本题考查的是不等式的定义，本题需注意应找到每天服用60mg时4次每次的剂量；每天服用120mg时4次每次的剂量，然后找到最大值与最小值6如果一个等腰三角形的一个角等于80，则底角的度数是50或80【考点】等腰三角形的性质【分析】根据题意，分已知角是底角与不是底角两种情况讨论，结合三角形内角和等于180，分析可得答案【解答】解：根据题意，一个等腰三角形的一个角等于80，当这个角是底角时，即该等腰三角形的底角的度数是80，设该等腰三角形的底角是x，则2x+80=180，解可得，x=50，即该等腰三角形的底角的度数是50
11、；故答案为：50或80【点评】本题考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理；通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键7如图，在ABC中，C=90，AD是角平分线，AC=5，DC=3，则点D到AB的距离是3【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质可得：点D到AB的距离DE长为等于CD的长，进行解答即可【解答】解：过点D作DEAB，垂足为E，AD是BAC的角平分线，C=90，DEAB，DE=CD，CD=3cm，DE=3cm故答案为：3【点评】本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，是基础题，比较简单8在数学活动课上，小明提出这样一个问题
12、：如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，且ADC=100，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是40【考点】角平分线的性质【分析】过点E作EFAD于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CE=EF，再求出EF=BE，然后根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出AE平分BAD，根据同旁内角互补，两直线平行求出ABCD，再根据两直线平行，同旁内角互补求出BAD，计算即可得解【解答】解：如图，过点E作EFAD于F，DE平分ADC，C=90，CE=EF，E是BC的中点，BE=CE，EF=BE，AE平分BAD，B=C=90，ABCD，BAD=18
13、0ADC=180100=80，EAB=BAD=80=40故答案为：40【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，角平分线的判定，平行线的性质与判定，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键9在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B=70或20【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由于ABC的形状不能确定，故应分ABC是锐角三角形与钝角三角形两种情况进行讨论【解答】解：如图，当AB的中垂线与线段AC相交时，则可得ADE=50，AED=90，A=9050=40，AB=AC，B=C=70；如图，当AB的中垂线与线段CA的延长线相交时，则可得ADE=50，AED=90，DAE=9050=40，BAC=140，AB=AC，B=C=20底角B为70或20故答案为：70或20【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键10在RtABC中，C=90，A=30，若要在直线BC或直线AC上取一点P，使ABP是等腰三角形，符合条件的点P有6个点【考点】等腰三角形的判定【分析】本题是开放性试题，根据题意，画出图形结合
