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1、河南省鹤壁市淇县一中2015-2016学年高一数学上学期第三次月考试卷（含解析）2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB中的元素个数为（）A4B3C2D12经过两点A（4，2y+1），B（2，3）的直线的倾斜角为45，则y的值为（）A1B3C0D23已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDcab4已知函数f（
2、x）=若f（a）=，则a=（）A1BC1或D1或5函数y=的图象大致是（）ABCD6函数f（x）=x315x的某个零点所在的一个区间是（）7设函数f（x）为奇函数，且在（，0）上是减函数，若f（3）=0，则xf（x）0的解集为（）8若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（）A平行B异面C相交D平行、异面或相交9设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若，l，则lC若l，l，则D若，l，则10如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那
3、么，在四面体AEFH中必有（）AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面11一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A1+B2+C1+2D212已知A，B是球O的球面上两点，AOB=90，C为该球面上的动点，若三棱锥OABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）A36B64C144D256二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13已知幂函数f（x）=x的图象过点（，），则=14lg+2lg2（）1=15如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：直线AM与CC1是相交直线；直线
4、AM与BN是平行直线；直线BN与MB1是异面直线；直线AM与DD1是异面直线其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）16圆柱被一个平面截去一部分与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示若半球的半径r=2，则该几何体的表面积为三、解答题：（本大题共6小题，共70分）.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17已知全集为实数集R，集合A=x|1x3，B=x|y=log2（x2）（1）求AB，（RB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若CA，求实数a的取值范围18求分别满足下列条件的直线方程：（1）直线l1过点A（1，2）且与直线2x3y+4=0垂直
5、；（2）直线l2过点A（1，3），且斜率是直线y=4x的斜率的19如图在正方体ABCDABCD中，（1）证明：BC平面ABCD；（2）求直线AB和平面ABCD所成的角20如图，三棱台DEFABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点（1）求证：BD平面FGH；（2）若CFBC，ABBC，求证：平面BCD平面EGH21设f（x）=loga（1+x）+loga（3x）（a0且a1），已知f（1）=2（1）求a的值及f（x）的定义域；（2）求f（x）的值域22已知f（x）为定义在2，2上的奇函数，当x2，0时，函数解析式f（x）=（aR）（1）写出f（x）在0，2上的解析式；（2）求f（x）
6、在0，2上的最大值2015-2016学年河南省鹤壁市淇县一中高一（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=x|x=3n+1，nN，B=6，8，10，12，14，则集合AB中的元素个数为（）A4B3C2D1【分析】根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：A=x|x=3n+1，xN=1，4，7，10，13，16，B=6，8，10，12，14，则集合AB=10，故对应的元素个数为1个，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2经过两点A（4，2y+1
7、），B（2，3）的直线的倾斜角为45，则y的值为（）A1B3C0D2【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得y的值【解答】解：经过两点A（4，2y+1），B（2，3）的直线的斜率为k=又直线的倾斜角为45，y+2=tan45=1，即y=1故选：A【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题3已知a=log23.2，b=log43.4，c=log43.6，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDcab【分析】利用对数函数的单调性求解【解答】解：a=log23.2log22=1，0=log41b=log43.4c=log43.6lo
8、g44=1，a，b，c的大小关系为：acb故选：B【点评】本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数的单调性的合理运用4已知函数f（x）=若f（a）=，则a=（）A1BC1或D1或【分析】按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍【解答】解：令f（a）=则或，解之得a=或1，故选：C【点评】已知函数值，求对应的自变量值，是根据方程思想，构造方程进行求解对于分段函数来说，要按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍5函数y=的图象大致是（）ABCD【分析】先由奇偶性来确定是A、B还是C、
9、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项【解答】解：f（x）=f（x）是奇函数，所以排除A，B当x=1时，f（x）=0排除C故选D【点评】本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键6函数f（x）=x315x的某个零点所在的一个区间是（）【分析】令f（x）=x315x=0，从而解出方程的根，从而得到函数的零点【解答】解：令f（x）=x315x=0，解得，x=0或x=或x=；故选：B【点评】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用7设函数f（x）为奇函数，且在（，0）上是减函数，若f（3）=0，则xf（x）0的
10、解集为（）【分析】根据函数为奇函数求出f（3）=0，再将不等式x f（x）0分成两类加以讲义，再分别利用函数的单调性进行求解，可以得出相应的解集【解答】解：f（x）为奇函数，且在（，0）上是减函数，f（3）=0，f（3）=f（3）=0，且函数在（0，+）内是减函数xf（x）0，等价于或根据在（，0）和（0，+）内是都是减函数解得：x（3，+）（，3）故选：C【点评】本题主要考查了函数的奇偶性的性质，以及函数单调性的应用等有关知识，属于基础题8若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是（）A平行B异面C相交D平行、异面或相交【分析】结合公理及正方体模型可以判断：A，B，C均有可能，
11、可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明【解答】解：如图，在正方体AC1中，A1A平面ABCD，A1AAD，A1ABC，又ADBC，选项A有可能；A1A平面ABCD，A1AAD，A1AAB，又ADAB=A，选项B有可能；A1A平面ABCD，A1A平面A1B1C1D1，A1AAC，A1AA1D1，又AC与A1D1不在同一平面内，选项C有可能故选D【点评】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力9设l是直线，是两个不同的平面（）A若l，l，则B若，l，则lC若l，l，则D若，l，则【分析】在A中，与相交或平行；在B中，l与相交、平行或l；在C中
12、，由面面垂直的判定定理得；在D中，与相交或平行【解答】解：由l是直线，是两个不同的平面，知：在A中：若l，l，则与相交或平行，故A错误；在B中：若，l，则l与相交、平行或l，故B错误；在C中：若l，l，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中：若，l，则与相交或平行，故D错误故选：C【点评】本题考查了线面、面面平行，线面、面面垂直等简单的立体几何知识，考查学生对书本知识的掌握情况以及空间想象、推理能力，是中档题10如图甲所示，在正方形ABCD中，EF分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图乙所示，那么，在四面体AEFH中必有（）AAHEFH所在平面BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面DHGAEF所在平面【分析】本题为折叠问题，分析折叠前与折叠后位置关系、几何量的变与不变，可得HA、HE、HF三者相互垂直，根据线面垂直的
