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1、2 2 1单一参数交流电路的分析计算 一 电阻电路 由欧姆定律 设 则 1 电压与电流的响应 u i响应 1 频率相同 2 相位相同 4 相量关系式 设 3 有效值 或 2 电阻电路中的功率 1 瞬时功率p 小写 2 平均功率 一个周期内瞬时功率的平均值P 大写 基本关系式 设 设 电压与电流的响应 小结 u i之关系 感抗 XL是频率的函数 单位 rad sL HXL 感抗XL 4 相量关系式 设 小结 u i之关系 2 电感电路中的功率 1 瞬时功率 p 电感元件的瞬时功率随时间以变化 能量转换过程可逆 2 平均功率P 也称为有功功率 结论 理想电感不消耗能量 只有能量的吞吐 3 无功功率
2、Q 单位 var乏 kvar千乏 乏 伏安 反映电感元件与电源进行能量交换的规模 定义 电感的瞬时功率所能达到的最大值 基本关系式 设 三 电容电路 容抗XC 是频率的函数 单位 rad sC fXL 设 4 相量关系式 则 1 瞬时功率p 2 电容电路中的功率 2 平均功率P 3 无功功率Q 能量转换过程可逆 小结 单一参数交流电路 1 复数形式的欧姆定律 电阻电路 电感电路 电容电路 3 单一参数正弦交流电路的分析计算汇总 电路参数 电路图 正方向 R i L 单一参数正弦交流电路的分析计算汇总 电路参数 电路图 正方向 单一参数正弦交流电路的分析计算汇总 C i 电路参数 电路图 正方向
3、 2 2 2R L C串联交流电路 一 电压与电流的响应 则 1 相量方程式 相量表达式 R 复数阻抗的实部 为电阻 j XL XC 复数阻抗的虚部 为电抗 复数阻抗 复数阻抗的模也可由电压 电流有效值之比求得 复阻抗的幅角等于电压与电流的初相位之差 当 f一定 电路参数确定后 电压与电流间的相位差也就确定了 复阻抗的幅角 2 相量图 电压与电流间的关系 相量图 各部分电压之间的关系 电压三角形 复数阻抗的实部电阻 与虚部电抗间的关系 阻抗三角形 1 瞬时功率 二 功率计算 设u领先i 电感性电路 瞬时功率 2 有功功率 平均功率 P 3 无功功率Q 储能元件L C虽然不消耗能量 但与电源有能
4、量交换 能量吞吐 吞吐的规模用无功功率来表示 电路与电源之间的能量交换 L C的瞬时功率相互补偿 但不一定完全补偿 多余部分 差值 再与交源交换 即 无功功率Q QL QC 单位 VA 伏安 KVA 千伏安 功率三角形 5 有功 无功与视在功率间的关系 电压三角形 2 2 3复杂交流电路的计算 一 从R L C串联电路计算中得到的启示 相量形式的欧姆定律 二 复杂交流电路的计算方法 已知 UAB 100VI1 10AR 5XL 5XC1 10 求 i u 串并联交流电路的计算 首先选择参考相量 设初相位为零的正弦量 选择参考相量的原则 一般串联电路以电流作参考相量 并联电路以电压作参考相量 既
5、有串联又有并联的电路以并联部分电路的电压作参考相量 分析 已知 UAB 100VI1 10AR 5XL 5XC1 10 求 i u 思路 求 i u 解 相量图法 相量图法 例2 已知电路参数如图 求i 1 求开路电压 2 求等效电阻 解 采用戴维南定理 复杂交流电路计算举例 3 求 例2 已知电路参数如图 求i 解 采用戴维南定理 法1 例2 解 采用节点电位法 法2 思 采用迭加原理 法3 呢 例2 右图为一交直流共存电路 利用迭加原理 分别求出E1和E2单独作用时的i1与I2 然后迭加 问题 若两电源改换为右图型式 求i 计算方法 迭加原理 直流E2单独作用时 C开路 L短路 2 2 4
6、功率因数的提高 工厂的电器设备多为感性负载 等效为R L串联电路 导致功率因数低 日光灯 R L C串联电路 问题 功率因数低有什么问题呢 40W 220V日光灯 发电与供电设备的容量要求较大 供电局一般要求用户的 一 功率因数低的危害 1 发电设备的容量不能充分利用 1 发电设备的容量不能充分利用 越低 发电机发出的有功功率就越小 无功功率越大 发电机有一大部分能量用于与负载间进行交换 2 增加线路与电机绕组的功率损耗 二 提高功率因数的方法 串还是并联电容 采取什么方法呢 并联电容 减小 仍呈电感性 呈电容性 同相 C较大 问题 补偿成电感性 还是电容性 并联补偿电容后的效果 三 求解并联
7、电容的公式 Ofparallelcapacitance Accountexpressions 而 求解并联电容的公式 有一感性负载P 10KW 0 6接在U 220V f 50HZ的电源上 1 若将功率因数提高到0 95 求需并联的电容值及并联电容前后的线路电流 2 若将功率因数从0 95再提高到1 并联的电容值还需增加多少 由公式 例 并联电容前的线路电流 并联电容后的线路电流 解 1 解 2 2 3交流电路的频率特性 2 3 1串联谐振电路 2 3 2并联谐振电路 2 3交流电路的频率特性 序 电路中的谐振现象 谐振电路在无线电工程 电子测量技术等许多领域中得到了应用 2 3 1R L C
8、串联谐振 一 串联谐振的条件 串联谐振也称电压谐振 故谐振频率或角频率为 u i同相的条件 1 电流达到最大值 谐振时 二 串联谐振的特点 1 电流最大 串联谐振的特点 2 L C上的电压可能超过总电压 当时 和是总电压多少倍呢 品质因数 Q值 品质因数 Q值 定义 在谐振时 或与总电压的比值 三 谐振曲线 阻抗 的关系曲线 定义 电流随频率变化的关系曲线 容性 感性 谐振电流 谐振频率 通频带 通频带值越小选择性越好 3 频率 电路参数对谐振曲线的影响 1 f L C不变 R改变 R变 引起I0变化 R愈大 I0愈小 曲线越平 R愈小 I0愈大 曲线越尖锐 选择性越好 改变 2 R不变 f
9、L C改变 四 应用举例 假设e1e2e3为来自3个不同电台 不同频率 的信号 由L2与C组成的谐振电路可选出需要的电台信号 收音机接收电路 若 解 如果要收听的节目 应使电路在时发生谐振 即 问题1 如果要收听的节目 C应调到多大 问题2 当C调到150pF时 电路对3种信号产生的电流分别是多少 信号在C 或L2 上产生的电压是多少 当C调到150pF时 电路对3种信号的电抗不同 产生的电流也不同 见下表 要收听到的节目 C应调到 64 5 需要的信号放大了64倍 思考题 Q大一点好 还是小一点好 2 3 2并联谐振 电流谐振 一 R L C电路 当时 同相 阻性 同相 阻性 二 实际电路 虚部 并联谐振实际电路 理想情况下 电路相当于断路 2 并联谐振的特点 1 总阻抗很大 总电流很小 谐振时 总阻抗 谐振曲线 2 并联支路中的电流可能比总电流大 支路电流可能大于总电流 当 品质因数 三 并联谐振的应用 选频放大器 当电路谐振时 电路阻抗最大 最大 注 输入为电流源 且电流不变 时 电路的电压最大 输入为电压源 且电压不变 时 电路的电流最小 电子线路中的选频放大器 电压放大倍数 其中 为了提高 应增大RC 若只想增大某一频率成分的信号 可以用L C电路代替RC
