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1、2020 5 31 电子工程系 2 9离散系统的系统函数和频率响应 1 系统函数和频率响应的定义 常系数线性差分方程 取z变换 初始状态为零 系统函数 2020 5 31 电子工程系 频率响应 单位脉冲响应h n 的Fourier变换 单位圆上的系统函数 2 系统函数的极点分布和因果稳定性 因果 稳定 序列h n 绝对可和 即 2020 5 31 电子工程系 稳定系统的系统函数H z 的ROC须包含单位圆 即频率响应存在且连续 H z 须从半径小于1的圆到的整个z域内收敛 即系统函数H z 的全部极点必须在单位圆内 而h n 的z变换的ROC 因果稳定 ROC 2020 5 31 电子工程系
2、例 已知系统的极点为 解 2020 5 31 电子工程系 2020 5 31 电子工程系 2020 5 31 电子工程系 2020 5 31 电子工程系 3 系统函数的零极点分布和频率响应特性 对系统函数H z 因式分解得到 1 频率响应的几何确定法 2020 5 31 电子工程系 频率响应 2020 5 31 电子工程系 频率响应的幅度 令 相位 零点矢量 极点矢量 2020 5 31 电子工程系 系统的频率响应 2020 5 31 电子工程系 零点位置影响频响的谷点位置及形状零点在单位圆上 谷值为零零点靠近单位圆 谷值趋向于零极点位置影响频响的峰值位置及尖锐程度极点在单位圆上 系统不稳定极
3、点靠近单位圆 峰值趋向于无穷 2020 5 31 电子工程系 例 已知 试定性画出系统的幅频特性 H z 的极点为z 0 N阶 解 H z 的零点有N个 N个零点等间隔分布在单位圆上 当 从零变化到2 时 每遇到一个零点 幅度为零 在两个零点的中间幅度最大 形成峰 2020 5 31 电子工程系 值 幅度谷值点的频率为 梳状滤波器的极零点分布及幅度特性 N 8 2020 5 31 电子工程系 2 绘制频率响应的matlab函数 freqz roots zplane 4 几种特殊的系统 全通滤波器 梳状滤波器 最小相位系统 P67 3 计算和绘制系统零极点的matlab函数 2020 5 31 电子工程系 1 z变换及性质 收敛域2 求z反变换 长除法 部分分式展开法3 利用z变换求解差分方程4 序列的Fourier变换及性质5 z变换与Laplace Fourier变换的关系6 因果 稳定系统的收敛域7 离散系统的系统函数和频率响应 本章回顾 8 几种特殊的系统 2020 5 31 电子工程系 本章作业 P71 74 4 5 6 3 4 8 13 15 1 3 18 21 3 23 24 28
