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1、 9 8距离 2 更多资源 复习提问 1 距离 点面距离 B A 线面距离 面面距离 A B 垂线段AB 2 距离转化 距离归根到底即是点与点间的距离 平行平面的公垂线 段 有无数条 A B C A1 问题1 如图正方体中 异面直线AA1和BC 公垂线夹在异面直线间的部分 一 异面直线的公垂线 1 公垂线 和两异面直线都垂直且相交的直线 存在与异面直线AA1 BC都垂直相交的直线吗 公垂线段 已知正方体 说出下列各对棱所在直线的公垂线 A B 与BC AB与CC AD与BB A D 与B C BB BC AB 练习1 A B 问题2 任意两条异面直线都有公垂线吗 有多少条公垂线 如何找 a a
2、 a a b确定 作QM QM a确定 作AB c AB AB b AB a AB是a b的公垂线 两条异面直线的公垂线段是分别连结两条异面直线上两点的线段中最短的一条 2 任意两条异面直线有且只有一条公垂线 注意 公垂线段的唯一性 最短性 3 两条异面直线的距离 公垂线段的长度 面面距离 二 异面直线的距离的求解 1 定义法 2 转化法 的距离 a b 公垂线段AB长 与的距离 与的距离 线面距离 异面直线距离的求法 找 或作 公垂线段 注意 确保平行关系 a A到的距离 例 正方体ABCD A1B1C1D1边长为2 求 1 异面直线B1C和BD1的距离 2 异面直线AD和BD1的距离 A1 B1 C1 D1 A B C D M N A1 B1 C1 D1 A B C D P 会找平行线 进而得平行平面 转化法的关键 练习 正方体的棱长为1 求异面直线与的距离 a a b A A d E F m n 例2 已知两异面直线a b所成的角为 E F分别在a b上 A E m AF n EF 求公垂线段AA 的长d 练习 507 作业 课本第50页3 4 8 更多资源 例2 如图 已知空间四边形OABC各边及对角线长都是1 D E分别是OA BC的中点 连结DE E D O A B C 2 求OA和BC间的距离 1 求证 DE是OA和BC的公垂线
