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1、9 3用正多边形铺设地面 辉县市百泉学校 复习回顾 1 什么是正多边形 2 n边形的内角和公式是什么 观察图中的多边形 它们的边 角各有什么特点 名称是什么 正三角形 正方形 正六边形 正五边形 正八边形 各边都相等 各角也都相等 请分别计算出这些正多边形的每一个内角的度数 正三角形600 正方形900 正六边形1200 正五边形1080 正八边形1350 观察图形 了解什么是密铺图形 围绕某一顶点铺满地面 既不留下一丝空白 又不相互重叠这叫做 平面镶嵌 密铺 或者 满铺 哪些正多边形能用来铺设地面呢 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖 围绕每一个点有6个角 6个角和为60 6
2、360 90 90 90 90 正方形瓷砖 围绕一个点有4个角 4个角的和为 108 108 108 正五边形瓷砖 围绕一个点有3个角 3个角的和为108 3 324 3600 120 120 120 正六边形瓷砖 围绕每一个点有3个角 3个角和为120 3 360 正八边形瓷砖 135 135 135 围绕每一个点有3个角 3个角和为135 3 405 3600 现在 你知道镶嵌的规律了吗 规律 使用给定的某种正多边形 当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角 360 时 就能拼成一个平面图形 60 60 60 60 60 60 正三角形瓷砖 90 90 90 90 正方形瓷砖
3、 120 120 120 正六边形瓷砖 任意多边形能不能密铺呢 试一试 用边数最少的不等边三角形和不等边四边形动手铺一铺试试 形状 大小相同的任意三角形 形状 大小相同的任意四边形 能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形 正方形 正六边形 形状 大小相同的任意三角形和四边形也可以拼地板 小结 1 使用给定的某种正多边形 当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个时 就可以拼成一个平面图形了 2 用多种边长相等的正多边形铺地板 如果这几个正多边形的每一个内角加起来等于 就能够铺满地面 3 如果仅用一种多边形进行镶嵌 那么下列正多边形不能够将平面密铺的是 A 正三角形B 正四边形C 正六边形D 正八边形 4 有下列五种正多边形地砖 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 现要用同一种大小一样 形状相同的正多边形地砖铺设地面 其中能做到彼此之间不留空隙 不重叠地铺设的地砖有 A 4种B 3种C 2种D 1种 思考 在密铺中能不能选择两种或者三种正多边形进行密铺或者平面镶嵌呢 谢谢同学们 祝大家学习进步
