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1、一、选择题12016江南十校联考已知a，b，c，d成等比数列，且yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于()A3B2C1 D2答案B解析由yx22x3(x1)22，得b1，c2.则adbc122，选B.2在等比数列an中，a11，公比|q|1.若ama1a2a3a4a5，则m()A9 B10C11 D12答案C解析a11，ama1a2a3a4a5qq2q3q4q10，即ama1q10，m11.故选C.3已知等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3,2a2成等差数列，则()A1 B1C32 D32答案C解析设等比数列an的公比为q.由a1，a3,2a2成等差数列，得a3a12a2，即a1q2
2、a12a1q，所以q22q10，解得q11，q21.因为数列各项都为正数，所以q1，所以q232.42016唐山高一检测已知等比数列an的公比为负数，且a3a92a，已知a21，则a1()A. BC. D2答案B解析a3a9a2a，q22.又q0，q.a1.二、填空题5等差数列an中，公差d0，且a1，a3，a9成等比数列，则_.答案解析在等差数列an中，有a3a92a6，a4a102a7，.a1，a3，a9成等比数列，(a12d)2a1(a18d)，a1d，a66a1，a77a1，即.62014广东高考若等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2
3、a4log2a5_.答案5解析由题意知a1a5a4，又数列an的各项均为正数，所以a32，a1a2a3a4a5(a1a5)(a2a4)a3(a)2a3a25，所以log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2(a1a2a3a4a5)log2255.72016北京师大附中期中在等比数列an中，若a7a8a9a10，a8a9，则_.答案解析由等比数列的性质知a8a9a7a10，所以.三、解答题8在正项等比数列an中，a1a52a3a5a3a736，a2a42a2a6a4a6100，求数列an的通项公式解原式可化为，或.a38，a52，q或a58，a32，q2.当q时，a132
4、，an64n26n.当q2时，a1，an2n2.9有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且前后两数的和是16，中间两数的和是12.求这四个数 解解法一：设这四个数依次为ad，a，ad，由条件得解得或所以当a4，d4时，所求四个数为0,4,8,16；当a9，d6时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.解法二：设这四个数依次为a，a，aq(a0)，由条件得解得或所以当q2，a8时，所求四个数为0,4,8,16；当q，a3时，所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.解法三：设这四个数依次为x，y,12y,16x，由已知得解得或故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.4
