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1、环球雅思学科教师辅导教案学员编号： 年 级：初一 课 时 数： 3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：刘丹 授课类型 T(同步）星 级 授课日期及时段 教学内容幂的运算（提高篇）问题引入 1. 一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是 度，这个多边形是 边形。2. 一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是，那么原多边形的边数为 知识梳理 幂的运算：（1） 同底数幂的乘法：同底数幂乘法法则的逆运用，即(2)幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(3)积的乘方积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：(4
2、)同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减即(5)零指数幂与负整数指数幂 任何不等于0的数的0次幂等于1，即 任何不等于0的数的（是正整数）次幂，等于这个数的次幂的倒数，即：(6)科学计数法对于一个绝对值大于10的数，可以表示成的形式，对于一个绝对值小于1且大于0的数，也可以表示成的形式，只不过此时的是一个负数，如：一般地，一个绝对值大于零的数利用科学记数法可以写成的形式，其中 典型例题知识点一：同底数幂的乘法题型一 同底数幂相乘例1 计算： （1）； （2）； （3）；（4）； （5）例2 计算： （1）； （2） (3)例3 计算：题型二 逆用同底数幂的乘法法则例4 （1）若，则求
3、的值； （2）已知：的值；（3）计算：题型三 综合创新例5 （1）已知；（2） 若例6 光的速度是米/秒，已探测某恒星发出的光，经过10年时间才能到达地球，求此恒星与地球的距离（一年以秒计算）例7 已知的值例8 如果为自然数，且，试确定的值例9 观察下列等式：，用你所发现的规律写出的末位数字是 知识点二：幂的乘方与积的乘方题型一 幂的乘方的运算性质的应用例1 计算：（1） ； （2）； （3）； （4）题型二 幂的乘方的运算性质的逆用例2 （1）已知；（2） 已知题型三 积的乘方的运算性质应用例3 计算：（1） ； （2）； （3）； （4）例4 判断下列计算是否正确，并说明理由 （1）； （
4、2）；（3） ； （4）题型四 积的乘方运算性质的逆用例5 计算：（1） ； （2）； （3）题型五 综合创新例6 计算（1）； （2）例7 已知，求代数式的值例8 试确定所得积的末位数字知识点三：同底数幂的除法题型一 同底数幂除法的运算 例1 计算：（1） ； （2）； （3）； （4）；例2 计算：题型二 同底数幂的除法法则的逆运用例3 已知题型三 零指数幂和负整数指数幂的运算例4 计算：（1）； （2）； （3）题型四 科学计数法例5 用科学记数法表示下列各数：（1) （2） 例6 纳米是一个长度单位，1纳米=米，已知某种植物划分的直径约为43000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直
5、径约为多少米？题型五 综合创新例7 计算：（1） ； （2）；（3）例8 若例9 某房间空气中每立方米含个病菌，为了试验某种杀菌剂的杀菌效果，科学家们进行了试验，发现1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长10米，宽8米，高3米的房间内病菌全部杀死，至少需要多少毫升杀菌剂？拓展知识 1.的结果等于（ ）A B C D2.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进（ ）A B C D3.已知（xy）（xy）3（xy）m=（xy）12，求（4m2+2m+1）2（2m2m5）的值4. 5.am=6，an=2，求a2m3n的值6. 0.125 2004（-8）2005 7. = 8. = 9. =
6、10. = 11. 12. 如果等式，则的值为 13. 若，则= 14.（） 15.与的大小关系是 16.若a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大小关系为 二、计算 1. 2. 3.要使(x1)0(x1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？4.已知: ,求x的值. 5.已知am2，an3，求a2m-3n的值。6已知: 822m123m=217.求m的值. 7.若2x+5y3=0，求4x132y的值8.解关于x的方程: 33x+153x+1=152x+49.已知:2a27b37c=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)2004的值. A. B. C. D. 11.已
7、知，求整数12. 三峡一期工程结束后的当年发电量为度，某市有10万户居民，若平均每户每年的用电量度，那么三峡工程该年所发的电能供该市居民使用多少年？16. 已知a2555，b3444，c6222，请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由。师生小结 亲爱的同学们，对于今天的课你有什么收获呢？ 课后作业 （请在30分钟内完成）1下列运算中，正确的是（ ） Ax2+x2=x4 Bx2x=x2 Cx3x2=x Dxx2=x32下列计算正确的是（ ） Aa3+a4=a7 Ba3a4=a7 C（a3）4=a7 Da6a3=a23、计算的结果是（ ） ABCD4、下列计算正确的是 Aa2a2a4
8、Ba5a2a7 C D2a2a225、 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为A； B.； C.； D.6、 7、下列运算中，计算结果正确的是 （ ） A.xx32x3； B.x3xx2； C.（x3）2x5； D.x3+x32x68计算x3x的结果是 （ ） Ax4 Bx3 Cx2 D39、下列算式中，正确的是（ ） A； B.； C.； D.11. 若有意义，则的取值范围是（ ） A.1 B2 C或 D且 12.计算：（1） （2）13.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 14.计算：15.下列等式正确的是（ ）A. B. C. D.16.计算： 17. 、的大小关系是什么？说明理由18.已知，求的值。19.已知，求20.已知，求的值21.（分类讨论思想） 已知则与应满足什么条件？ 青年人，我们要鼓足勇气！不论现在有人要怎样与我们为难，我们的前途一定美好。雨果
