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1、导数压轴题中的“隐零点”问题之专项训练题1、（2012年全国新课标卷文科第21题）设函数.()求的单调区间； （）若，为整数，且当时，求的最大值.变式训练： 已知函数.（）若函数在上为增函数，求的取值范围； （）若恒成立，求正整数的值. 2、（2013年全国新课标卷理科第21题）已知函数.()设是的极值点，求,并讨论的单调性； （）当时，证明.变式训练： 已知函数在上有两个极值点、，且.()求实数的取值范围； （）证明：. 3、（2017年泸州高中高二年级第一次月考文科第21题）已知，函数；是的导函数.（）当时，求函数的单调区间；（）当时，求证：存在唯一的，使得；（）若存在实数，使得恒成立，求
2、的最小值. 变式训练：（2012年全国新课标理科第21题）已知函数满足满足.（）求的解析式及单调区间； （）若，求的最大值.4、（2015年全国高考四川卷理科第21题）已知函数，其中.（）设是的导函数，讨论的单调性；（）证明：存在，使得在区间内恒成立，且在区间内有唯一解.变式训练1：（2015年全国高考四川卷文科第21题）已知函数，其中，设是的导函数.（）讨论的单调性；（）证明：存在，使得恒成立，且在区间内有唯一解.变式训练2：（2015年绵阳市高三二诊理科第21题）已知函数，其中.（）若，求的极值点；（）试讨论的单调性；（）若，恒有（为的导函数），求的最小值. 变式训练3：（2015年郑州市高三理科数学模拟第21题）已知函数，.（）求函数的单调区间；（）是否存在实数，使得函数的极值大于？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
