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1、中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺2 第二章半导体基础第二章半导体基础 半导体中的杂质与缺陷半导体中的杂质与缺陷2 2 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 2 4 半导体中电子态和能带半导体中电子态和能带32 1 平衡状态载流子分布平衡状态载流子分布 32 3 非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合 2 6载流子输运方程载流子输运方程 32 5 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺3 平衡态半导体的标志就是平衡态半导体的标志就是具有统一的费米能级具有统一的费米能级EF 此时的平衡载流 子浓度 此时的平衡载流 子浓度n0和和p0唯
2、一由唯一由EF决定 平衡态非简并半导体的决定 平衡态非简并半导体的n0和和p0乘积为 乘积为 平衡状态平衡状态 没有外界影响 如电压 电场 磁场或温度梯度 作用在半导体上的 状态 称为平衡状态 称 没有外界影响 如电压 电场 磁场或温度梯度 作用在半导体上的 状态 称为平衡状态 称n0p0 ni2为非简并半导体平衡态判据式 为非简并半导体平衡态判据式 2 00 exp i g VC n kT E NNpn 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺4 处于准平衡状态的半导体 其载流子浓度将不再是处于准平衡状态的半导体 其载流子浓
3、度将不再是n0和和p0 可以比它们多出 一部分 可以比它们多出 一部分 比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子比平衡状态多出来的这部分载流子称为非平衡载流子 有时也称过 剩载流子 用 有时也称过 剩载流子 用 n 和和 p 分别表示过剩电子和过剩空穴浓度 一般情况下 注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多子浓度小得多 对于 分别表示过剩电子和过剩空穴浓度 一般情况下 注入的非平衡载流子浓度比平衡时的多子浓度小得多 对于N 型半导体 型半导体 n远小于远小于n0 p远小于远小于n0 满足这个条件的注入称为 满足这个条件的注入称为小注入小注入 表征了材料偏离平衡态的程度表征了材料偏离平衡态的程
4、度 非平衡状态非平衡状态 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 TkEE i TkEE i B p Fi Bi n F enp enn p F n F EE Tk i B ennp 2 修正的载流子分布修正的载流子分布 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺5 光注入必然导致半导体电导率增大 即引起附加电导率光注入必然导致半导体电导率增大 即引起附加电导率 除了光照 还可以用其他方法产生非平衡载流子 最常用的是 用电的方法 称为非平衡载流子的电注入 除了光照 还可以用其他方法产生非平衡载流子 最常用的是 用电的方法 称为非平衡载流子的电注入 pnpn pn nq
5、 pq pq nq 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺6 在准热平衡状态 半导体材料中的电子和空穴的电流在准热平衡状态 半导体材料中的电子和空穴的电流 n Fn En J r n p Fp Ep J r p VB B VF CB B CF V BvF C BCF NTk Tk EE NTk Tk EE p N TkEE n N TkEE lnp p lnn n 得 ln 和 ln 由 p n pn 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 gvacV vac EEE EE C 如何求 如何求 ln ln VBgppp
6、 CBnnn NTkEqFp pqDrJ NTkqFn nqDrJ 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺7 电子亲和势 带隙和有效状态密度的梯度电子亲和势 带隙和有效状态密度的梯度 产生了除外电场强度以 外的 产生了除外电场强度以 外的有效电场有效电场 但在成分均匀的半导体材料中 有效电场可以忽略 所以漂移 扩散电流 但在成分均匀的半导体材料中 有效电场可以忽略 所以漂移 扩散电流 电子电流和空穴电流都具有电子电流和空穴电流都具有2项 项 电场强度引起的漂移电流电场强度引起的漂移电流和和载 流子浓度梯度引起的扩散电流 载 流子浓度梯度引起的扩散电流 FpqpqDrJ
7、FnqnqDrJ ppp nnn 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 ln ln VBgppp CBnnn NTkEqFp pqDrJ NTkqFn nqDrJ Dn和和Dp分别为电子 和空穴的扩散系数 分别为电子 和空穴的扩散系数 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺8 漂移电流使半导体实现更小 的电势 扩散电流使半导体 实现更小的统计分布势能 漂移电流使半导体实现更小 的电势 扩散电流使半导体 实现更小的统计分布势能 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 扩散电流扩散电流 pDnDqrJ Pndiff 漂移电流漂移电流 FpnqrJ pndrif
8、t 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺9 漂移电流漂移电流FpnqrJ pndrift 导带电子和价带空穴电荷相反 由于相反典型 两种漂移载流子 产生的漂移电流 导带电子和价带空穴电荷相反 由于相反典型 两种漂移载流子 产生的漂移电流Jdrift方向相同 相互增强 方向相同 相互增强 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 p 型型 n 型型 费米能级费米能级 光子能量大于禁带 宽度时 即 光子能量大于禁带 宽度时 即h Eg h 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺10 扩散电流扩散电流 pDnDqrJ Pndiff 各向同性均匀掺
9、杂的半导体 扩散电流由载流子的浓度梯度引起 但是扩散的导带电子和价带空穴运动方向相同 由于具有相反电 性 两种扩散载流子产生的扩散电流 各向同性均匀掺杂的半导体 扩散电流由载流子的浓度梯度引起 但是扩散的导带电子和价带空穴运动方向相同 由于具有相反电 性 两种扩散载流子产生的扩散电流Jdrift方向相反 相互抵消 如果要产生较大的扩散电流 要求导带电子浓度的梯度和空穴浓 度的梯度相差较大 此时可以通过不同掺杂半导体的组合来实现 方向相反 相互抵消 如果要产生较大的扩散电流 要求导带电子浓度的梯度和空穴浓 度的梯度相差较大 此时可以通过不同掺杂半导体的组合来实现 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电
10、流与扩散电流 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺11 在准热平衡状态 半导体材料中的电子和空穴 在外场作用下会产生在准热平衡状态 半导体材料中的电子和空穴 在外场作用下会产生 输运现象输运现象 在电场作用下 自由空穴沿电场方向的漂移 或电子逆电 场方向的漂移 均将形成电流 输运过程遵从玻尔兹曼方程和驰豫时 间近似理论 在电场作用下 自由空穴沿电场方向的漂移 或电子逆电 场方向的漂移 均将形成电流 输运过程遵从玻尔兹曼方程和驰豫时 间近似理论 外载流子两种输运机制 外载流子两种输运机制 漂移运动漂移运动 由电场引起的载流子运动 由电场引起的载流子运动 扩散运动扩散运动
11、 由浓度梯度引起的载流子流动 由浓度梯度引起的载流子流动 温度梯度也能引起载流子运动 但较小 可忽略 温度梯度也能引起载流子运动 但较小 可忽略 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺12 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式 Einstein relation 意义 它把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个 重要常数 意义 它把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个 重要常数 扩散系数及迁移率扩散系数及迁移率 联系起来 如何证明爱因斯坦关系式 联系起来 如何证明爱因斯坦关系式 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流
12、 nn q kT D 0 driftdiff JJ 0 En dx dn qD nn dx dV E exp kT EqVE Nn cf c dx dV kT q n dx dn 适用条件 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺13 例 例 假设假设T 300K 一个 一个n型半导体中 电子浓度在型半导体中 电子浓度在0 1cm的距离中从的距离中从 1 1018cm 3至至7 1017cm 3作线性变化 计算扩散电流密度 假设电 子扩散系数 作线性变化 计算扩散电流密度 假设电 子扩散系数Dn 22 5 cm2 s 解 根据相关公式 得到扩散电流密度为 解 根据相关公式
13、 得到扩散电流密度为 x n qD dx dn qDJ nnn 1817 192 1 107 10 1 6 1022 5 0 1 A cm 2 10 8 A cm 2 5 漂移电流与扩散电流漂移电流与扩散电流 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺14 例 例 室温下少数载流子室温下少数载流子 空穴空穴 于某一点注入一个均匀的于某一点注入一个均匀的n型半导体中 施加一个型半导体中 施加一个 50V cm的电场于其样品上 且电场在的电场于其样品上 且电场在100us内将这些少数载流子移动了内将这些少数载流子移动了 1cm 求少数载流子的漂移速率及扩散系数 求少数载流子的漂
14、移速率及扩散系数 空穴的扩散系数为 解 空穴的漂移速率为 则空穴的迁移率为 空穴的扩散系数为 解 空穴的漂移速率为 则空穴的迁移率为 scmscmv p 10 10100 1 4 6 sVcmsVcm E v p p 200 50 10 22 4 scmscm q kT D pp 18 5 2000259 0 22 习题习题 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺15 例 例 空穴浓度是线性分布 在3 m内浓度差为1015 cm 3 p 400 cm2 V s 试计算空穴扩散电流密度 2 4 15 19 0 0 55 5 103 10 400106 1026 0 cmA
15、 x p Tk x p q Tk q dx pd qDJ p p PP 习题习题 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺16 载流子在准平衡状 态下的产生和复合 使 载流子在准平衡状 态下的产生和复合 使n和和p发生变化 满足 发生变化 满足连续性方程连续性方程 各向同性的均匀半导 体材料 电势满足 各向同性的均匀半导 体材料 电势满足泊 松方程 泊 松方程 半导体输 运方程组 半导体输 运方程组 2 6 载流子输运方程载流子输运方程 半导体输运方程组半导体输运方程组 1 1 2 pn q UGJ qt p UGJ qt n fixed s ppp nnn 单位时间 单
16、位体积元单位时间 单位体积元dV dA dx内 产生个电子又有个电子发 生复合 内 产生个电子又有个电子发 生复合 dVGndVUn 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺17 一维稳态半导体输运方程组一维稳态半导体输运方程组 三维半导体的输运方程非常复杂 一维相对简单 并且可以很好的描 述载流子的输运问题 三维半导体的输运方程非常复杂 一维相对简单 并且可以很好的描 述载流子的输运问题 一维半导体 输运方程组 一维半导体 输运方程组 太阳电池工作于稳态 太阳电池工作于稳态 0 2 6 载流子输运方程载流子输运方程 1 1 2 2 pnx q dx d UG x J qt p UG x J qt n fixed s pp p nn n 中国科学院半导体研究所 张兴旺 中国科学院半导体研究所 张兴旺18 pp p nn n UG x J q UG x J q 1 0 1 0 因为 代入 因为 代入 FpqpqDrJ FnqnqDrJ ppp nnn 连续性 方程组 连续性 方程组 仅考虑带间 产生和复合 仅考虑带间 产生和复合 Gn Gp Un Up 统一用统一用
