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1、8 钢筋混凝土梁板结构 1 概述 1 按受力形式分 单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖井式楼盖 密肋楼盖 无梁楼盖 2 按预应力情况分 钢筋混凝土楼盖 预应力混凝土楼盖 3 按施工方法分 现浇式楼盖 装配式楼盖 装配整体式楼盖 2 二 现浇单向板肋梁楼盖 单双向板概念 受力主要沿一个方向传递为单向板 受力向二个方向传递为双向板 2 单 双向板的划分四边支撑的板当 l2 l1 2按单向板计算l2 l1 2按双向板计算 3 1 结构的平面布置 为使得结构的布置合理应按下列原则进行 满足建筑物的正常使用要求 考虑结构受力是否合理 应考虑材料的节约 减低造价的要求 通常 板跨1 7 2 5m 次梁跨度为4
2、 6 0m 主梁跨度5 8 0m 应尽量将整个柱网布置成正方形或长方形 板梁应尽量布置成等跨度的 以使板的厚度和梁的截面尺寸都统一 便于计算 有利施工 主梁一般横向布置 单向板短边方向 次梁一般纵向布置 主梁沿横向布置 主梁沿纵向布置 有中间走道 4 2 计算简图 5 1 支承条件和荷载折算 所有支座均简化为铰支座 对于板 对于次梁 对于主梁 不折算g q 实际的恒载 活载g q 折算恒载 活载 2 计算跨度和跨数对于多跨连续板 梁 跨度相等或相差不超过10 若跨数超过五跨时 可按五跨计算 计算跨度见表9 1 6 结构的控制截面 梁板的支座截面及跨中截面1 活荷载的最不利布置 某跨跨内最大正弯
3、矩 某支座截面最大负弯矩 某跨跨内截面最大负弯矩 边支座截面最大剪力 中间支座截面最大剪力 三 现浇单向板肋梁楼盖按弹性计算 7 2 内力计算 均布荷载 集中荷载 8 3 内力包络图 同一结构在各种荷载作用下的内力图画在同一张纸上 其外包线形成的图 包络图是选择截面和布置钢筋的依据 9 4 支座弯矩和剪力设计值 弯矩设计值 剪力设计值 均布荷载 集中荷载 10 四 单向板楼盖按塑性理论的计算法 弹性理论 混凝土是均质弹性体 荷载和内力成线性关系 任意截面达到承载力破坏即认为整个结构破坏 实际情况 混凝土弹塑性材料 钢筋屈服后荷载和内力不再成线性关系 即发生了内力重分布 超静定结构某一截面破坏
4、整体结构仍可继续承载 按弹性方法计算钢筋混凝土连续板 梁的内力 设计结果是安全的但有多余的承载力储备 采用塑性计算方法能正确反映材料的实际性能 既节省材料 又保证结构的安全可靠 同时 由于减少了支座配筋量 使支座配筋的拥挤状况有所改善 便于施工 11 1 塑性铰与内力重分布的概念 在钢筋屈服截面 从钢筋屈服到达到极限承载力 截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动 表现得犹如一个能够转动的铰 称为 塑性铰 塑性铰与理想铰区别 理想铰不能承受弯矩 而塑性铰则能承受一定的弯矩 My M Mu 理想铰集中于一点 塑性铰则有一定的长度 理想铰在两个方向都可产生无限的转动 而塑性铰只能在弯矩作用方向作有
5、限的转动 12 2 内力重分布 内力重分布的结果 支座弯矩减小 跨中弯矩增加 13 考虑塑性内力重分布的意义 内力计算方法与截面设计方法相协调 可以人为地调整截面的内力分布情况 更合适地布置钢筋 充分利用结构的承载力 取得一定的经济效益 影响塑性内力重分布的因素 塑性铰的转动能力 斜截面承载能力 正常使用条件下列情况不宜采用 在使用阶段不允许出现裂缝或对裂缝开展控制较严的混凝土结构 处于严重侵蚀性环境中的混凝土结构 直接承受动力和重复荷载的混凝土结构 要求有较高承载力储备的混凝土结构 配置延性较差的受力钢筋的混凝土结构 14 3 考虑塑性内力重分布的计算方法 等跨连续梁 板承受均布荷载时的内力
6、 g q 作用在梁板上的均布恒载和活载的设计值L0 计算跨度 Ln 梁净跨 m 弯矩系数 见课本P136表9 3 v 剪力系数 见课本P1369 4 15 五 单向板肋梁楼盖截面设计与构造要求1 板的计算与构造 1 板的计算 1 板的计算单元通常取为1m 按单筋矩形截面设计 2 板一般能满足斜截面受剪承载力要求 设计时可不进行受剪承载力验算 3 板的内拱作用 对于四周与梁整体连接的单向板 由于存在拱的作用 因而中间跨的跨中截面和中间支座截面的计算弯矩可减少20 但边跨及离板端的第二支座不可以折减 16 2 板的构造要求 1 板的厚度2 板的支承长度 满足锚固要求且不小于板厚 搁置与砖墙时不小于
7、120mm3 受力钢筋 受力钢筋一般为HPB300钢筋 直径通常采用8mm 10mm 12mm 为便于施工架立 支座负钢筋直径不宜太细 受力钢筋间距不应小于70mm 当板厚小于等于150mm时 间距不宜大于200mm 当板厚大于150mm时 间距不应大于1 5h 且不宜大于250mm 跨中承受正弯矩的钢筋 在近支座处部分切断或弯起时 伸入支座的下部钢筋不少于跨中受力钢筋截面面积的1 3 且间距不得大于400mm 17 跨中正弯矩筋 当部分切断时 切断位置可在距支座边L0 10 一般隔一断一 当部分弯起时 可在距支座边l0 6处弯起 隔一弯一 弯起角度一般30度 当厚大于120mm时 可为45度
8、 支座负弯矩的钢筋 可在距支座边不少于a距离处切断 a的取值 当q g 3时 a l0 4 当q g 3时 a l0 3 板内伸入支座的下部正弯矩钢筋采用半圆弯钩 当支座是简支时 长度不小于5d 板的支座负弯矩筋 为保证施工时不致改变其有效高度 一般都做成直钩以便支撑在模板上 见图9 3 4 构造钢筋 分布钢筋 HPB235钢筋 直径6mm 8mm 分布筋应放在受力筋内侧 每米板宽不少4根 并不得少于受力筋截面面积的15 不少于该截面砼面积的0 15 支座处上下均有受力筋的地方 都要相应设置分布筋 受力钢筋弯折处也应布置分布钢筋 分布筋作用 固定受力筋位置 承担长向可能的弯矩 抵抗温度变化或砼
9、收缩引起的内力 分散集中荷载 18 19 4 板中构造钢筋 分布钢筋 垂直于主梁的板面构造钢筋 嵌入承重墙内的板面构造钢筋 20 2 次梁的计算与构造 1 次梁的计算 计算步骤 选择截面尺寸 荷载计算 内力计算 计算配筋 箍筋和弯起筋计算 确定构造钢筋 次梁截面高度l0 18 l0 12 宽度为h0 3 h0 2次梁荷载计算 板传来的荷载和次梁自重次梁与板共同浇筑 跨中按T形梁计算 支座处按矩形截面计算 次梁的构造 一般构造同受弯构件要求 次梁纵向钢筋的弯起与截断位置伸入支座和主梁的锚固长度 21 22 3 主梁的计算与构造要求 1 主梁的计算 1 截面形式 跨中按T型截面 支座按矩形截面 若
10、跨中出现负弯矩 跨中也按矩形计算 2 主梁支座截面的有效高度h0 单排钢筋时h0 h 60mm 双排钢筋时h0 h 80mm 3 主梁的内力计算按弹性理论方法进行 不考虑塑性内力重分布 4 当主梁的截面尺寸满足高跨比1 14 1 8 高宽比1 3 1 2时 一般不必作使用阶段的挠度和裂缝宽度验算 23 2 主梁的构造要求 1 主梁伸入墙内的支撑长度一般应不小于370mm 2 主梁的配筋应按内力包络图的要求 通过作抵抗弯矩图来布置 应符合正截面配筋及斜截面配筋并构造要求 3 在主次梁交接处 在主梁高度范围内 主梁要受到次梁传来的集中荷载的作用 为防止在主梁中下部出现斜裂缝 一般要设置附加横向钢筋
11、 吊筋或箍筋 把荷载传到梁的上部 24 附加箍筋及吊筋布置图 25 26 三 单向板肋梁楼盖设计例题1 设计资料 1 某工业用仓库 楼面使用活荷载为6KN m2 2 楼面采用30mm厚水磨石 天花板白灰砂浆20mm 3 材料选用1 混凝土 采用C252 钢筋 纵向受力钢筋HRB335 其他钢筋均采用HRB235 设计要求 1 板 次梁内力按塑性内力重分布计算 2 主梁内力按弹性理论计算 3 绘出二楼楼面结构平面布置图及板 次梁和主梁的配筋施工图 27 2 楼盖结构布置及截面尺寸 1 结构平面布置图如图 2 截面尺寸 28 三 板的计算 一 荷载设计值 m2取1m宽板带计算 29 二 计算简图
12、1 板按塑性理论计算 2 各跨的跨度为 中间跨 边跨 30 三 弯矩计算边跨与中间跨的跨差 1 82 1 8 1 8 1 1 可按等跨连续板计算 31 3 板配筋计算取1m宽的板带计算 b 1000mm h 80mm h0 60 采用HPB235钢筋 C25混凝土 32 板配筋图 板角负筋 板边负筋 支座负筋 垂直主梁的板面构造筋 板底受力筋 板底分布筋 负筋分布筋 33 板钢筋量计算表 34 三 次梁的设计 塑性理论 次梁截面 b h 200mm 400mm 次梁截面及支撑如图 35 二 计算简图及内力计算主梁截面尺寸b h 250mm 700mm 36 1 弯矩计算结果表 2 剪力计算结果
13、表 37 三 配筋计算次梁跨中按T型截面计算 支座按矩形截面计算 支座与跨中均按一排钢筋考虑 38 次梁受弯配筋计算 选用的As均大于 39 次梁斜截面承载力计算 40 41 42 四 主梁截面和配筋计算 二 计算简图 43 44 三 内力计算 1 弯矩 边跨 中间跨 B支座 45 46 47 48 49 四 截面配筋计算 50 主梁正截面配筋计算 51 主梁斜截面配箍计算 52 53 54 55 弹性薄板的内力分布主要取决于板的支撑 嵌固条件 几何特征条件 荷载性质等因素 如果单边嵌固的悬臂板和两对边支撑的板 不论其长边与短边尺寸的关系如何 都只在一个方向发生弯曲并产生内力 故称为单向板 而
14、对于四边 三边支撑板或相临两边支撑的板将沿两个方向发生弯曲并产生内力 故称为双向板 但是 当这种板两方向边长相差较大 且按弹性理论分析内力时 通常近似地以l2 l1为界来判别板的类型 9 4 整体式双向板肋梁楼盖 56 一 双向板的受力特点四边简支方板 第一批裂缝出现在板底中部 沿对角线的方向向四角扩展 当荷载增加时 板四角附近出现垂直于对角线方向成圆形的裂缝 随着钢筋屈服 板破坏 四边简支的矩形板 第一批裂缝出现在板底中平行于长边方向 随着荷载增加 裂缝沿450角方向向四角扩展 板面四角也开始破坏 通常 板传给四边支座压力 不沿长边均匀分布 各边中部较大 两端较小 在其他条件相同时 采用高强
15、度的混凝土较优 当含钢率相同时 采用较细的钢筋比较有利 a 四边简支正方板 b 四边简支矩形板 57 1 单区格双向板不论是单区格还是多区格都要想法简化成单区格查表计算 计算公式为 M 表中系数 pl012支座负弯矩可直接用上式计算并用符号M1 M2 表示 而跨中弯矩应按上式计算出M1 M2后考虑横向变形的影响按下式进行修正 M1 v M1 vM2M2 v M2 vM1 v 0 2 泊松比 2 多跨连续双向板 求跨中最大正弯矩a 首先进行荷载最不利布置b 将板上荷载分为正对称q g 0 5q 反对称荷载q 0 5qc 叠加q q 产生的跨中弯矩 计算q 产生的跨中弯矩时 中间区块按四边固定 边
16、区块视实际情况而定 计算q 产生的跨中弯矩时 中间区块按四边简支 边区块视实际情况而定 二 双向板按弹性理论的内力计算 58 求支座最大负弯矩假定全板各区格均满布 g q 时 求得支座的最大负弯矩 这样所有中间支座可视为固定支座 边支座按实际情况考虑 按单块板进行计算 若相邻的两块板计算出来的支座弯矩不同 取其平均值即可 双向板跨中弯矩的最不利布置 59 四 双向板支承梁的受力特点通常采用下述近似方法 从每一区格的四角作450线与平行于长边的中线相交 将整块板分成四个板块 每个板块的荷载传至相邻的支承梁上 因此 作用在双向板支承梁上的荷载不是均匀分布的 长跨梁上荷载呈梯形分布 短跨梁上荷载呈三角形分布 支承梁的内力可按弹性理论或塑性理论计算 按弹性理论计算时可先将梁上的梯形或三角形荷载 根据支座转角相等的条件换算为等效均布荷载 然后按结构力学方法计 60 1 截面设计 1 双向板的厚度板厚h应满足规定 简支板连续板 2 板的截面有效高度由于跨中弯矩短跨方向比长跨方向大 因此短跨方向的受力钢筋应放在长跨方向受力钢筋的外侧 以充分利用板的有效高度 因而在估计h0时 对一类环境 短向h0 h
