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1、第一讲湍流的基本概念 张凌新浙江大学航空航天学院流体工程研究所InstituteofFluidEngineering 2 内容 流体基本属性连续性 可压缩性 粘性流动的描述湍流的特性雷诺实验不规则性确定性湍流的统计湍流的统计量频谱 波谱谱函数的推广 湍流的研究湍流的认识湍流的研究方向 13656715841zhanglingxin 3 流体基本属性 1 流体流动 4 流体基本属性 2 什么是流体 从列举的角度 水 大气 油 烟雾 沙尘暴 从归纳的角度 易于流动 不能保持一定的形状 固体液体气体 从本质的角度 在无数分子的聚集体内 分子间不具有绝对的约束力 分子活动剧烈 宇宙内星系群复杂道路的交
2、通流 5 流体基本属性 3 连续介质假设 6 流体基本属性 4 可压缩性 弹性模量 密度的变化 不可压缩 I 7 流体基本属性 5 粘性 粘性的特点 粘性力 粘性表现为阻碍流体间相对滑动 粘性不能阻止流体间相对滑动 静止的流体间不表现出粘性 8 流体基本属性 6 流动的描述 质点描述方法 III 9 流体基本属性 7 流动的描述 质点描述方法 拉格朗日法 III 10 流体基本属性 8 流动的描述 场描述方法 欧拉法 I 11 流体基本属性 9 流动的描述 时间变化率 物质导数 12 湍流的特性 1 雷诺实验 雷诺 13 湍流的特性 2 雷诺实验 层流 临界状态 转捩 湍流 雷诺数的定义Re
3、雷诺数的不确定性 管流转捩的Re数 2300 100000 14 湍流的特性 3 不规则性 不同时刻的一维速度采样 15 湍流的特性 4 不规则性 湍流三维性 16 湍流的特性 5 确定性 17 湍流的特性 6 确定性 概率密度 18 湍流的统计 1 湍流的统计量 系综 平均速度 脉动速度 其他平均 每次的实验 19 湍流的统计 2 湍流的统计量 时间自相关函数 联合概率 这里及以下的速度全是指脉动速度 空间自相关函数 II 20 湍流的统计 3 频谱 波谱 时间平稳态中的频谱 均匀湍流中的波谱 逆变换 傅里叶变换 21 湍流的统计 4 谱函数的推广 广义谱 对非定常均匀湍流 对定常非均匀湍流
4、变换 22 湍流的研究 1 湍流的认识 最早 认为湍流是一种完全不规则的运动 30年代 泰勒和冯卡门认为湍流是一种不规则的运动 它于流体流过固壁或不同速度的流体层相互流过时产生 70年代 很多人认为湍流并不是完全随机的运动 它内部存在拟序大涡结构 这些大尺度结构对湍流脉动的生成和发展起主导作用 现在 一般认为湍流是由各种大小和涡量不同的漩涡叠加而成 其中大涡尺度与流动环境有关 最小涡的尺度由粘性确定 某些情况下流场做完全随机运动 另一些情况下随机运动与拟序运动并存 不同阶段的描述 23 湍流的研究 2 湍流的认识 梵高 星空 24 湍流的研究 3 湍流的认识 多尺度问题 25 26 湍流的研究
5、 4 湍流的研究方向 平均流 统计理论 1877年 布森涅斯克提出涡流粘度理论1925年 普朗特提出混合长理论1930年 卡门提出的相似理论1932年 泰勒提出的涡量传递理论四五十年代 周培源提出模式理论 泰勒 1935 卡门 1938 和柯尔莫戈洛夫 1941 等为湍流统计理论奠定了基础 1941年 柯尔莫戈洛夫提出局部各向同性概念 认为实际流动总有边界的影响 因此受边界影响较大的大尺度涡旋的运动不可能是各向同性的 而受边界影响较少的小尺度涡旋则可能是各向同性的 27 雷诺 雷诺 OsborneReynolds1842 1912 德国力学家 物理学家 工程师 生于北爱尔兰 早年在工场做技术工
6、作 1867年毕业于剑桥大学 1868年起任曼彻斯特欧文学院工程学教授 雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似律 他引入表征流动中流体惯性力和粘性力之比的一个量纲为1的数 即雷诺数 对于几何条件相似的各个流动 即使它们的尺寸 速度 流体不同 只要雷诺数相同 则这个流动是动力相似的 1883年雷诺通过管道中平滑流线性型流动 层流 向不规则带旋涡的流动 湍流 过渡的实验 阐明了这个比数的作用 在雷诺以后 分析有关的雷诺数成为研究层流向湍流过渡的一个标准步骤 28 普朗特 普朗特 LudwigPrandtl1875 1953 生于德国弗赖辛 大学时学习机械工程 后主攻弹性力学 1900年获得
7、博士学位 后担任哥廷根大学应用力学系主任 建立并主持空气动力实验所和威廉皇家流体力学研究所 在近半个世纪中 普朗特注意理论与实际的联系 在力学方面取得许多开创性成果 1901年在一机械厂工作中 因改进用管道抽吸废屑的装置发现了气流分离问题 后来用自制水槽观察曲面流动现象 提出边界层的理论 全名是 论粘性很小的流体的运动 普朗特在流体力学方面的主要贡献有 边界层理论 风洞实验技术 机翼理论 湍流理论 普朗特的边界层理论极大地推进了空气动力学的发展 普朗特还把有限翼展的三维机翼理论系统化 给出它的数学结果 从而创立了有限翼展机翼的举力线理论 普朗特培养了许多国际知名的力学家 除近代力学另一奠基人卡
8、门外 还有阿克莱特 普拉格 陆士嘉等 29 卡门 冯卡门 TheodoreVonKarman1881 1963 生于匈牙利 1908年获得过哥廷根大学博士学位 起初 他跟随现代空气动力学之父普朗特教授研究材料力学 又和德国物理学家玻恩合作搞过晶体原子结构模型 在普朗特 希尔伯特 龙格等科学大师的熏陶下 在哥廷根大学打下了雄厚的基础 后来 他担任德国亚琛航空学院院长 主持空气动力学研究工作 1930年 卡门去美国定居 在加利福尼亚理工学院领导空气动力学研究 成为航空事业的奠基人 1911年 卡门发表了 卡门涡街 的论文 解释了水流过圆柱体后的漩涡现象 他把气体液体流动的附面层计算公式简化 成为后
9、来飞机 火箭 工业输送管道的标准算法 他继承了德国数学的传统 把微分方程应用到工程上 解决了大量难题 高超音速飞行问题 三元气流场的阻力问题 超音速波阻问题 机翼计算问题 其中的卡门 钱学森公式适用于高速飞机设计 这些成果 掀开了超音速时代的大幕 30 泰勒 泰勒 GeoffreyIngramTaylor1886 1975 英国力学家 生于伦敦 1905年进入剑桥大学三一学院学习 毕业后在剑桥大学工作 他青年时爱好划船 滑翔 跳伞等活动 对其中不少涉及流体力学的问题深感兴趣 1923年被任命为皇家学会两名研究教授之一 直到退休时为止一直担任此职 1945年参与美国曼哈顿工程的工作 参与在新墨西
10、哥州进行的第一颗原子弹爆炸试验 泰勒对力学的贡献是多方面的 在流体力学方面 他阐明激波内部结构 1910 对大气湍流和湍流扩散作了研究 1915 1921 1932 得出同轴两转动圆轴间流动的失稳条件 1923 在研究原子弹爆炸中提出强爆炸的自模拟理论 1946 1950 指出在液滴中起主要作用的是表面张力而不是粘性力 1959 等 泰勒科学工作的特点是擅长巧妙地把深刻的物理洞察力和高深的数学方法结合起来 并善于设计出简单而又完善的专门实验 31 周培源 周培源 1902 1993 出生于江苏省宜兴县 就读于清华学校中等科 1924年被清华学校派送去美国芝加哥大学数理系二年级学习 于1926年
11、春 夏两季分别获学士和硕士学位 1928年获博士学位 先后在海森伯 泡利等指导下从事量子力学研究 后被聘为国立清华大学物理系教授 其时年仅27岁 抗战期间 他抱著科学家应为反战服务 毅然转向流体力学方面的研究 周培源主要成就为引力论和湍流理论 在国际上第一次提出湍流脉动方程 奠定了湍流模式理论的基础 进而在国际上形成了一个 湍流模式理论 流派 对推动流体力学尤其是湍流理论的研究产生了深远的影响 周培源培养了几代力学家和物理学家 早期学生中王竹溪 彭桓武 林家翘 胡甯等都成为著名的科学家 32 柯尔莫戈洛夫 A N 柯尔莫戈洛夫 1903 1987 柯尔莫戈洛夫出生于俄罗斯 1920年进入莫斯科大学 先学习冶金 后来转学数学 大学三年级时就发表了论文 表现出卓越的数学才能 载誉国际 后担任莫斯科大学数学力学研究所所长 作为科学巨人 很难将柯尔莫戈洛夫归为一个或两个学科 他的研究范围从基础数学到数学在流体 物理 化学 地质和冶金领域 1941年应用随机过程的预测和内插公式于无线电工程 火炮等的自动控制 大气海洋等自然现象 在流体力学中 他得到了以他名字命名的最小涡尺度 他对湍流统计理论的贡献至今无人能够推进 他是20多个国家的科学院外国院士 一生获奖无数 1980年获世界最著名的沃尔夫奖 数学Nobel 但他拒绝领奖
