《2019年苏教版数学高一上学期综合检测卷：一含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年苏教版数学高一上学期综合检测卷：一含答案.doc（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、填空题(42分)1(3分)若=240，则sin(150-)的值等于2(3分)若函数f(x)=2x+3，函数g(x)=x13，f(g(27)的值是3(3分)若幂函数y=f(x)的图象过点(4，2)，则f(16)=4(3分)已知全集U=R，集合A=yy=4x2+2，B=x|x2-7x+120，则A(UB)=5(3分)若函数fx=x2+2(a1)x+2在区间(-，4上单调递减，则实数a的取值范围是6(3分)设函数fx=x+2,x03x+1,x0，则ff(-2)=7(3分)函数f(x)9x-3x+1-10的零点为8(3分)已知函数f(x)=2,x0,1x,x0,1，则使ff(x)2成立的实数x的集
2、合为9(3分)函数f(x)=ln(x2-2x-3)的单调递增区间是10(3分)终边在x轴上的角的集合11(3分)设a，b为实数，集合M=-1，ba，1，N=a，b，b-a，映射f：xx表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b=12(3分)已知函数y=fx是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x+2，那么不等式2f(x)10的解集是13(3分)已知函数f(x)=|log3x|,03若ab0，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f(f(x)=0有且只有一个实数根，则实数a的取值范围是二、解答题(58分)15(8分)已知函数f(3x+1)=x2+3x+2，则f4=_16(8分)画出
3、函数y=|2x2|的图象，并利用图象回答：(1)函数y=|2x2|的值域与单调增区间(2)k为何值时，方程|2x2|=k无解？有一解？有两解？17(8分)已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-1为偶函数(1)求f(x)的解析式(2)若g(x)=f(x)-ax-3在1，3上不是单调函数，求实数a的取值范围18(10分)已知函数f(x)=a+14x+1的图象过点(1，310)(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由(2)若16fx0，求实数x的取值范围19(12分)已知函数f(x)=x+5,x12x+8,x1(1)求f(2)及f(f(-1)的值(2)若f(x)4，求x的取值范围20(12分
4、)已知函数fx=x2+2x,x0x2+ax,x0(1)若方程f(x)=m对任意的实数a都有3个不同实数根，求实数m的取值范围(2)当a=2时，是否存在实数p，q(pq)，使得f(x)在p，q上的值域为1q,1p，若存在求出p，q；若不存在，请说明理由答案一、填空题1【答案】-1【解析】sin(150-)=sin(-90)=-sin90=-1故答案为：-12【答案】9【解析】f(x)=2x+3，函数g(x)=x13，g(27)=2713=3，f(g(27)=f(3)=23+3=9故答案为：93【答案】4【解析】设幂函数y=f(x)=xa，幂函数y=f(x)的图象过点(4，2)，4a=2，解得：a
5、=12，y=f(x)=x12，f(16)=4故答案为：44【答案】2，3)【解析】04x22，24x2+24，集合A=y|y=4x2+2=y|2y4，又B=x|x2-7x+120=x|3x4，UB=x|x4，则A(UB)=x|2x3=2，3)故答案为：2，3)5【答案】a3【解析】因为函数fx在区间(-，4上单调递减，且函数fx的图象的对称轴为直线x=1a，所以1a4，即a3故答案为：a36【答案】3【解析】函数fx=x+2,x0，3x-50，即3x5，即xlog35，即函数零点为xlog35，故答案为：xlog358【答案】x|0x1或x2【解析】当x0,1时，ff(x)f(2)2成立；当x
6、0,1时，f(f(x)f(x)x，要使ff(x)2成立，只需x2，综上所述，实数x的集合为x|0x1或x2故答案为：x|0x1或x29【答案】(3，+)【解析】令t=x2-2x-30，求得x3，故函数的定义域为x|x3根据f(x)=g(t)=lnt，本题即求二次函数t在定义域内的增区间再利用二次函数的性质可得函数t在定义域内的增区间为(3，+)，故答案为：(3，+)10【答案】|=k，kZ【解析】设终边在x轴上的角为，当在x轴正半轴时，=2k，kZ，当在x轴负半轴时，=+2k=(2k+1)，kZ，所以终边在x轴上的角的集合是|=k，kZ故答案为：|=k，kZ11【答案】1【解析】当a=-1时，
7、集合M=-1，-b，1，N=-1，b，b+1，元素x映射到集合N中仍为x，b=0，a+b=-1；当a=1时，集合M=-1，b，1，N=1，b，b-1，元素x映射到集合N中仍为x，b=0，a+b=1；当a=ba时，MN，所以aba，综上得a+b=1故答案为：112【答案】x|x32或0x0时，x00,x=0x+2,x0时，2(x2)10，解得0x52(2)当x=0时，-10，恒成立(3)当x0时，2(x+2)10，解得x32综上所述：2f(x)10的解集是x|x32或0x52故答案为：x|x32或0x5213【答案】(27，81)【解析】由abc，根据已知画出函数图象：f(a)=f(b)=f(c
8、)，log3a=log3b=c+4，log3(ab)=0，0-c+41，解得ab=1，3c4，(ab+2)c=3c(27,81)故答案为：(27，81)14【答案】(-，0)(0，1)【解析】当a=0时，此时对任意x0，都是方程f(f(x)=0的实数根，故不成立；当a0的图象大致如下，由f(f(x)=0得，f(x)=1；f(x)=1有且只有一个解，故成立；当a0时，函数fx=aex,x0lnx,x0的图象大致如下，根据函数的图象可判断f(x)的零点为：1由f(f(x)=0得，f(x)=1；若使f(x)=1有且只有一个实数解，根据图象可判断：0a1，故答案为：(-，0)(0，1)二、解答题15【
9、答案】6【解析】f(4)=f(31+1)=1+3+2=6，故答案为：616【答案】(1)解：函数y=|2x2|的图象如下图所示：由图可得：函数y=|2x2|的值域为：0，+)，单调增区间为：1，+)(2)解：由图可得：当k0时，方程|2x2|=k无解；当k=0或k2时，方程|2x2|=k有一解；当0k2时，方程|2x2|=k有两解【解析】(1)画出函数y=|2x2|的图象，数形结合可得函数y=|2x2|的值域与单调增区间(2)数形结合分析函数y=|2x2|的图象与y=k的交点个数，可得答案17【答案】(1)解：由幂函数的概念知m2-5m+7=1，解得：m=2或3，又因为f(x)是偶函数，所以m
10、=3，故f(x)=x2(2)解：g(x)=f(x)-ax-3=x2-ax-3，g(x)的对称轴是x=a2，若g(x)在1，3上不是单调函数，则1a23，解得：2a1，由f(x)4得-2x+84，即x2，此时1x2，综上-1x2【解析】(1)根据分段函数的表达式，直接代入进行求解即可(2)根据分段函数的表达式，讨论x的取值范围进行求解即可20【答案】(1)解：由x0时，f(x)=2x-x2=-(x-1)2+1，x=1时，取得最大值1，方程f(x)=m对任意的实数a都有3个不同实数根，当a=0时，x0时，f(x)=x2，可得0m1时，原方程有3个不同实数根；当a0时，0m0时，0m1有一个负根和两个正根，符合题意综上可得，实数m的取值范围为(0，1)(2)解：当a=2时，f(x)=2xx2,x0x2+2x,x0时，1p1，即qp1，可得区间p，
