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1、方差分析 1 方差分析 二 方差分析 2 给小白鼠喂A B C三种不同的营养素 了解不同营养素的增重效果 现将体重基本相同的24只小白鼠随机分为3组 每组8只 3周后测量增重结果 结果如下表 问3种不同营养素喂养后 体重增加有无差别 第三节随机区组设计的两因素方差分析 RandomizedblockdesignTwo wayANOVA 将全部受试对象按某种或某些特性分为若干个区组 使每个区组内的观察对象与研究对象的水平尽可能相近 减少了个体间差异对研究结果的影响 比成组设计更容易检验出处理因素间的差别 提高了研究效率 复习配对资料 是配对资料的扩充 方差分析 5 例题 给小白鼠分别喂A B C
2、三种不同的营养素 了解不同营养素的增重效果 以窝别作为区组特征 以消除遗传因素对体重增长的影响 现将同系同体重的24只小白鼠分为8个区组 每组3只 3周后测量增重结果 结果如下表 问3种不同营养素喂养后所增体重有无差别 方差分析 7 分析变异 总变异 24只小白鼠的增重不等 与均数之间存在差别 处理间变异 喂不同营养素的小白鼠增重不同 区组间变异 不同窝别的小白鼠增重不同误差 各组内小白鼠增重不同 SS总 总 SS误差 误差MS误差 SS处理 处理MS处理 变异之间的关系 SS总 SS处理 SS区组 SS误差 总 处理 区组 误差 变异间的关系 SS区组 区组MS区组 方差分析 9 统计量F的
3、计算 F1 MS处理 MS误差F2 MS区组 MS误差自由度 处理 组数 1 3 1 2 区组 区数 1 8 1 7 误差 组数 1 区数 1 14 方差分析结果 完整书写方差分析的过程 1 建立假设 H0 3种营养素喂养的小白鼠体重增量相等 1 2 3H1 3种营养素喂养的小白鼠体重增量不全相等2 确定显著性水平 用 表示 常取0 05 3 计算统计量F F MS处理 MS误差4 求概率值P 5 做出推论 完整书写方差分析的过程 1 建立假设 H0 8窝小白鼠体重增量相等 1 2 3 H1 8窝小白鼠体重增量不全相等2 确定显著性水平 常取0 05 3 计算统计量F F2 MS区组 MS误差
4、4 求概率值P 5 做出推论 存在问题 方差分析结果提供了各组均数间差别的总的信息 但尚未提供各组间差别的具体信息 即尚未指出哪几个组均数间的差别具有或不具有统计学意义 为了得到这方面的信息 可进行多个样本间的两两比较 第四节多个样本均数间的多重比较 Multiplecomparison 能否用t检验或 检验 每次犯第一类错误的概率0 05 10次都犯的概率不是0 05 而是 远大于0 05 不是小概率事件 会把本来无差别的两个总体均数判断为有差别 方差分析 16 一 最小有意义t LSD t 检验 意义 检验K组中某一对或几对在专业上有特殊意义的均数 dAB XA XB 的总体水平是否为0
5、公式 自由度 用误差的自由度 方差分析 17 例题 对前面例题中 用糖尿病患者 正常人的载蛋白与IGT异常者进行比较 1 建立假设 H0 糖尿病患者与IGT的载脂蛋白相等 1 2H1 糖尿病患者与IGT的载脂蛋白不等 1 22 确定显著性水平 用 表示 取0 05 3 计算统计量t 105 45 102 39 203 62 11 94 求概率值P 5 做出推论 方差分析 18 二 SNK q检验 也叫Student Newman Keuls SNK q 检验用于多个样本均数间每两个均数的比较 计算统计量q的公式 方差分析 19 计算q值 1 将各组样本均数从大到小排列组次123均数122 8105 45102 39组别正常人糖尿病IGT异常2 根据公式计算q值 查q界值表 a 3 计算组间跨度a 中间涵盖的均数个数4 误差自由度 方差分析 20 变量变换 目的 将原始资料变换成适用于检验方法的资料方法 对数变换 平方根变换 倒数变换等 方差分析 21 小结
