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1、交变电流四值交变电流四值的意义交变电流的“四值”即最大值、瞬时值、有效值、平均值，近几年来的高考在考查“交变电流”一章的有关内容时，主要是考查了交变电流的“四值”。很多学生在学习和复习中对这四个类似但又需要严格区别的物理量分辨不清。理解好这四个值对于解交变电流相关的习题帮助很大。交变电流四值的学习一、瞬时值反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交变电流瞬时值表达式为：，。应当注意必须从中性面开始转动。计算电路中与某一时刻有关的问题时要用交变电流的瞬时值。生活中用的市电电压为220V，其峰值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314
2、tV。例题1. 如图所示，有一闭合的正方形线圈，匝数n=100匝，边长为10cm，线圈总电阻为10，线圈绕轴在B=0.5T的匀强磁场中匀速转动，每分钟转1500转，求线圈平面从图示位置转过30时感应电动势的瞬时值为多少？解析：由题意，先求出角速度。f=1500r/min=25HZ =2f=50rad/s感应电动势的最大值为：1000.5500.01V=78.5V由图可以看出，线圈是从中性面开始计时的，产生交变电动势的瞬时值表达式应为。所以转过30角时的电动势为78.5V=39.3V【总结】求解感应电动势的瞬时值应有一个正确的解题思路，其解题步骤为：确定线圈转动是从哪个位置开始计时。确定表达式是
3、正弦还是余弦。确定转动的角速度及N、B、S等。求出峰值，写出表达式，代入角速度求瞬时值。二、最大值交变电流的最大值也叫峰值，它是瞬时值的最大值，它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大，（转轴垂直于磁感线）。电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值。例2：一电容器两端允许的直流电压最大值是260V，能否将它接在按正弦规律变化的交流电压为220V的电路中？解析：题中所述的220V交流电压是指有效值，其最大值为Um=220V311V260V，故不能接于220V的交流电路中，否则电容器将会被击穿。【总结】不少同学往往把电容器与灯泡类比，额定电压
4、220 V的灯泡接在220 V的交流电源上正常发光，从而错误的认为电容器的耐压值也是指有效值，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程。电容器两极间电压最大可达311V，311V260V,所以接在220V的电路中会把电容器烧坏。三、有效值交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值。用电器上所标电压、电流值也是指有效值
5、。在计算交变电流通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。Pu V1 2 3 4 5Ot/10-2su/V311例3.左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。此时接在电热丝两端的交流电压表的读数为 （ ）A.110V B.156VC.220V D.311V交流电压表测量的是交流电压的有效值，图中所示波形为正弦交变电流在时间轴上方的部分，取一个周期T的时间，据有效值的定义有： =T 所以=V=156v答案：B【总结】“相同的电阻，相同的时间，产生相等的热量”是理解交变电流有效值的关键。具体方法为：取一个周期T
6、的时间，计算出直流和交流分别通过相同的电阻产生的热量，列方程求解。四、平均值它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有.计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。例4.交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90到达虚线位置过程中，求：通过R的电荷量q为多少？R上产生电热QR为多少？外力做的功W为多少？解：由电流的定义，计算电荷量应该用平均值：即，这里电流和电动势都必须要用平均值
7、，不能用有效值、最大值或瞬时值。求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。，这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。【总结】平均电动势既不是最大电动势的一半，也不等于历时一半时间的瞬时电动势。交变电流在不同的时间段内通常有不同的平均值。研究交变电流通过导体截面电量时，用平均值综上所述，在处理交变电流的问题时一定要注意区分交变电流的“四值”，掌握其区别和联系，唯有如此，才能得心应手地运用交变电流的“四值”解决有关问题。【参考文献】物理选修34 人教版教科书 物理选修34 人教版教师用书
