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1、第4章 长期证券的定价 长期证券的定价 不同的价值概念债券定价优先股定价普通股定价报酬率 或收益率 什么是价值 持续经营价值公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额 我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设 公司时持续经营的公司 能为证券投资者提供正的现金流量 清算价值一项资产或一组资产 一个公司 从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额 什么是价值 2 公司的帐面价值 总资产减去负债与优先股之和即净资产 帐面价值 1 资产的帐面价值 资产的成本减去累计折旧即资产净值 什么是价值 内在价值在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值 市场价值资产交易时的市场价格 长
2、期债券定价 重要术语长期债券类型长期债券定价半年付息一次的债券定价 有关债券的重要术语 票面价值 MV 或称面值facevalue parvalue或本金principal 是指在债券到期日支付给债权人的金额 在美国每张债券的票面价值通常是 1 000 债券 公司或政府发行的到期日在10年或10年以上的长期债务凭证 有关债券的重要术语 贴现率 资本化率 取决于债券的风险 该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的 票面利率是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值 债券的类型 永久债券 PerpetualBond 一种没有到期日的债券 它有无限的生命 1 kd 1 1 kd 2 1 kd V
3、I I I t 1 1 kd t I orI PVIFAkd I kd 简化形式 PerpetualBondExample BondP面值 1 000 票面利率8 投资者要求的报酬率10 这张永久债券的价值是多少 I 1 000 8 80 kd 10 V I kd ReducedForm 80 10 800 这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额 若该永久债券的市场价格高于这一金额 则投资者就不愿意购买它 DifferentTypesofBonds 非零息债券 non zerocouponbond 有限到期日 利息是在每年年末支付 1 kd 1 1 kd 2 1 kd n V I I MV I
4、 n t 1 1 kd t I I PVIFAkd n MV PVIFkd n 1 kd n MV CouponBondExample BondC面值 1 000票面利率8 30年 投资者要求的报酬率是10 则该债券的价值是多少 V 80 PVIFA10 30 1 000 PVIF10 30 80 9 427 1 000 057 TableIV TableII 754 16 57 00 811 16 若投资者要求的报酬率是8 或6 债券的价值如何变化呢 DifferentTypesofBonds 零息债券zerocouponbond是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券 它以价格增值的形
5、式作为投资者的报酬 1 kd n V MV MV PVIFkd n V 1 000 PVIF10 30 1 000 057 57 00若投资者能以57美元的价格购买该债券 并在30年后以1000美元的价格被发行公司赎回 则该证券的初始投资将向投资者提供10 的年报酬率 Zero CouponBondExample BondZ面值 1 000 30年 投资者要求的报酬率10 该债券的价值是多少 半年付息一次 1 kd 2 2 n 2 3 I 2 大多数美国发行的债券每年支付两次利息 修改债券的定价公式 1 kd 2 2 n 1 kd 2 1 半年付息一次 非零息non zerocouponbon
6、d调整后的公式 V I 2 I 2 MV 2 n t 1 1 kd 2 t I 2 I 2 PVIFAkd 2 2 n MV PVIFkd 2 2 n 1 kd 2 2 n MV I 2 1 kd 2 2 V 40 PVIFA5 30 1 000 PVIF5 30 40 15 373 1 000 231 TableIV TableII 614 92 231 00 845 92 半年付息一次 BondC面值 1 000 票面利率8 且半年付息一次 期限15年 投资者要求的报酬率10 该债券的价值是多少 优先股是一种有固定股利的股票 但股利的支付要有董事会的决议 优先股在股利的支付和财产请求权上优
7、先于普通股 优先股定价 优先股定价 这与永久年金公式相同 1 kP 1 1 kP 2 1 kP V DivP DivP DivP t 1 1 kP t DivP orDivP PVIFAkP V DivP kP 优先股定价例 DivP 100 8 8 00 kP 10 V DivP kP 8 00 10 80 StockPS股利支付率8 发行面值 100 投资者要求的报酬率10 每股优先股的价值是多少 普通股定价 在公司清算时 普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权 在公司分配利润时 普通股股东享有公司剩余利润的分配权 普通股股东是公司的最终所有者 他们拥有公司的所
8、有权 承担与所有权有关的风险 以投资额为限承担责任 普通股股东的权利 普通股定价 1 未来股利 2 未来出售普通股股票 当投资者投资普通股时 他会得到哪些现金流 股利定价模型 基本股利定价模型 普通股的每股价值等于未来所有股利的现值 1 ke 1 1 ke 2 1 ke V Div1 Div Div2 t 1 1 ke t Divt Divt 第t期的现金股利ke 投资者要求的报酬率 调整股利定价模型 如果股票在第n期被出售 1 ke 1 1 ke 2 1 ke n V Div1 Divn Pricen Div2 n Pricen 股利增长模式假定 股利定价模型要求预测未来所有的现金股利 假定
9、未来股利增长率将会简化定价方法 固定增长不增长阶段增长 固定增长模型 固定增长模型假定股利按增长率g稳定增长 1 ke 1 1 ke 2 1 ke V D0 1 g D0 1 g ke g D1 D1 第1期的股利 g 固定增长率 ke 投资者要求的报酬率 D0 1 g 2 固定增长模型例 StockCGg 8 上一期分得的股利 3 24 股 投资者要求的报酬率为15 普通股的价值是多少 D1 3 24 1 08 3 50VCG D1 ke g 3 50 15 08 50 不增长模型 不增长模型假定每年股利不变即g 0 1 ke 1 1 ke 2 1 ke V D1 D ke D1 D1 第1
10、期将支付的股利 ke 投资者要求的报酬率 D2 不增长模型例 StockZG上一期分得股利 3 24 股 投资者要求的报酬率为15 普通股的价值是多少 D1 3 24 1 0 3 24VZG D1 ke 0 3 24 15 0 21 60 D0 1 g1 t Dn 1 g2 t 阶段性增长模型 阶段性增长模型假定公司先以超常增长率增长一定的年数 g可能会大于ke 但最后增长率会降下来 1 ke t 1 ke t V t 1 n t n 1 D0 1 g1 t Dn 1 阶段性增长模型 阶段性增长模型假定在第2阶段股利按g2固定增长 所以公式应为 1 ke t ke g2 V t 1 n 1 1
11、 ke n 阶段性增长模型例 StockGP头3years按增长率16 增长 而后按8 固定增长 上一期分得的股利 3 24 股 投资者要求的报酬率为15 在这种情形下该普通股的价值是多少 阶段性增长模型例 D0 3 24D1 D0 1 g1 1 3 24 1 16 1 3 76D2 D0 1 g1 2 3 24 1 16 2 4 36D3 D0 1 g1 3 3 24 1 16 3 5 06D4 D3 1 g2 1 5 06 1 08 1 5 46 GrowthPhasesModelExample PV D1 D1 PVIF15 1 3 76 870 3 27PV D2 D2 PVIF15
12、2 4 36 756 3 30PV D3 D3 PVIF15 3 5 06 658 3 33P3 5 46 15 08 78 CGModel PV P3 P3 PVIF15 3 78 658 51 32 D0 1 16 t D4 GrowthPhasesModelExample 计算内在价值 1 15 t 15 08 V t 1 3 1 1 15 n V 3 27 3 30 3 33 51 32 V 61 22 计算报酬率 或收益率 1 确定预期现金流 2 用市场价格 P0 替换内在价值 V 3 解出使现金流现值等于市场价格的市场要求的报酬率 计算报酬率 或收益率 的步骤 计算债券YTM 计算
13、非零息债券的到期收益率 YTM P0 n t 1 1 kd t I I PVIFAkd n MV PVIFkd n 1 kd n MV kd YTM 计算YTM JulieMiller想计算BW发行在外的债券的YTM BW的债券的年利率为10 还有15年到期 该债券目前的市场价值 1 250 则现在购买该债券持有至到期的YTM YTM计算 尝试9 1 250 100 PVIFA9 15 1 000 PVIF9 15 1 250 100 8 061 1 000 275 1 250 806 10 275 00 1 081 10 贴现率太高 YTM计算 尝试7 1 250 100 PVIFA7 15
14、 1 000 PVIF7 15 1 250 100 9 108 1 000 362 1 250 910 80 362 00 1 272 80 贴现率太低 07 1 273 02IRR 1 250 192 09 1 081X 23 02 192 YTM计算 插值 23 X 07 1 273 02IRR 1 250 192 09 1 081X 23 02 192 YTMSolution Interpolate 23 X 07 1273 02YTM 1250 192 09 1081 23 0 02 192 YTMSolution Interpolate 23 X X X 0024 YTM 07 00
15、24 0724or7 24 计算半年付息一次债券的YTM P0 2n t 1 1 kd 2 t I 2 I 2 PVIFAkd 2 2n MV PVIFkd 2 2n MV 1 kd 2 2 1 YTM 1 kd 2 2n YTM为一年的到期收益率 债券价格与收益率的关系 贴现债券 市场要求报酬率大于票面利率 Par P0 溢价债券 票面利率大于市场要求报酬率 P0 Par 平价债券 票面利率等于市场要求报酬率 P0 Par 债券价格与收益率的关系 票面利率市场要求报酬率 债券价格 1000Par 1600 1400 1200 600 0 024681012141618 5Year 15Yea
16、r 债券价格与收益率的关系 假定10 票面利率 15年的债券 当市场要求报酬率从10 上升到12 该债券的价格如何变化 当利率上升 市场要求报酬率即上升 则债券价格将下降 债券价格与收益率的关系 票面利率市场要求报酬率 债券价格 1000Par 1600 1400 1200 600 0 024681012141618 15Year 5Year 债券价格与收益率的关系 利率上升 因此 债券价格从 1 000下降到 864 10 10 票面利率 15年的债券 当市场要求报酬率从10 上升到12 债券价格与收益率的关系 假定10 票面利率 15年的债券 当市场要求报酬率从10 下降到8 该债券的价格如何变化 当利率下降 市场要求报酬率即下降 则债券价格将上升 BondPrice YieldRelationship 票面利率市场要求报酬率 债券价格 1000Par 1600 1400 1200 600 0 024681012141618 15Year 5Year BondPrice YieldRelationship DecliningRates 因此 债券价格从 1000上升到 1171 1
