《八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.1《等腰三角形》课件5 （新版）北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第一章《三角形的证明》1.1《等腰三角形》课件5 （新版）北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 等腰三角形 学习目标 1 掌握证明的基本步骤和书写格式 2 会证明和应用等腰三角形的相关结论 3 会证明和应用等边三角形的性质定理 1 等腰三角形的性质是什么 2 等边三角形有哪些性质 复习与回顾 已知 如图 在 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的角平分线 例1 证明 等腰三角形两底角的平分线相等 合作探究一 求证 BD CE 证明 AB AC ABC ACB 等边对等角 1 ABC 2 ACB 1 2 在 BDC和 CEB中 ACB ABC BC CB 1 2 BDC CEB ASA BD CE 全等三角形的对应边相等 已知 如图 在 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的
2、角平分线 例1 证明 等腰三角形两底角的平分线相等 用心想一想 马到功成 求证 BD CE 一题多解 证明 AB AC ABC ACB 3 ABC 4 ACB 3 4 在 ABD和 ACE中 3 4 AB AC A A ABD ACE ASA BD CE 全等三角形的对应边相等 大胆尝试 练一练 已知 如图 在 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的高 1 证明 等腰三角形两腰上的高相等 求证 BD CE 分析 要证BD CE 就需证BD和CE所在的两个三角形的全等 大胆尝试 练一练 已知 如图 在 ABC中 AB AC BD CE是 ABC的中线 2 证明 等腰三角形两腰上的中线相等
3、求证 BD CE 分析 要证BD CE 就需证BD和CE所在的两个三角形的全等 刚才 我们只是发现并证明了等腰三角形中比较特殊的线段 角平分线 中线 高 相等 想一想 做一做 议一议 1 在等腰三角形ABC中 1 如果 ABD ABC ACE ACB 那么BD CE吗 如果 ABD ABC ACE ACB呢 由此 你能得到一个什么结论 2 如果AD AC AE AB 那么BD CE吗 如果AD AC AE AB呢 由此你得到什么结论 总结规律 1 在 ABC中 如果AB AC ABD ABC ACE ACB 那么BD CE 2 在 ABC中 如果AB AC AD AC AE AB 那么BD C
4、E 简述为 1 在 ABC中 如果AB AC ABD ACE 那么 BD CE 2 在 ABC中 如果AB AC AD AE 那么BD CE 想一想 等边三角形都具有哪些性质 1 求证 等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60 已知 如图 在 ABC中 AB BC AC 求证 A B C 60 证明 在 ABC中 AB AC B C 等边对等角 同理 C A A B C 等量代换 又 A B C 180 三角形内角和定理 A B C 60 合作探究二 自我检测一 1 如图 已知 ABC和 BDE都是等边三角形 求证 AE CD 证明 ABC和 BDE都是等边三角形 AB BC ABC D
5、BE 60 BE BD ABE CBD AE CD 2 完成P6随堂练习1 P7知识技能1 随堂练习1答案 已知 如图 在 ABC中 AB AC BC BD CE分别是AC AB边上的中线 且BD CE相交于点O 求 BOE的度数 解 AB AC BC ABC ACB 600 BD是AC边上的中线 BOE 1 2 600 等边三角形三线合一 知识技能1答案 解 AB AC ABC C同理 3 C BD平分 ABC 1 2又 ABC 1 2 3 A 1 1 2 A ABC C 2 A ABC C A 1800 5 A 1800 A 360 2 P7习题1 2T2 3 4 3 P6随堂练习2 如图
6、 在 ABC中 D E是BC的三等分点 且 ADE是等边三角形 求 BAC的度数 解 ADE是等边三角形 AD DE AE DAE ADE AED 600 ADB AEC 1200 BD DE EC B BAD 300同理 C CAE 300 BAC BAD DAE CAE 300 600 300 1200 T2 T2证明 AB AC AE AF B C BE CF D是BC的中点 BD CD BDE CDF SAS DE DF T3 T3证明 ABC是等边三角形 AC CB A BCE又 AD CE ADC CEB SAS CD BE 拓展延伸迁移升华 已知 如图 在一个风筝ABCD中 AB AD BC DC 分别在AB AD的中点E F处拉两根彩线EC FC 证明 这两根彩线的长相等
