《全国中考真题分类汇编20204.一元一次方程及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国中考真题分类汇编20204.一元一次方程及其应用（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全国中考数学真题分类汇编 一元一次方程及其应用考点一、一元一次方程的概念 （6分）1、方程含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。一.选择题1.（2017广西桂林3分）如图，直线yaxb过点A（0，2）和点B（3，0），则方程axb0的解是（）
2、Ax2 Bx0 Cx1 Dx32（2017广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x1090 B0.08x1090 C900.8x10 Dx0.8x10903（2017海南3分）若代数式x2的值为1，则x等于（）A1 B1 C3 D34.（2017湖北荆州3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元5.（2017内蒙古包头3分）若2（a3）的值与4互为相反
3、数，则a的值为（）A1 B C5 D二.填空题1. （2017浙江省绍兴市5分）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元2（2017黑龙江龙东3分）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元3（2017湖北荆门3分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑
4、有台三、解答题1. （2017湖北武汉8分）解方程：5x23(x2) 2. （2017江西8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311
5、cm，求x的值3.（2017广西桂林8分）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？4（2017海南）世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为1
6、50元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元答案一元一次方程及其应用一.选择题1.（2017广西桂林3分）如图，直线yaxb过点A（0，2）和点B（3，0），则方程axb0的解是（）Ax2 Bx0 Cx1 Dx3【考点】一次函数与一元一次方程【分析】所求方程的解，即为函数yaxb图象与x轴交点横坐标，确定出解即可【解答】解：方程axb0的解，即为函数yaxb图象与x轴交点的横坐标，直线yaxb过B（3，0），方程axb0的解是x3，故选D2（2017广西南宁3分）超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“
7、八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x1090 B0.08x1090 C900.8x10 Dx0.8x1090【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x1090，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价3（2017海南3分）若代数式x2的值为1，则x等于（）A1 B1 C3 D3【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：
8、x21，解得：x1，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键4.（2017湖北荆州3分）互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A120元 B100元 C80元 D60元【分析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价（进价利润）折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x20）200，解得：x80该商品的进价为80元/件故选C【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是列出方程（x20）200本题属于基础
9、题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键5.（2017内蒙古包头3分）若2（a3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A1 B C5 D【考点】解一元一次方程；相反数【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可【解答】解：2（a3）的值与4互为相反数，2（a3）40，a5，故选C二.填空题1. （2017浙江省绍兴市5分）书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打七折小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书
10、原价的总和是248或296元【考点】一元一次方程的应用【分析】设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元根据x的取值范围分段考虑，根据“付款金额第一次付款金额第二次付款金额”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，依题意得：当0x时，x3x229.4，解得：x57.35（舍去）；当x时，x3x229.4，解得：x62，此时两次购书原价总和为：4x462248；当x100时，x3x229.4，解得：x74，此时两次购书原价总和为：4x474296综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元故答案为：248
11、或2962（2017黑龙江龙东3分）一件服装的标价为300元，打八折销售后可获利60元，则该件服装的成本价是180元【考点】一元一次方程的应用【分析】设该件服装的成本价是x元根据“利润标价折扣进价”即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设该件服装的成本价是x元，依题意得：300x60，解得：x180该件服装的成本价是180元故答案为：1803（2017湖北荆门3分）为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有16台【考点】一元一次方程的应用【分析】设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑
12、为台根据笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为台，依题意得：x5，即20x0，解得：x16购置的笔记本电脑有16台故答案为：16三、解答题1. （2017湖北武汉8分）解方程：5x23(x2) 【考点】解一元一次方程【答案】x2【解析】解：去括号得5x23x6，移项合并得2x4，x22. （2017江西8分）如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）：使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图
13、2所示）图3是这跟鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图已知第1节套管长50cm，第2节套管长46cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm（1）请直接写出第5节套管的长度；（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据“第n节套管的长度第1节套管的长度4（n1）”，代入数据即可得出结论；（2）同（1）的方法求出第10节套管重叠的长度，设每相邻两节套管间的长度为xcm，根据“鱼竿长度每节套管长度相加（101）相邻两节套管间的长度”，得出关于x的一
