《精编》统计学之统计数据的整理

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1、第三章统计数据的整理 第三章统计数据的整理 第一节统计数据的预处理第二节数据分组与频数分布第三节统计表 学习目标 了解数据预处理的内容和目的 掌握数据分组与频数分布的具体方法 掌握频数 频率 分布的图示和类型 合理使用统计表 第一节统计数据的预处理 一 数据的审核与筛选二 数据的排序 数据的审核和筛选 数据的审核 发现数据中的错误直接来源的数据 完整性 准确性间接来源的数据 还要着重审核其适用性 时效性数据的筛选 找出符合条件的数据剔除 不符合要求 错误 保留 符合特定要求 数据的审核 原始数据 审核的内容完整性审核检查应调查的单位或个体是否有遗漏所有的调查项目或指标是否填写齐全准确性审核检查

2、数据是否真实反映客观实际情况 内容是否符合实际检查数据是否有错误 计算是否正确等 数据的准确性审核方法 原始数据 审核数据准确性的方法逻辑检查从定性角度 审核数据是否符合逻辑 内容是否合理 各项目或数字之间有无相互矛盾的现象主要用于对定类数据和定序数据的审核计算检查检查调查表中的各项数据在计算结果和计算方法上有无错误主要用于对定距和定比数据的审核 数据的审核 第二手数据 适用性审核弄清楚数据的来源 数据的口径以及有关的背景材料确定这些数据是否符合自己分析研究的需要时效性审核应尽可能使用最新的统计数据确认是否必要做进一步的加工整理 数据的筛选 对审核过程中发现的错误应尽可能予以纠正当发现数据中的

3、错误不能予以纠正 或者有些数据不符合调查的要求而又无法弥补时 需要对数据进行筛选数据筛选的内容包括 将某些不符合要求的数据或有明显错误的数据予以剔除将符合某种特定条件的数据筛选出来 而不符合特定条件的数据予以剔出 数据的排序方法 1 对于数量标志值 递增递减 2 对于品质标志值 按英文字母按拼音笔画多少 数据的排序 要点 按一定顺序将数据排列 以发现一些明显的特征或趋势 找到解决问题的线索排序有助于对数据检查纠错 以及为重新归类或分组等提供依据在某些场合 排序本身就是分析的目的之一排序可借助于计算机完成 第二节数据分组与频数分布 数据的分组数据的显示 统计数据分组的相关概念及方法 1 统计分组

4、 是数据整理中的一项重要工作 是根据研究的需要 将数据按照某种特征或标准分成不同的组别 1 分组标志 分组时所依据的特征或标准叫分组标志 形式有两种 品质标志 数量标志 统计数据分组的相关概念及方法 2 2 频数 次数 分布在各组内的数据的个数 3 频率 比重 各组频数与全部频数总和的比值 4 频数分布表 按某种标志对数据分组后 再计算出所有的类别或数据在各组中出现的次数或频率 就形成了一张频数分布表 统计数据分组的相关概念及方法 3 按品质标志分组 5 数据的 分组 1 按品质标志进行分组的同时计算各组的频数或频率 就形成一张频数分布表 按品质标志分组数据的显示 按品质标志分组 基本过程 1

5、 列出各类别 3 制作频数分布表4 用图形显示数据 按品质标志分组 可计算的指标 1 频数 落在各类别中的数据个数2 比例 某一类别数据占全部数据的比值3 百分比 将对比的基数作为100而计算的比值4 比率 不同类别数值的比值 按品质标志分组 频数分布表 实例 例3 1 为研究广告市场的状况 一家广告公司在某城市随机抽取200人就广告问题做了邮寄问卷调查 其中的一个问题是 您比较关心下列哪一类广告 1 商品广告 2 服务广告 3 金融广告 4 房地产广告 5 招生招聘广告 6 其他广告 按品质标志分组数据的图示 条形图 条形图的制作 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据变动的图形条形

6、图有单式 复式等形式在表示数据的分布时 是用条形图的高度来表示各类别数据的频数或频率绘制时 各类别可以放在纵轴 称为条形图 也可以放在横轴 称为柱形图 按品质标志分组数据的图示 条形图 由Excel绘制的条形图 按品质标志分组数据的图示 圆形图 圆形图的制作 也称饼图 是用圆形及园内扇形的面积来表示数值大小的图形主要用于表示总体中各组成部分所占的比例 对于研究结构性问题十分有用在绘制圆形图时 总体中各部分所占的百分比用园内的各个扇形面积表示 这些扇形的中心角度 是按各部分百分比占3600的相应比例确定的例如 关注服务广告的人数占总人数的百分比为25 5 那么其扇形的中心角度就应为3600 25

7、 5 91 80 其余类推 按品质标志分组数据的图示 圆形 由Excel绘制的圆形图 按品质标志分组数据的图示 环形图 环形图的制作 环形图中间有一个 空洞 总体中的每一部分数据用环中的一段表示环形图与圆形图类似 但又有区别圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列 每一个总体的数据系列为一个环环形图可用于进行比较研究环形图可用于展示定类和定序的数据 按品质标志分组数据的图示 环形图 由Excel绘制的环形图 按品质标志分组的数据频数分布表 实例 例3 2 在一项城市住房问题的研究中 研究人员在甲乙两个城市各抽样调查300户 其中的一个问题是 您对您家庭目前的

8、住房状况是否满意 1 非常不满意 2 不满意 3 一般 4 满意 5 非常满意 按品质标志分组的数据频数分布表 实例 统计数据分组的相关概念及方法 3 按数量标志分组 5 2 按数量标志分组 按照数据的表现形式不同 有两种分组方法 单变量值分组 每一个变量值作为一组 适合于离散变量且变量值较少的情况 不适合于连续变量 例 书P22 组距分组 是将全部变量值划分成若干区间 并将每一个区间的变量值作为一组 适合于连续变量或变量值较多的情况 原则 不重不漏 上组限不在内 按数量标志分组的内容 1 数据的分组2 按数量标志分组数数据的图示3 频数分布的类型 分组方法 分组方法 编制频数分布表的步骤 编

9、制频数分布表的步骤 频数分布表的编制 实例 117122124129139107117130122125108131125117122133126122118108110118123126133134127123118112112134127123119113120123127135137114120128124115139128124121 例3 3 某生产车间50名工人日加工零件数如下 单位 个 试采用单变量值对数据进行分组 单变量值分组 要点 1 将一个变量值作为一组 2 适合于离散变量 适合于变量值较少的情况 不适合于连续变量 单变量值分组表 实例 组距分组 要点 将变量值的一个区间作

10、为一组适合于连续变量适合于变量值较多的情况必须遵循 不重不漏 的原则可采用等距分组 也可采用不等距分组 组距分组 步骤及概念 1 确定组数 组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的 在实际分组时 可以按Sturges提出的经验公式来确定组数K 组限 分组的数据界限 包括上限与下限 下限 一个组的最小值 上限 一个组的最大值 确定各组的组距 组距 ClassWidth 是一个组的上限与下限之差 可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定 即 组距 最大值 最小值 组数 139 107 7 4 57 取i 5 组距分组 步骤及概念 续 一般来说 取5或10的倍数 而组限的选取也是取或

11、10的倍数 因此 最后分组的组数和K值的大小可能会有所不同 根据组距是否相同 组距分组有两种形式 等距分组 各组的组距都相等 异距分组 各组的组距不一定相等 4 闭口组 上限和下限都齐全的组 如 60 70 70 80 80 90 等 开口组 有上限而缺下限或有下限而缺上限的组 如 60分以下 90分以上等 组距分组与不等距分组 在表现频数分布上的差异 等距分组各组频数的分布不受组距大小的影响可直接根据绝对频数来观察频数分布的特征和规律不等距分组各组频数的分布受组距大小不同的影响各组绝对频数的多少不能反映频数分布的实际状况需要用频数密度 频数密度 频数 组距 反映频数分布的实际状况 等距分组表

12、 上下组限重叠 等距分组表 上下组限间断 等距分组表 使用开口组 组距分组 几个概念 续 组中值 下限与上限之间的中点值 用来代表各组数据的一般水平时 其假定条件为 数据在各组的分布均匀或对称 闭口组 开口组 分组的数据 可计算的指标 续 6 累计频数 频率 将各类别的频数 频率 逐级累加向上累积 从变量值小的一方向变量值大的一方累加频数或频率 向下累积 从变量值大的一方向变量值小的一方累加频数或频率 按品质标志分组数据的图示 累计频数分布图 由Excel绘制的累计频数分布图 图3 3甲城市家庭对住房状况评价的累积频数分布 按数量标志分组数据的图示用Excel作图 分组数据 直方图 直方图的制

13、作 用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形 实际上是用矩形的面积来表示各组的频数分布在直角坐标中 用横轴表示数据分组 纵轴表示频数或频率 各组与相应的频数就形成了一个矩形 即直方图 Histogram 直方图下的总面积等于1 分组数据 直方图 直方图的绘制 频数 人 15 12 9 6 3 日加工零件数 个 图3 5某车间工人日加工零件数的直方图 我一眼就看出来了 大多数人的日加工零件数在120 125之间 分组数据 直方图 直方图与条形图的区别 条形图是用条形的长度 横置时 表示各类别频数的多少 其宽度 表示类别 则是固定的直方图是用面积表示各组频数的多少 矩形的高度表示每一组的频数或百分比

14、 宽度则表示各组的组距 其高度与宽度均有意义直方图的各矩形通常是连续排列 条形图则是分开排列 分组数据 折线图 折线图的制作 折线图也称频数多边形图 Frequencypolygon 是在直方图的基础上 把直方图顶部的中点 组中值 用直线连接起来 再把原来的直方图抹掉折线图的两个终点要与横轴相交 具体的做法是第一个矩形的顶部中点通过竖边中点 即该组频数一半的位置 连接到横轴 最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴折线图下所围成的面积与直方图的面积相等 二者所表示的频数分布是一致的 15 12 9 6 3 105 110 115 120 125 130 135 140 日加工零件数 个 频数

15、 人 分组数据 折线图 折线图的绘制 图3 6某车间工人日加工零件数的折线图 未分组数据 茎叶图 茎叶图的制作 用于显示未分组的原始数据的分布由 茎 和 叶 两部分构成 其图形是由数字组成的以该组数据的高位数值作树茎 低位数字作树叶对于n 20 n 300 个数据 茎叶图最大行数不超过L 10 log10n 5 茎叶图类似于横置的直方图 但又有区别直方图可大体上看出一组数据的分布状况 但没有给出具体的数值茎叶图既能给出数据的分布状况 又能给出每一个原始数值 保留了原始数据的信息 树茎 树叶 788 022347778889 0012222333344466777889 0133445799 数

16、据个数 未分组数据 茎叶图 茎叶图的制作 图3 7某车间工人日加工零件数的茎叶图 未分组数据 茎叶图 扩展的茎叶图 未分组数据 箱线图 箱线图的制作 用于显示未分组的原始数据或分组数据的分布箱线图由一组数据的5个特征值绘制而成 它由一个箱子和两条线段组成其绘制方法是 首先找出一组数据的5个特征值 即最大值 最小值 中位数Me和两个四分位数 下四分位数QL和上四分位数QU 连接两个四分 位 数画出箱子 再将两个极值点与箱子相连接 未分组数据 单批数据箱线图 箱线图的构成 未分组数据 单批数据箱线图 实例 分布的形状与箱线图 图3 11不同分布的箱线图 未分组数据 多批数据箱线图 实例 例3 4 从某大学经济管理专业二年级学生中随机抽取11人 对8门主要课程的考试成绩进行调查 所得结果如表3 8 试绘制各科考试成绩的批比较箱线图 并分析各科考试成绩的分布特征 未分组数据 多批数据箱线图 由STATIATICA绘制的多批数据箱线图 图3 128门课程考试成绩的箱线图 图3 1311名学生8门课程考试成绩的箱线图 Min Max 25 75 Medianvalue 45 55 65 75 85