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1、考点 1 周期T 、线速度v、加速度a 与轨道半径r关系 由得_,所以r 越大，_由 得=_，所以r 越大，_由得T=_，所以r越大，T _例1我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T。若以R表示月球的半径，则A 卫星运行时的向心加速度为 B。卫星运行时的线速度为C物体在月球表面自由下落的加速度为 D月球的第一宇宙速度为考点2 求中心天体的质量M 与密度 （1） 天体质量M密度的估算 测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T，由得; =（为中心天体的半径）。例2一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为
2、，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ）ABCD考点3 三大宇宙速度1第一宇宙速度：约为7.9km/s，是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度(又称环绕速度或最小发射速度)2第二宇宙速度：约为11.2km/s，当物体的速度等于或大于11.2km/s时，卫星就会脱离地球吸引，不再绕地球运动(又称脱离速度)3第三宇宙速度：约为16.7km/s，当物体的速度等于或大于16.7km/s时，就会脱离太阳的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去(逃逸速度)补充：第一宇宙速度的理解和推导1由于在人造卫星的发射过程中，火箭要克服地球的引力做功，所以将卫星发射到离地球越远
3、的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，故人造卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，此时发射时的动能全部转化为绕行的动能而不需要重力势能。根据论述可推导如下： 或2. 其他天体的第一宇宙速度可参照此方法推导，注意（1） 三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度。（2） （2）第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度。练习1.关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 （ ）A第一宇宙速度又叫环绕速度 B第一宇宙速度又叫脱离速度C第一宇宙速度跟地球的质量无关 D第一宇宙速度跟地球的半径无关2.关于万有引力及其应用，下列表述正确的是 （ ）A人造地球卫星运行时不受地球引力作用B两
4、物体间的万有引力跟它们质量的乘积成反比C两物体间的万有引力跟它们的距离成反比D人造卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度，称为第一宇宙速度3.(10山东理综.18)据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是（ ） A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等4.(08广东12)如图是“嫦娥一号”奔
5、月示意图,卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测.下列说法正确的是( ) A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上,卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上,卫星受地球的引力大于受月球的引力考点4 同步卫星地球同步卫星：1同步卫星：绕地轴做匀速圆周运动，相对地面静止的卫星2同步卫星的特点：(四个一定)周期一定：T24h，绕地球运行方向与地球自转方向相同轨道一定：在赤道平面内高度一定：卫星距离地球的高度约为36000km.地球引力提供向心力：平面一定：与
6、赤道共面 练习15（2011北京理综）由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的A质量可以不同 B轨道半径可以不同 C轨道平面可以不同 D速率可以不同考点5 变轨问题当卫星由于某种原因使向心力与所受地球万有引力不相等时，卫星就会变轨，即当F引时,卫星向近地心的轨道运动,即做向心运动;当F引时,卫星向远地心的轨道运动,即做离心运动。变轨时应从两方面考虑：一是中心天体提供的引力F引=，在开始变轨时F引不变；二是飞船所需要的向心力F向=，可以通过以改变飞船的速度来改变它所需要的向心力，从而达到使其做向心运动或离心运动而变轨的目的。例题1、（江苏卷）6、2009年5月，航天
7、飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速解析：航天飞机在轨道上从远地点A向近地点B运动的过程中万有引力做正功，所以A点的速度小于B点的速度，选项A正确；航天飞机在A点减速后才能做向心运动，从圆形轨道I进入椭圆轨道II，所以轨道II上经过A点的动能小于在轨道I上经过A点的动能，选项B正确；根据开普勒第三定律，因为
8、轨道II的长半轴小天轨道I的半径，所以航天飞机在轨道II的运动周期小于在轨道I的运动周期，选项C正确；根据牛顿第二定律F=ma，因航天飞机在轨道II和轨道I上A点的万有引力相等，所以在轨道II上经过A点的加速度等于在轨道I上经过A点的加速度，选项D错误，答案：ABC。练习(2010山东理综)1970年4月2日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元如图472所示，“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则()A卫星在M点的势能大于N点的势能B卫星在M点的角速度大于N点的角速度C卫星在M点的加
9、速度大于N点的加速度D卫星在N点的速度大于7.9km/s例题2变轨与能量结合P地球Q轨道1轨道2.（09山东18）2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 （ ）A飞船变轨前后的机械能相等B飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所
10、以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫星运动的周期24小时，根据可知，飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。练习题1.(08辽宁五校期末)2007年10月24日18时05分,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星.卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、3、8、为卫星运行中的八次点火位置)卫星第2、3、4
11、次点火选择在绕地球运行轨道的近地点,是为了有效地利用能源,提高远地点高度;卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小;卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒;卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中,卫星中的科考仪器处于超重状态;卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获,为此实施第6次点火.则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反,上述说法正确的是 ( )A.B. C. D. 2.（延庆县）2007年10月24日18时05分，搭载着我国首颗探月卫星嫦娥一号的长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心三号塔架点火发射。卫星接近月球时进行三次制动变轨，最后进
12、入工作轨道。如果不考虑地球和太阳的影响，以月球为参考系，当卫星从第一次变轨后到第三次变轨后（三个绕月轨道均视为圆轨道），下列说法正确的是A. 卫星的运行速度会减小来源:学。科。网B. 卫星的动能会减小C. 卫星的加速度会减小D. 卫星与月球的引力势能会减小3（西城二模2010）截至2009年7月，统计有1.9万个直径在10cm以上的人造物体和太空垃圾绕地球轨道飞行，其中大多数集中在近地轨道。每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使得部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并缓慢逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球依然可以近似看成匀速圆周运动。下列说法中正确的是 （ ） A太空垃圾在缓慢下降的过程
13、中，机械能逐渐减小 B太空垃圾动能逐渐减小 C太空垃圾的最小周期可能是65分钟 D太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度是11.2km/s144（丰台二模2010）我国自主研制的“神州七号”载人飞船于2008年9月25日21时10分04秒，在酒泉卫星发射中心成功发射。第583秒火箭将飞船送到近地点200km，远地点350km的椭圆轨道的入口，箭船分离。21时33分变轨成功，飞船进入距地球表面约343km的圆形预定轨道，绕行一周约90分钟，关于“神州七号”载人飞船在预定轨道上运行时下列说法中正确的是A“神州七号”载人飞船在轨道上飞行的线速度比第一宇宙速度大B飞船由于完全失重，飞船中的宇航员不再受
14、到重力的作用C当飞船要离开圆形轨道返回地球时，要启动助推器让飞船速度减小D飞船绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小6年高考两年模拟（06北京）3一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量 ( )A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量（07北京）4前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的同质量的人造卫星的动能为，则为 （ ）A、0.13 B、0.3 C、3.33 D、7.5（08年）17.据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200
