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1、2如图中数字排列：问：第20行第7个是多少？ 1 (2013人大附中考题)小梦跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行。有一天由于晚出发10分钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样。那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？【解】后一半路程和原来的时间相等,这样前面一半的路程中现在的速度比=3:1,所以时间比=1:3,也就是节省了2份时间就是10分钟,所以原来走路的时间就是1023=15分钟,所以总共是30分钟.2 （2013清华附中考题）大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶，大货车先走1.5小时，小轿车出发后4小时后追上了大货车。如果小轿车每小
2、时多行5千米，那么出发后3小时就追上了大货车。问：小轿车实际上每小时行多少千米？【解】根据追及问题的总结可知:4速度差=1.5大货车;3(速度差+5)=1.5大货车,所以速度差=15,所以大货车的速度为40千米每小时,所以小轿车速度=55千米每小时.3 （2013年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？【解】:画图可知某一个人到C点时间内,第一次甲走的和第二次甲走的路程和为一个全
3、程还差9010/60=15千米,第一次乙走的和第二次乙走的路程和为一个全程还差601.5=90千米.而速度比为3:2;这样我们可以知道甲走的路程就是:(90-15)(3-2)3=225,所以全程就是225+15=240千米.4 （2013年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是?米。【解】:甲,乙相遇后4分钟乙,丙相遇,说明甲,乙相遇时乙,丙还差4分钟的路程,即还差4(75+60)=540米;而这540米也是甲,乙相遇时间里甲,丙的路程
4、差,所以甲,乙相遇=540(90-60)=18分钟,所以长街长=18(90+75)=2970米.5 （2013年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60米。当乙从A处返回时走了l0米第二次与甲相遇。A、B相距多少米?【解】:第一次相遇点距B处60 米意味着乙走了60米和甲相遇,根据总结,两次相遇两人总共走了3个全程,一个全程里乙走了60,则三个全程里乙走了360=180米,第二次相遇是距A地10米.画图我们可以发现乙走的路程是一个全程多了10米,所以A,B相距=180-10=170米.6 (2013年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的
5、直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？【解】10分钟两人共跑了(3+2)6010=3000 米 3000100=30个全程.我们知道两人同时从两地相向而行,他们总是在奇数个全程时相遇(不包括追上)1,3,5,7.29共15次.10（2013年西城实验考题）小强骑自行车从家到学校去，平常只用20分钟。由于途中有2千米正在修路，只好推车步行，步行速度只有骑车的1/3，结果用了36分钟才到学校。小强家到学校有多少千米?【解】小强比平时多用了16分钟,步行速度:骑车速度=1/3:1=1:3,那么在2千米中,时间比=3:
6、1,所以步行多用了2份时间,所以1份就是162=8分钟,那么原来走2千米骑车8分钟,所以20分钟的骑车路程就是家到学校的路程=2208=5千米.11（2013年101中学考题）小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前4/7的路程中乘车，车速是小灵通步行速度的10倍其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家？11 (101中学考题)【解】不妨设爷爷步行的速度为1,则小灵通步行的速度为2,车速则为20.到家需走的路程为1.有小灵通到家所需时间为12=0.5,爷爷到家所需时间为4/720+3/71=16/35.16/350.5,所以爷爷先到
7、家12（2013三帆中学考题）客车和货车同时从甲、乙两城之间的中点向相反的方向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲城，货车离乙城还有30千米已知货车的速度是客车的3/4，甲、乙两城相距多少千米？【解】客车速度:货车速度=4:3,那么同样时间里路程比=4:3,也就是说客车比货车多行了1份,多30千米;所以客车走了304=120千米,所以两城相距1202=240千米. 13(2013年人大附中考题）ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第三次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?【解】两车第3次相遇的时
8、候,甲走的距离为65=30米,乙走的距离为65+3=33米所以两车速度比为10:11.因为甲每秒走5厘米,所以乙每秒走5.5厘米.15（2013三帆中学考题）观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写20012（ ）20022。 15 (三帆中学考题)【解】上面的规律是:右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列3,5,7,9,11,所以下面括号中填的数字为奇数列中的第2001个,即4003.16（2013年东城二中考题）在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之
9、间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?27583【解】:第一次写后和增加5,第二次写后的和增加15,第三次写后和增加45,第四次写后和增加135,第五次写后和增加405,它们的差依次为5,15,45,135,405为等比数列,公比为3.它们的和为5+15+45+135+405+1215=1820,所以第六次后,和为1820+2+3=1825.17 (2013年人大附中考题)请你从01、02、03、98、99中选取一些数，使得对于任何由09当中的某些数字组成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。为了达到这些目的。(1)请你说明：
10、11这个数必须选出来；(2)请你说明：37和73这两个数当中至少要选出一个；(3)你能选出55个数满足要求吗？【解】 (1),11,22,33,99,这就9个数都是必选的,因为如果组成这个无穷长数的就是19某个单一的数比如11111,只出现11,因此11必选,同理要求前述9个数必选.(2),比如这个数373737,同时出现且只出现37和37,这就要求37和73必须选出一个来.(3),同37的例子,01和10必选其一,02和20必选其一,09和90必选其一,选出9个12和21必选其一,13和31必选其一,19和91必选其一,选出8个.23和32必选其一,24和42必选其一,29和92必选其一,选
11、出7个.89和98必选其一,选出1个.如果我们只选两个中的小数这样将会选出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个.再加上1199这9个数就是54个.18 (2013十一中学考题)小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8、a（自然数）、0这三个自然数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分。小华曾得到过这样的积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到83分这个总积分，则a是_。19 (2013十一中学考题)小明的两个衣服口袋中各有13张卡片，每张卡片上分别写着1，2，13，从这两个口袋中各拿出1张卡片并计算2两卡片上的数的乘积，可以
12、得到许多不相等的乘积。那么，其中能被6整除的乘积共有_个。20（2013人大附中考题）如图所示，有边长为4厘米的49个小正方形，三角形DCE的面积是_。13（1分）（2015秋成都校级期末）根据各式的规律填空：1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42（1）1+3+5+7+9+11+13=2（2）从1开始，个连续奇数相加的和是20236（5分）（2015秋成都校级期末）修一条公路，如果由甲工程队单独修，4个月可以完成，如果由乙工程队单独修，5个月可以完成现在由甲、乙两个工程队合修，3个月能修完吗？37（5分）（2015秋成都校级期末）学校图书馆有科技书2000册，故事书的册数比科
13、技书的还少50册，故事书的册数又相当于学校图书馆全部书的12.5%，学校图书馆共有图书多少册？10（2分）甲步行每分钟行80米，乙骑自行车每分钟200米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即调头来追甲，再经过（）分钟乙可追上甲A6B7C8D1034在正方体ABCD中，E，F分别是所在边的中点，求四边形AGCD的面积占正方形面积的几分之几？1（2分）（2015长沙）如图，甲的周长大于乙的周长（判断对错）9（4分）（2015长沙）若，则式中a最多可能表示（）个不同的自然数A7B8C9D1014（4分）（2015长沙）如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是平方厘米19（4分）
14、（2015长沙）计算：20032003200320032002200220032002=26（8分）（2015长沙）一个商场打折销售，规定购买200元一下的商品不打折，200元到500元的商品全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（含500元）的打九折，超出的打八折，一个人买了两次商品，分别用了134元和466元，那么一次购买的话可以再节省多少元？15（2分）（2014楚州区）用小棒摆正方形，如图摆6个正方形用小棒_根，摆n个正方形用小棒_根18（2分）（2014楚州区）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利_24（2分）（2014楚州区）一杯牛奶，喝去20%，加满水摆匀，再喝去，再加满水，这时杯中牛奶与水的比是（）A3：7B2：5C2：3D1：125（2分）（2014楚州区）一项工程，计划5小时完成，实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）ABCD无法确定26（2分）（2014楚州区）如图，阴影部分面积相等答案完成正确的是（）ABCD33（6分）（2014楚州区）如图
