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1、玩转数学 冲刺31讲 安老师培优课堂 目录第一讲 解不等式2第二讲 复数6第三讲 算法与程序框图10第四讲 集合的概念与运算21第五讲 命题和简易逻辑26第六讲 基本不等式及其应用32第七讲 二元一次不等式（组）与简单的线性规划35第八讲 随机抽样和样本估计总体41第九讲 事件与概率54第十讲 变量间的相关关系与统计案例63第十一讲 空间几何体的结构特征、三视图、表面积和体积75第十二讲 空间点、直线、平面的位置关系和平行证明90第十三讲 直线、平面垂直的判定与性质100第十四讲 数列和等差数列107第十五讲 等比数列113第十六讲 数列求通项求和119第十七讲 平面向量的概念和运算127第十
2、八讲 平面向量的数量积133第十九讲 任意角的三角函数与弧度制137第二十讲 三角函数化简公式142第二十一讲 三角函数图像与性质148第二十二讲 解三角形155第二十三讲 直线方程161第二十四讲 圆的方程165第二十五讲 椭圆169第二十六讲 双曲线174第二十七讲 抛物线179第二十八讲 基本函数183第二十九讲 函数概念和性质190第三十讲 导数197第三十一讲 极坐标方程参数方程和绝对值不等式202 第一讲 解不等式玩前必备1一元二次不等式的解法(1)计算相应的判别式当0时，求出相应的一元二次方程的根(2)利用二次函数的图象与x轴的交点确定一元二次不等式的解集(3)三个“二次”间的关
3、系判别式b24ac000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两相异实根x1，x2(x10(a0)的解集x|xx2或xx1Rax2bxc0)的解集x|x1x0的解集是 （ ） Ax| 1x3或x1 Cx| 3x1或x2Cx|1x2 Dx|1x2玩转跟踪 1.(2016山东实验中学一诊)已知全集UR,集合Ax|x2x60,B,那么集合A(UB)()A.x|2x4 B.x|x3或x4C.x|2x0 D.x|0x32.(2011江西，2)若集合Ax|12x13，B，则AB()A.x|1x0 B.x|0x1C.x|0x2 D.x|0x1题型三 绝对值不等式的解法例5 (1)不等式| x +
4、1|1的解集是 。(2)不等式1| x2 |7的解集是( )A、x | x 1或x3 B、x | 1x 3 C、x |5x 1或3x 9 D、x|5x 9玩转跟踪1不等式2x1的解集是Axx3 Bxx1或x3 Cxx1 Dx1x32.不等式52x520的解集是_题型四 指数和对数不等式的解法例6 (2015陕西,1)设集合Mx|x2x,Nx|lg x0,则MN () A0,1 B(0,1 C0,1) D(,1例7 (2016安徽安庆三模)已知集合Ax|x2x20,B,则AB()A.x|1x1 B.1,0,1C.1,0 D.0,1玩转跟踪1.不等式的解集是（ ）A BC D玩转练习1、不等式的解
5、集是（ ）A B C D2.设一元二次不等式的解集为，则的值是（ ）A B C D3、不等式的解集是_4、不等式的解集是_5、已知集合，求，6(2012重庆，2)不等式0的解集为()A. B.C.1，) D.1，)7(2015江苏，7)不等式2x2x4的解集为_8(2013广东，9)不等式x2x20的解集为_第二讲 复数玩前必备1复数的有关概念(1)定义：形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中a叫做实部，b叫做虚部(i为虚数单位)(2)分类：满足条件(a，b为实数)复数的分类abi为实数b0abi为虚数b0abi为纯虚数a0且b0(3)复数相等：abicdiac，bd(a，b，c，dR)(4
6、)共轭复数：abi与cdi共轭ac，bd(a，b，c，dR)2复数的运算(1)运算法则：设z1abi，z2cdi，a，b，c，dR3复数的几何意义(1)复数zabi与复平面内的点Z(a，b)及平面向量(a，b)(a，bR)是一一对应关系(2)模：向量的模叫做复数zabi的模，记作|abi|或|z|，即|z|abi|(a，bR)玩转典例题型一 复数的概念例1当m为何实数时，复数z2m2-3m-2+()i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数;(4)是零 例2 (1) 复数zi的共轭复数为_(2)设xR，则“x1”是“复数z(x21)(x1)i为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件
7、 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件玩转跟踪 1、若复数 (a2 - 3a + 2) + (a -1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为()A1B2C1 或 2D12、已知复数 z = (m2 - m - 2) + (m2 - 3m + 2)i 是实数，则实数 m =_3（2015广东）若复数zi(32i)(i是虚数单位)，则等于()A23i B23i C32i D32i题型二 复数的代数运算例3（2015山东）若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1i C1i D1i例4_；玩转跟踪 1.(2014广东)已知复数z满足(34i)z25，则z等于()A34i B34iC34i
8、D34i2.(2014北京)复数2_.题型三复数的几何意义例5 （2015安徽）设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限例6 设复数满足,其中是虚数单位,则的值为_.玩转跟踪1.(2014重庆)在复平面内复数Zi(12i)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2.设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5 C4i D4i3.设复数满足(为虚数单位),则_.玩转练习1.(2016新课标全国，2)设复数z满足zi3i，则()A.12i B.12i C.32i D.32i2.(2016新课标全国，2)若z43i，则()A.1 B.1 C.i D.i3.(2016四川，1)设i为虚数单位，则复数(1i)2()A.0 B.2 C.2i D.22i4.(2016北京，2)复数()A.i B.1i C.i D.1i5.(2015福建，1)若(1i)(23i)abi(a，bR，i是虚数单位)，则a，b的值分别等于()A.3，2
