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1、放大器噪声模型与噪声测量方法摘要：运算放大器是最基本、最具代表性的、应用最广泛的一种模拟集成电路。随着集成芯片制造工艺的提高和电路结构的完善，相继研发了一系列用于微弱信号检测的高性能专用集成运放，基于低噪声运放的放大电路得到了十分广泛的应用。放大器的噪声水平及噪声特性直接关系到信号检测灵敏度，关系到系统的整体性能，并且可以用于电路和系统的可靠性工作。给出了放大器噪声的模型，并介绍了噪声测量的一些方法，最后通过实验案例对噪声应用于放大器的可靠性作了简要介绍。关键词：放大器，噪声模型，噪声测量，可靠性1.放大器的噪声类型1运算放大器电路中存在5种噪声源: 散粒噪声(Shot Noise) 热噪声(
2、Thermal Noise) 闪烁噪声(Flicker Noise) 爆裂噪声(Burst Noise) 雪崩噪声(Avalance Noise)爆裂噪声和雪崩噪声在运算放大器电路中通常没有太大影响，即使有，也能够消除，在噪声分析中可以不予考虑。下面逐一介绍各种噪声源。1.1散粒噪声散粒噪声总是与电流流动相联系的。无论何时电荷流过势垒(如pn结)，导体不再处于热平衡状态，都会导致散粒噪声产生。流过势垒纯粹是随机事件，因此，大量随机、独立的电流脉冲的平均值iD就形成了瞬时电流i。散粒噪声通常定义为这个平均值变化量的均方值，记为： 式中，q是电子电荷(1.6210-19C)，df是频率微分，q i
3、D定义为电流功率密度，单位为A2/Hz。散粒噪声是白噪声(某一频率范围内谱密度保持常数的噪声信号)，它的频谱是平坦的(作一条相对于频率的散粒噪声曲线时，噪声值始终恒定)，即功率密度是均匀的。此外，散粒噪声与温度无关。1.2热噪声热噪声是由于导体内部载流子(电子或空穴)的无规则热运动产生的。热噪声存在于所有无源电阻型材料中。热噪声也是白噪声，但热噪声与电流流动无关，与绝对温度成比例。导体热噪声可以用电压或电流模型来表征，等效为电压源串联一个理想的无噪声电阻，或电流源并联一个理想的无噪声电阻。电压噪声源或电流噪声源的均方值分别记为: 式中，k是波尔兹曼常数(1.3810-23J/K)，T是绝对温度
4、，R是导体电阻(单位为)，df是频率微分，4kT R和4kT/R定义为电压和电流功率密度(单位为V2/Hz和A2/Hz)。1.3闪烁噪声闪烁噪声也称为1/f噪声，它存在于所有的有源器件中，并且有不同的成因。闪烁噪声总是与直流电流有关，它的均方值记为: 式中，ke和ki是适当的器件常数(分别针对电流和电压)，f是频率，df是频率微分，k e 2/f和ki2/f定义为电压和电流功率密度，单位为V2/Hz和A2/Hz。1.4爆裂噪声爆裂噪声也称为爆米花噪声，表现为失调电压低幅度(随机)跳变。当通过扬声器时，这种噪声听起来好像炒爆米花的声音(频率100 Hz以下的爆裂声)。它的出现与半导体材料的缺陷和
5、高浓度离子注入密切相关。使用清洁的设备进行工艺制作，能够大大减小爆裂噪声。1.5雪崩噪声雪崩噪声是pn结工作在反向击穿状态时产生的。在pn结耗尽层内强反向电场的影响下，当电子同晶格的原子碰撞时，它们有足够的动能，形成多余的电子-空穴对。这些碰撞纯粹是随机的，产生同散粒噪声类似的随机的电流脉冲，但是要大得多。在不考虑各类型噪声相关性的情况下，放大器总的噪声功率为各类型噪声功率的叠加。2放大器的噪声模型所谓放大器的噪声模型就是把放大器的噪声特性用某种电路结构或几个参数抽象出来。该模型可以充分地描述该放大器的噪声特性，可以方便地应用于放大器低噪声的计算和设计。2.1 En-In噪声模型En-In噪声
6、模型适用于对放大器低频、宽带噪声性能的分析，是应用最广泛的一种噪声模型。将内部的噪声源全部等效为输入端的噪声电压源和噪声电流源，则噪声模型为：其中，En称为等效输入噪声电压有效值，In称为等效输入噪声电流有效值。考虑不同输入端的情况，则模型图为：早期的En-In噪声模型没有考虑噪声源之间的相关性，因此可以带来最多30%的误差，徐建生建立了En-In噪声模型与Rn-Gn噪声模型的变换关系式，并证明只有引入谱相关系数的En-In噪声模型才可与Rn-Gn噪声模型的等价。若考虑噪声电压源与电流源之间的复相关性，则噪声模型图为：其中，和分别是en与in1和in2的复相关系数。可在此基础上得到En-In噪
7、声模型与RnGn噪声模型的等效关系。2.2 RnGn噪声模型在微波段低噪声放大器设计中，放大器的噪声性能可用Rn-Gn噪声模型，即用等效噪声电阻Rn，等效噪声导纳Gn和复相关系数Ycor=Gcor-jBcor噪声参数表示。Rn-Gn噪声模型也可用放大器的低噪声设计参数F0、G0和B0表示。其中F0是源导纳Ys=Gs-jBs为最佳源导纳Y0=G0-jB0时的最小噪声系数。虽然Rn-Gn噪声模型在微波放大器低噪声设计中已得到广泛应用，但仍然存在一些缺点。Rn-Gn噪声模型是利用测量噪声系数F的方法得到，而在低频段通常不能直接测量F，故应用有一定的困难，同时对于源导纳是纯电纳，即Gs=0，此时F=，
8、噪声系数概念无法应用；另外宽带放大器的低噪声设计也无法使用Rn-Gn噪声模型。因此，Rn-Gn噪声模型只能用于高频(微波段)，窄带和源导纳(Gs0)条件下的放大器低噪声设计2 。2.3 AnBn噪声模型当工作频率升高至微波范围后，随之会出现许多新的特点及问题。这时也可以选用最易测量的电压波作为微波网络变量，即线性微波二端口的内部噪声可以用外部噪声波和S参数表示，即采用噪声波表示方法。线性二端口网络基于噪声波的AnBn噪声模型如图所示。图中为入射噪声波，为反射噪声波，ZV是传输线的归一化复数特性阻抗。在基于噪声波的AnBn模型表示方法中，每一个电路元件的噪声都是由源于端口的波来表示。对于每个产，
9、端口处，噪声波是网络外部、定向且相关的噪声源，用来表示源于网络内部的噪声。这样，内部的噪声被转化到端口处的噪声3。2.4 级联电路噪声模型级联电路的噪声分析通常采用Friis定理，即其中：F：级联电路噪声系数；Fi：第i级电路噪声系数；KPAi：第i级电路功率增益。王军，戴逸松从级联电路的EnIn噪声模型出发，分析了Friis定理的局限性，并描述了级联电路EnIn噪声的数学模型4。如下式所示。3放大器的噪声测量简单的放大器噪声参数测试方法原理框图为测量系统的原理框图通过改变阻抗，就可测量出相应的反相输人端电路或同相输人端电路的等效噪声功率谱密度，经计算得到噪声模型参数。徐建生，戴逸松给出了另一
10、种放大器EnIn噪声模型的参数测试方法2。其测试框图如下，待测对象是一个晶体管放大器。互谱法测量放大器噪声原理图在上述测试系统中，采用了互谱估计方法以减少前置放大器的噪声贡献。因为两个前置放大器均采用独立的电源供电，所以它们的各自噪声是不相关的。因此，其可以测量非常小的噪声值(nV/Hz)，该系统的互谱估计测量频率范围是1Hz100kHz，同时在测量过程中采用512次谱平均来保证谱估计的高精度。测量结果表明上述测量系统的精确度优于4%。Gino Giusi，Felice Crupi5等提出了另外一种获得放大器完整噪声性能的方法。其测量原理图如下，图中OA4为待测放大器，Cstray为寄生电容，
11、与放大器的共模输入电容有关。测量OA4放大器噪声参数原理图该方法分为三步：1) 按图中电路得到四个输出结果。2) 互换OA3和OA4，得到输出结果。3) 改变R1和R2的阻值，保持其大小比例不变，得到输出结果。最终，便可由三次测量结果经过计算得到待测放大器的全部EnIn噪声模型参数。利用该方法进行了实验并对实验结果进行了验证，证明了该方法的有效性。4放大器可靠性的噪声表征方法随着电子器件朝着高性能、小尺寸和长寿命方向发展，传统的寿命试验可靠性评价方法的局限性日益显著.近年来得到的大量研究结果表明，对于大多数电子器件，噪声是导致器件失效的各种潜在缺陷的敏感反映.噪声检测方法以其灵敏、普适、快速和
12、非破坏性的突出优点，正在发展成为一种新型的电子器件可靠性表征工具6。用噪声来表征放大器的可靠性也得到了一定的了展。庄弈琪，孙青等研究了噪声用于集成运算放大器可靠性表征的可行性。提出了集成运算放大器参数时漂的 1/f 噪声预测方法7。寿命试验和噪声测试结果表明如果集成运算放大器的主要失效模式是输入偏置电流或失调电流随时间的漂移，则这种漂移量与运放的1/f噪声电流具有强相关性，二者近似呈正比关系。理论分析表明这种漂移可归因于作为1/f噪声直接起源的氧化层陷阱对硅中电子的慢俘获作用。其研究可以分为以下几个步骤：1) 对一定量样品，测量En和In，获得各个器件的噪声频谱。2) 分别进行加速寿命试验，监
13、测所以被测器件的电参数的变化和分布情况。3) 由电参数进行失效分析的方法比较成熟，进行数据分析，发现噪声谱与电参数变化和分布情况的相关性。4) 在发现具有相关性的基础上，对所研究器件进行理论分析，获得其相关性的理论依据。5) 建立定量的理论模型或经验模型，用于可靠性工作。最终得到了放大器参数时漂与1/f噪声之间的经验定量关系模型：其中，A，b，C为由试验数据决定的常数，与噪声和时间无关，与温度有关。 References:1.何峥嵘 and H.E. Zheng-rong， 运算放大器电路的噪声分析和设计. 微电子学， 2006. 36(2).2.徐建生， et al. ， 放大器En-In噪
14、声模型的完善及其与Rn-Gn噪声模型的关系. 通信学报， 1998. 19(2).3.周求湛， 胡封晔与张利平， 弱信号检测与估计. 2007: 北京航空航天大学出版社.4.王军 and 戴逸松， 级联电路的En-In噪声性能分析. 电子学报， 1998. 26(1).5.Giusi. G.， et al. ，Full model and characterization of noise in operational amplifier. IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers， 2009. 56(1): p. 97-102.6.庄奕琪与孙青， 电子器件可靠性的噪声表征方法. 电子学报， 1996(02).7.庄奕琪与侯洵， 集成运算放大器参数时漂的1f噪声预测方法. 电子科学学刊， 1996. 18(4): 第401-407页.
