电路分析基础学习指导.doc

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1、电路分析基础学习指导一、主要内容提要1.RLC元件的VCR元件符号VCR表达式阻抗导纳瞬时直流正弦稳态v=iRV=IRR短路jL开路jC注： VCR采用非关联方向时，表达式要加“”。 三种元件电流与电压相位关系电阻：vi同向；电感：i滞后v90；电容：i超前v90。2.电源与受控电源电压源与受控电压源 说明：理想电压源的电流由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。3.电流源与受控电流源：说明：理想电流源的电压由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。其中。注：对受控源的处理，与独立源基本相同。不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压

2、）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。4.耦合电感与变压器的VCRi1*L1L2+_u1+_u2i2M耦合电感的VCR*L1L2+_u1+_u2i2Mi1注意:VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件）。耦合系数K=1为全耦合。 理想变压器的VCRn为变压器唯一参数匝数比。5.双口的VCR 注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR整理成对应得参数方程形式可得对应参数。但计算A参数例外。5.KCL、KVL定律形式定律瞬时直流正弦稳态KCLKVLRLC注：对于正弦稳态，取有效值时，；例1 图中I=？IIC+IR+IL，例2图中已知v2=102

3、cos(50t+30)（V），v3=82sin50t(V)不能取V1=V2+V36.等效电路两电路等效指的是两电路VCR等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路. 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:电阻并联及分流公式：两电阻分流公式电压源与电流源的等效互换注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。（方向非关联，即“”由电压源“”指向“+”）含源（独立源）单口的等效戴维南、诺顿定理以直流为例子，正弦稳态也同样适用。 VOCa、b端开路电压 ISCa、b短路电流注意VOC、ISC 方向。 R

4、0求法：a N内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。b N内有受控源时，有两种方法。a) 开路短路法 b)加电源法，首先令N 内独立源为零，得到N0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR而得到。相当于求N0输入电阻。说明： 如N内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。 如要求某含源单口的VCR，则可以利用戴维南电路容易求。 耦合电感等效电路(6) 变压器等效电路 空芯变压器可以按耦合电感处理。 理想变压器ZL与同名端无关。 全耦合变压器（K=1）a可按耦合电感来处理。b 7.动态直流一阶三要素法以f(t)表示要求电路某一支路的电流或电压，则 终值f()三要素： 时

5、间常数t=RC或 初始值f(0+)f(t)=f()+f(0+)f()et/ f():根据换路后的稳态等效电路(开路电容短路电感)。 f(0+)：根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。作t=0+等效图方法如下：求换路前瞬间(t=0)的iL(0)或vC(0)。根据换路定则有iL(0+)= iL(0)；vC(0+)= vC(0)。按如下原则作出t=0+等效电路在0+等效图中:电容元件用uc(0+)电压源代替，如uc(0+)=0，则将C短路。电感元件用iL(0+)电流源代替，如iL(0+)=0，将L开路。激励源取t=0+时vs(0+) 求：t=RC或,其中R0为从L或C两端看进去的戴维南等效内阻。注：

6、对于直流二阶电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特点形式即可。8.功率 直流电阻电路功率计算。注：A可以使电阻、独立电源、受控电源。 根据计算结果，如果P0，表示A吸收功率。如果P0，表示A产生功率。 对于电阻，总有。 任意闭合回路，功率守恒。最大功率传递：先将单口用戴维南等效电等效。当取RL=R0 时，可获得最大功率 正弦稳态功率 平均功率P：（W）注A）如果N只由R、L、元件构成，则当：z=0,N 为纯电阻网络，P=VI，总耗能；z=90，N为纯电感或纯电容，P=0；z0，N为感性，z0，因总有电阻存在。 N内有独立源或受控源时，有可能使z0，P0，表明N向外提供能

7、量。 视在功率S=VI（VA），用来表示设备容量。 无功功率Q=VIsinz=QK (Var).如N为纯电阻，z=0，Q=0；N为纯电感，z =90，QL=VI（Var）；N为纯电容，z =90，QC=-VI（Var）。 注：（VA）复功率。 功率因数（超前-容性负载，滞后-感性负载）。电子设备多为感性负载，要使=1，要进行功率因数补偿，可以通过在设备上并联C实现。计算C的方法如下：A）因补偿后=1，所以Q=QL+QC=0，QC=QL，又由于QC=-VI=CV2=-QL，则（F）。B）=1，所以并联C后相当于并联谐振，利用L来计算C。a. ZL=Z0*(共轭匹配)，Z0=R0+jX0时，有b.

8、 如ZL=RL（纯电阻）时，取RL=|Z0|，获得最大功率。 正弦稳态最大功率传递：首先作出N的相量形式戴维南等效电路。9.三相电路： 三相电压：其中VP相电压；线电压。 对称Y-Y接法：（三线、四线制算法一样）说明：每相负载电压等于相电压，线电流等于相电流，即。说明：每相负载电压等于线电压，相电流；线电流 对称Y-接法： 三相功率（对称负载）P=3IPVPcosz=3IlVlcosz,其中z为负载阻抗角。10.谐振（设回路电阻R很小）当vs与is同相时，电路发生谐振。串联谐振特点并联谐振特点Z0=R（最小）（最大）R=0（相当于短路）R=0（相当于断路）（最大）（最小）VL=QUSIC=QI

9、0VC=QUSIL=QI0Q品质因数串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。谐振频率：；品质因数；半功率点带宽：下边带频率:; 上边带频率:11.不同频率电源电路计算电路中有多个电源，各电源频率不同，但频率之比为有理数时，各支路电流、电压及功率的计算。求电流、电压时，只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。i(t)=I0+I1mcos(t+i1)+I2mcos(2t+i2)+v(t)=V0+V1mcos(t+v1)+V2mcos(2t+v2)+电流有效值；电压有效值平均功率：P=I0V0+I1V1cos(v1i1)+I2V2cos(v2i2)+二、电路方法概述：1.对于简

10、单电路可直接利用元件VCR、及KCL、KVL定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。2 .利用等效电路解题这样做常可以收到事半功倍的效果。常用的等效电路见一、6所述。这里要强调的是： 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也可以考虑戴维南等效电路。 含耦合电感电路，最好用其等效电路求解。3.用叠加定理解题叠加定理是分析线性电路的一个基本定理。当电路中含多个独立电源，且只求某一支路的电流或电压时采用该定理分析，往往可将复杂电路变为简单电路求解。但使用叠加定理要注意：对电路中受控源的处理方法。在正弦稳态电路中，如各独立电源频率相同，可进行相量叠加；如各独立电源频率

11、不相同，只能进行瞬时值叠加。如求功率，则问题相对复杂些。对直流电路，求功率不能用叠加定理，而对于正弦稳态电路，要区别电源频率是否相同，分别进行处理，这些可以参考前面相关内容。4.网孔法、节点法、回路法网孔法与节点法是分析电路常用方法，要熟练掌握这两种方法使用条件，注意事项，准确列出电路标准化的网孔电流方程和节点电压方程。方法同时适用于相量模型图相量形式。 网孔法的实质可概括为 本网孔自电阻(自阻抗)乘以该网孔电流，加上本网孔与各个相邻网孔间互电阻乘以相邻网孔电流，等于本网孔所包含所有电源电压升的代数和。当网孔电流参考方向均选同一方向(顺时针或逆时针)时，互电阻为相邻网孔间公共电阻之和负值。如果

12、网络中含有电流源且位于两网孔公共支路，则当成电压源处理，在其两端假设一未知电压值，同时将电流源数值表示成网孔电流形式。如果网络含有受控源，当独立源处理，但要将受控量表示成网孔电流形式并算为联立方程即可。节点电压法的实质(指通常处理方法)：本节点电压乘以本节点自电导，加上相邻节点电压乘以相邻节点与本节点之间互电导，等于流入本节点所有电流源(电压源)电流代数和。其中流入节点电流取正，流出节点电流为负。当网络包含电压源与电阻串联支路时，应先将支路等效为电流源并联电阻支路。含有受控源时，要当成独立电源处理，但要将受控量用节点电压表示出来。如果电压源跨接两节点，一般将电压源上假设电流,然后当作电流源处理

13、按节点法一般规则列写方程并将已知电压源的数值用节点电压表示出来当作一联立方程即可.也可以利用超节点概念,将电压源跨接的两节点及电压源看成超节点,并同时对这两个节点用KCL。对于回路分析法，要学会选树，找出基本回路，列出回路方程。同样地注意此法适用范围和有关注意事项，此法原则要求同于网孔法。三、例题1.Ix=？解 简单电路，利用混联及分流公式解。2.Vab=? 解 求电路中两点间电压，注意选择路径。本例Vab只能是R1、R2上电压之代数和。Vab=R1IS1+R2（IS1IS2）3.Vab=？解 可用两种方法解。 2个电流源并联电阻模型等效为电压源模型，如图题3（b）则有 利用网孔法解。设流过R3 上的电流为I3。（R1+R2+R3）I3IS1R1IS2R2=04.计算各元件功率。解 注意以下两点功率平衡；流过理想电压源的电流如何求。IR=10/10=1A，而I=IR+0.5I，则I=2A。PR=I2R=10W；PVs=I10=20W；PCCCS=0.5I10=10W5.计算单口N的VCR，当端口电压v=10V时，计算其功率，说明是吸收还是产生？解 该类问题的求解最佳方法是利用戴维南等效电路。 计算端口开路电压求vOC:因为端口开路，I=0，故受控电流源开路，所以。 求R0：加压法