《2013年中考数学第一轮复习(第4讲--数的开方与二次根式)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年中考数学第一轮复习(第4讲--数的开方与二次根式)（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 前 必 读 网 络 构 建 6个概念 三根 和 三式 4条性质 二次根式的性质 考 点 梳 理 一个正数的平方根有两个 它们 负数没有平方根 一个数的立方根只有一个 它们的符号一致 平方根 立方根及算数平方根 平方根 算术平方根 立方根 互为相反数 名师助学求平方根有两个 互为相反准没错 正的叫做算术根 零都得零别放过 1 被开方数中不含 的因数或因式 2 被开方数中不含有 二次根式及其性质 0 被开 2 最简二次根式 满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式 方数 3 同类二次根式 几个二次根式化成 二次根式后 如果被开方数 那么这几个二次根式叫做同类二次根式 能开得尽方 分母 最简 相
2、同 4 二次根式的性质 a 2 最简根式有特点 号内不把分母含 号内也不把开得尽方的因数因式含 二次根式的混合运算 1 加减法 实质是合并同类二次根式 3 混合运算 与实数的混合运算顺序相同 二次根式的运算 状元笔记 1 加减运算 需先化简 再合并 2 乘除运算 可先乘除 后化简 对 接 中 考 常考角度1 平方根 算术平方根与立方根的概念 2 求一个数的平方根 算术平方根与立方根 对接点一 平方根 立方根及算数平方根 A a6 a2 a3B a3 2 a5解析根据同底数幂的除法 幂的乘方 算术平方根 立方根运算法则逐一计算作出判断 A a6 a2 a6 2 a4 a3 故本选项错误 B a3
3、 2 a3 2 a6 a5 故本选项错误 例题1 2012 浙江宁波 下列计算正确的是 答案D 解析 正数有两个平方根 它们互为相反数 2a 2 a 4 0 解得a 2 答案2 例题2 2011 广东茂名 已知 一个正数的两个平方根分别是2a 2和a 4 则a的值是 3 0的平方根和算术平方根均是0 4 负数没有平方根和算术平方根 预测1 下列说法中 错误的是 答案C A 在1和2之间B 在2和3之间C 在3和4之间D 在4和5之间答案C 答案 2 常考角度1 与二次根式 最简二次根式和同类二次根式的有关问题 2 与二次根式的性质有关的问题 对接点二 二次根式的有关概念及性质 答案D 例题2
4、2011 杭州 下列各式中 正确的是 答案B A 3B 3C 1D 1答案A 答案B A a 0B a 2且a 0C a 2或a 0D a 2且a 0答案D 预测3 下列二次根式中 最简二次根式是 答案B 答案C 解析考查二次根式和绝对值等非负数的性质 由已知得 x 3 y 2013 所以x y 3 2013 2010 答案2010 常考角度1 与二次根式的性质有关的化简计算问题 2 与二次根式的运算有关的化简计算问题 对接点三 二次根式的化简与计算问题 A 5 m 6B 4 m 5C 5 m 4D 6 m 5答案A 1 加减法应先化简 再类比合并同类项 合并同类二次根式 2 结果应是最简二次根式 预测1 下列计算 答案C 预测2 下列运算正确的是 答案C 易 错 防 范 数的开方 二次根式常见错误 典型例题 2 下列各式中 哪些是二次根式 哪些不是二次根式 为什么 v 带二次根号的不一定就是二次根式 点击链接 课 时 跟 踪 检 测
