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1、题海无涯，备战中考冲刺小卷10 尺规作图一、选择题:1（2019江苏初三期末）如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a,b+1）,则a与b的数量关系为Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=12（2019江苏初三期中）根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是ABCD3（2019江苏初三学业考试）如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；作直线MN交AB于点D,连接CD若CD=AC,
2、A=50,则ACB的度数为A90B95C100D1054（2019江苏中考模拟）如图,在平面直角坐标系中,其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的,则其旋转中心是A（1,0）B（1,2）C（0,0）D（1,1）【答案】B【解析】作线段AB,线段CD,作线段AB的垂直平分线MN,线段CD的垂直平分线EF,直线MN交直线EF于点K,点K即为旋转中心观察图象可知旋转中心,故选B二、填空题：5（2019江苏中考模拟）如图,在RtABC中,C=90,以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N；再分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径画弧,两弧交于点G；作射线AG交BC于点
3、D,若CD=2,BD=2.5,P为AB上一动点,则PD的最小值为_三、解答题：6（2019江苏初三期中）如图O是ABC的外接圆,AB=AC,P是O上一点,（1）请你只用无刻度的直尺,分别画出图和图中P的平分线（用虚线画出图形印可,不需要写作法）（2）结合图,简要说明你这样画的理由7（2019无锡市玉祁初级中学初三期中）如图,已知ABC.（1）请用圆规和直尺作出P,使圆心P到AB边和BC边的距离相等,且P经过A,B两点（保留作图痕迹,不写作法和证明）；（2）若B=60,AB=6,求P的半径8（2019江苏初三月考）实践：如图ABC是直角三角形,ACB=90,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中
4、标明相应的字母.（保留作图痕迹,不写作法）（1）作BAC的平分线,交BC于点O.（2）以O为圆心,OC为半径作圆.综合运用：在你所作的图中,（1）AB与O的位置关系是_.（直接写出答案）（2）若AC=5,BC=12,求O的半径.9（2019江苏初三月考）实践操作如图,是直角三角形,利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中表明相应的字母（保留作图痕迹,不写作法）（1）作的平分线,交于点；以为圆心,为半径作圆综合运用在你所作的图中,（2）与的位置关系是；（直接写出答案）（3）若,求的半径（4）在（3）的条件下,求以为轴把ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积10（2019江苏中考模拟）如图,在ABC中,B
5、AC=90,ADBC,垂足为D（1）求作ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点；（要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）（2）在（1）的基础上,过点P画PEAC交BC边于E,联结EQ,则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论11（2019江苏省盐城市射阳县实验初级中学中考模拟）如图,G是线段AB上一点,AC和DG相交于点E（1）请先作出ABC的平分线BF,交AC于点F；（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）（2）然后证明当：ADBC,AD=BC,ABC=2ADG时,DE=BF12（2019江苏初三期中）如图,已知在ABC中,A=90请用圆规和直尺作出P,使圆心P在AC边上,且
6、与AB,BC两边都相切（保留作图痕迹,不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下,若B=45,AB=1,P切BC于点D,求劣弧的长13（2019江苏初三期中）如图OA,OB是两条射线,点C,D分别在射线OA,OB上.（1）求作P,使它与OA,OB,CD都相切.（使用直尺、圆规、直角板作图并保留作图痕迹）（2）在（1）条件下,DOC=30,求DPC的度数.14（2019江阴初级中学初三月考）已知：ABC中,C=90（1）如图1,若AC=4,BC=3,DEAC,且DE=DB,求AD的长；（2）如图2,请利用没有刻度的直尺和圆规,在线段AB上找一点F,使得点F到边AC的距离等于FB（注：不写作法,保留
7、作图痕迹,对图中涉及到的点用字母进行标注）15（2019江苏初三期末）如图,ABC中（1）请你利用无刻度的直尺和圆规在平面内画出满足PB2PC2=BC2的所有点P构成的图形,并在所作图形上用尺规确定到边AC、BC距离相等的点P（作图必须保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下,连接BP,若BC=15,AC=14,AB=13,求BP的长16（2019江苏中考真题）如图,是的角平分线（1）作线段的垂直平分线,分别交、于点、；（用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法）（2）连接、,四边形是_形（直接写出答案）17（2020江苏初三期中）如图,ABC中,AB=AC（1）用无刻度的直尺和圆规作A
8、BC的外接圆；（保留画图痕迹）（2）若AB=10,BC=16,求ABC的外接圆半径18（2019江苏初三期中）（已有经验）我们已经研究过作一个圆经过两个已知点,也研究过作一个圆与已知角的两条边都相切,尺规作图如图所示：（迁移经验）（1）如图,已知点M和直线l,用两种不同的方法完成尺规作图：求作O,使O过M点,且与直线l相切（每种方法作出一个圆即可,保留作图痕迹,不写作法）（问题解决）如图,在RtABC中,C=90,AC=8,BC=6（2）已知O经过点C,且与直线AB相切若圆心O在ABC的内部,则O半径r的取值范围为（3）点D是边AB上一点,BD=m,请直接写出边AC上使得BED为直角时点E的个数及相应的m的取值范围19（2019江苏中考模拟）已知,用无刻度的直尺和圆规作,使且的面积为面积的一半,只需要画出一个即可作图不必写作法,但要保留作图痕迹在中,若,则面积的最大值是_20（2019江苏初三期中）如图,在ABC中,BAC=90（1）利用直尺和圆规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹,不写作法）作BC的垂直平分线EF,交AB、BC,分别于点E、F；在射线EF上取一点D（异于点E）,使DBC=EBC；连接CE、CD、BD（2）判定四边形CEBD的形状,并说明你的理由；（3）若AC=5,AB=12,求EF的长胸有成竹，战胜中考
