《2020年数学 八年级‘勾股定理’精髓06 逆定理及其应用（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年数学 八年级‘勾股定理’精髓06 逆定理及其应用（学生版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题海无涯，备战中考专题06 勾股定理逆定理及其应用一、知识点回顾（1）什么是命题,命题有几部分组成,命题的种类有哪两种？（2）命题和定理的区别与联系.（3）什么是逆命题？（4）如何判断一个三角形是直角三角形？勾股定理的逆定理的内容是？二、知识汇总勾股定理及其逆定理在解决一些实际问题或具体的几何问题中,是密不可分的一个整体通常既要通过逆定理判定一个三角形是直角三角形,又要用勾股定理求出边的长度,二者相辅相成,完成对问题的解决常见图形：直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半三线合一（双垂直类型）条件：BCAC,CDAB结论：B=ACD,A=BCD（角平分线与垂直模型）条件：BAAC,ADCB
2、,BE平分ABC结论：AFE=AEF,AF=AE三、典型例题选讲来源:学科网题1. 下列条件不能判定ABC是直角三角形的是（ ）A. A+B=C B. A：B：C=1：3：2 C. (b+c) (bc) =a2 D. a=3+k, b=4+k, c=5+k (k0)题2. a,b,c为直角三角形的三边,且c为斜边,h为斜边上的高,下列说法：能组成一个三角形 能组成三角形能组成直角三角形 能组成直角三角形其中正确结论的个数是（ ）来源:学+科+网A1 B2 C3 D4来源:学科网题3. 如果ABC的三边分别为m21,2m,m2+1,其中m为大于1的正整数,则（ ） A.ABC是直角三角形,且斜边
3、为m21 BABC是直角三角形,且斜边为2mC.ABC是直角三角形,且斜边为m2+1 DABC不是直角三角形题4. 下列结沦中,错误的有（）RtABC中,已知两边分别为3和4,则第三边的长为5；三角形的三边分别为a、b、c,若a2+b2=c2,则A=90；若ABC中,A：B：C=1：5：6,则这个三角形是一个直角三角形；若（xy）2+M=（x+y）2成立,则M=4xyA0个B1个 C2个D3个题5. 已知a、b、c是ABC的三边,且a2c2b2c2a4b4,试判断三角形的形状题6. 下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比,其中不是直角三角形的是( )A.112B.134C.92526 D
4、.25144169题7. 如图7-1,在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）来源:Z,xx,k.ComACD、EF、GH BAB、EF、GH CAB、CF、EF DGH、AB、CD图7-1题8. 三角形的三边长分别为 、（都是正整数）,则这个三角形是（ ） A直角三角形 B 钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定题9. 如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则三角形为 三角形题10. 如图10-1,在等边ABC内有一点P,已知PA=3,PB=4,PC=5.现将APB绕A点逆时针旋转60,使P点到达
5、Q点,连接PQ. 请猜想PQC的形状,并论证你的猜想.图10-1题11. 已知如图11-1,四边形ABCD中,求这个四边形的面积图11-1来源:学|科|网Z|X|X|K题12. 已知a、b、c是ABC的三边,且满足(a4)(b3)(c8)324,且abc12,请你探索ABC的形状题13. 如图13-1,在ABC中,AB=AC=10,且BC=16,点D在BC上,且BD=3.5.求证：ADAC.图13-1题14. 如图14-1,在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?题15. 三角形边长为a,b,c满足a+b=10,ab=8,c=8.判断这个三角形是什么形状？并说明理由.题16. 如图16-1,在四边形ABCD中,B=90,AB=BC=4,CD=6,DA=2求DAB的度数图16-1胸有成竹，战胜中考
