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1、数学学习 数学学习 六六年级数学上册要求背熟的内容年级数学上册要求背熟的内容 一 用字母表示运算定律或性质一 用字母表示运算定律或性质 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 乘法交换律 ab ba 乘法结合律 ab c a bc 乘法分配律 a b c ab ac 二 几何图形计算公式二 几何图形计算公式 1 周长 即围绕物体一周的长度 长方形周长 长 宽 2 C a b 2 正方形周长 边长 4 C 4a 圆的周长 圆周率 直径 圆周率 半径 2 C d C 2 r 2 面积 即物体的表面或封闭图形的大小 长方形的面积 长 宽 S ab 正方形的面积 边长 边长 S
2、 a a a2 平行四边形的面积 底 高 S ah 三角形的面积 底 高 2 S ah 2 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 圆的面积 圆周率 半径 S r2 直径 d 2r 半径 直径 2 r d 2 环形面积 外圆面积 内圆面积 S 环 S 外 S 内 相 互联系 平面图形的面积公式是以长方形面积计算公 式为基础的 如两个完全相同的三角形 梯形可拼成一 个平行四边形 圆拼成长方形的长时 1 2C 宽是 R 3 表面积 立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面 积 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2 S 2 ab ah bh 正方体的表面积 棱长 棱长 6 S a a
3、 6 6a2 圆柱体的侧面积 底面周长 高 S Ch 2 rh 圆柱体的表面积 侧面积 底面积 2 S Ch 2 r2 2 rh 2 r2 注意 圆柱的底面周长与高相等时侧面展开 是正方形 C h 2 r h 4 体积 物体所占空间的大小叫体积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a a a a3 圆柱的体积 底面积 高 V sh r2h 圆锥的体积 底面积 高 3 V 1 3sh 1 3 r2h 相互 联系 长方体 正方体和圆柱体的体积公式可统一 成 V sh 即底面积 高 等体积等底的长 正 圆柱体 和圆锥体 圆锥高是长方体 正方体 圆柱体高的 3 倍
4、 三 数量关系式三 数量关系式 1 每份数 份数 总数 总数 每份数 份数 总数 份数 每份数 2 单价 数量 总价 总价 单价 数量 总价 数量 单 价 3 速度 时间 路程 路程 速度 时间 路程 时间 速度 4 工效 工时 工作总量 工作总量 工效 工时 工作总 量 工时 工效 5 加数 加数 和 和 一个加数 另一个 加数 6 被减数 减数 差 被减数 差 减数 差 减数 被减数 7 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 8 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除 数 被除数 除数 商 余数 注意 0 3 0 2 1 0 1 除 数与被除数同时扩大 100 倍 商不变
5、余数也扩大 100 倍 9 平均数 总数 总份数 平均速度 总路程 总时间 10 相遇问题 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇时间 相遇路程 速度和 速度和 相遇路程 相遇时间 一个人 的速度 相遇路程 相遇时间 另一个人的速度 11 平均速度问题 平均速度 总路程 顺流时间 逆流 时间 注意 折 往 返 路程 2 12 浓度问题 溶质 药 溶剂 水 溶液 药水 溶质 药 溶液 药水 浓度 溶液 药水 浓度 溶质 药 溶 质 药 浓度 溶液 药水 13 折扣问题 折扣 现价 原价 折扣 1 现价 原价 折扣 原价 现价 折扣 利息 本金 年利率 时间 年 本金 月利率 时间 月 14 比例尺 图
6、上距离 实际距离 实际距离 图上距离 比例尺 图上距离 实际距离 比例尺 税后利息 本金 利率 时间 1 5 15 追及问题 追及距离 速度差 追及时间 追及时间 追及距离 速度差 速度差 追及距离 追及时间 易错题易错题 1 周长和面积不相等 2 圆的面积与半径不成比例 3 增加和扩大 缩小与减少的区别 4 地砖块数与面积的计算 5 时间的进率 60 平方米与公顷的进率是 10000 6 一种立体图形转化为另一种立体图形 体积不变 7 填空 应用题要注意单位的统一 易错 要求保留时 无要求用什么法 要结合实际用 四舍五入 还是 进一 法 8 计算表面积时结合实际求哪些面 9 车轮 压路机前进
7、的距离就是周长 转数 10 数的改写用小数点表示 再添单位 精确到 保留时 看下一位并用 四舍五入 法表示 再添单位 11 等底等高的三角形是平行四边形面积的一半 等底 等高的圆柱体积是圆锥的 3 倍 12 路程一定 速度和时间成反比 如 A B 同走一段 路时间比是 5 4 A B 的速度比是 4 5 工作总量类似 13 看到高和垂线想到直角 符号 14 两点之间直线最短 点线之间垂线段最短 绕一点 旋转就是以这点为顶点 作与这个点相关的两条边的垂 线 定出另两个点 旋转时逆时针是向左 15 确定方向要注意观测点 16 计算时要留意跟整数相差一点的数 如 9 9 10 1 17 应用题分析时注意抓共同量或不变量分析 如实际 与计划中的总量 男生转入人数时的女生人数 同一面积 中换不同边长的地砖 18 两个圆的面积比是半径比的平方倍 图形面积扩大 的倍数是边长扩大的平方倍
