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1、北师版九年级数学上第二章2.1.1认识一元二次方程(一)学案 学习目标：1一元二次方程的概念及它的一般形式2经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型学习重点：认识产生一元二次方程知识的必要性学习难点：列方程的探索过程学习过程：旧知回顾：1.什么叫做方程？2、前面学习过哪些类型的方程？预习提纲：1、艺术设计一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m，根据题意，可得方程_。化成一般形式得_。2、趣味数学
2、求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。 列出方程并化简。3、梯子移动如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 列出方程并化简。4、阅读课本P48，回答问题：1）、上述三个方程有什么共同特点？2）、什么是一元二次方程？3）、什么是一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？达标检测1、判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1 (2) 1/x2-3=2(3)2x+x2=3 (4)3x-1=0 (5) (5x+2)(3x-7)=15x2 （k为常数）(
3、6)ax2+bx+c=0(7)2、化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（ ）.（A）2，-5，-3 （B）2，-3，-5 （C）2，5，-3 （D）2，-5，33、当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么? 当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c0是关于x的一元一次方程?注意：(1) 对于ax2bxc0，当a0，b0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a0. 感悟与收获1一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含有一个未知数，并且都可以化为_的形式
4、其中_是定义的一部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了。2一元二次方程必须化为一般形式_后，才能找它的项及系数。附：选做题1、关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k =_时，是一元二次方程,当k =_时，是一元一次方程3、当m=_时，方程是关于x的一元二次方程。1、下列叙述正确的是（ ）A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程 B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.(2x)2=0是一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为04、把方程(3x+2)24(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.版 权 所 有，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！1，侵权必究 联系QQ68843242 1，版 权 所 有，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！版 权 所 有，侵 权 必 究 联 系Q Q68843242 本页为自动生成页，如不需要请删除！谢谢！如有侵权，请联系68843242删除！侵权必究 联系QQ68843242 1
