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1、圆的面积 人教版六年级上册数学 理科组贾成龙 圆所占平面的大小叫做圆的面积 推导过程 长方形的面积 长 宽 平形四边形的面积 底 高 平行四边形的面积公式是怎样得到的呢 这个方法叫做 割补法 这是利用 割补法 把平行四边形转化成长方形推导出来的 转化是数学中常用的思想方法 就是把一个新问题转化为已经解决的问题 用已有的知识方法生成新的知识方法 我们把它称为 转化思想 想一想圆的面积公式能不能通过 割补法 转化成我们已学过的图形来推导出来呢 分成4份 分成4份 分成8份 分成8份 分成16份 分成16份 分成32份 以拼成的近似平行四边形为例 圆面8等分时 圆面16等分时 圆面32等分时 分的份
2、数越多 拼成的图形越接近长方形 r r 因为 长方形面积 长 宽 所以 圆的面积 r r r2 S r2 圆的面积计算公式 例1 圆形花坛的直径是20m 它的面积是多少平方米 答 这个圆的面积是314平方米 解 圆的半径 20 2 10 m 3 14 100 314 平方米 街心花园中圆形花坛的周长是18 84米 花坛的面积是多少平方米 S r2 第一步求花坛半径 第二步求花坛面积 练习1 光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 它的面积是多少 2cm 6cm 圆环面积 第一步求外圆面积 第二步求内圆面积 第三步求环形的面积 外圆面积 内圆面积 2cm 例2 光盘的银色部
3、分是一个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 它的面积是多少 2cm 6cm 圆环面积 3 14 62 3 14 22 外圆面积 内圆面积 2cm 3 14 62 22 例2 练习2 数学城堡 加油啊 1 一个圆形花坛的直径是2米 这个花坛的面积是 2 一块边长是4分米的正方形铁板 剪下一个最大的圆 圆的面积是 3 在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路 这条小路的面积是 平方米 数学诊所 4两个半圆一定能拼成一个圆 5半径是2厘米的圆 周长和面积相等 6大圆的圆周率比小圆的圆周率大 7 一个圆的半径扩大3倍 这个圆的周长也就扩大3倍 8 一个圆的半径扩大4倍 它的面积扩大8倍 9
4、小圆半径3厘米 大圆半径4厘米 小圆周长和大圆周长的比是 面积比是 3 4 9 16 本课小结 你今天的收获是什么 今天我学习了圆的面积 我知道了把一个圆平均分成若干等分 然后拼在一起 可以拼成一个近似 长方形的宽是圆的 长是圆的 求圆面积用公式表示 长方形 周长一半 S r2 半径 r r 将圆分成若干等分 分成16份 分成16份 圆的面积公式 用S表示圆的面积 S r2 S 2 S C 2 2 知道半径 知道直径 知道周长 S d 2 2 光盘的银色部分是一个圆环 内圆半径是2cm 外圆半径是6cm 它的面积是多少 2cm 6cm 外圆面积 内圆面积 圆环面积 3 14 6 3 14 2 2 2 3 14 36 3 14 4 113 04 12 56 100 48 c 这道题还可以怎样计算呢 3 14 6 2 2 2 为什么可以这样计算呢 3 14 36 4 3 14 32 100 48 c 答 它的面积是100 48c 圆环面积 R r 2 2 内 外 四等分 八等分 十六等分 三十二等分 练习2 10 求下面的周长和面积
