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1、动态综合型问题一、选择题第1题图ABCDEyx1（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D4答案：B2.（2011年黄冈中考调研六）矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）11233.5xyOA11233.5xyOB11233.5xyO11233.5xyODC答案A3.(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)如图，已知点
2、的坐标为（3，0），点分别是某函数图象与轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点的横坐标为，的长为，且与之间满足关系：（），则结论：；中，正确结论的序号是（ ）xyOAFBP（第3题）A、 B、 C、 D、 答案：C4. (浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)如图，、三点在正方形网格线的交点处.若将绕着点逆时针旋转得到，则的值为 ( ) A. B. C. D. 答案：B5.（ 2011年杭州三月月考）如图，C为O直径AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点， 且ACD=45，DFAB于点F,EGAB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=，DE=，下列中图象中，能表示与的函数关
3、系式的图象大致是（ ）答案：A6.（2011深圳市模四）如图，ABC和DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，ACBDFE90，点C落在DE的中点处，且AB的中点M、C、F三点共线，现在让ABC在直线MF上向右作匀速移动，而DEF不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（ ）第6题图 答案：C二、填空题1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点，以O为圆心，以OE为半径画弧EFP是上的一个动点，连结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作O的切线，分别交射线AB于
4、点M，交直线BC于点G 若，则BK 答案：，AODBFKE(第1题)图)GMCK CPAOBQXy2 .(浙江省杭州市瓜沥镇初级中学2011年中考数学模拟试卷)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cm。P是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上。已知A、Q两点间的距离是O、P两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，OCP、PAQ 、CBQ中有两个三角形全等.请写出（a，t）的所有可能情况 .答案：（0，10），（1，4），（，5）3(2011年江苏省东台市联考试卷）线段OA绕原点
5、O逆时针旋转到的位置，若A点坐标为，则点的坐标为_.答案：4（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 . 答案：或第4题三、解答题1、（重庆一中初2011级1011学年度下期3月月考）如图，以RtABO的直角顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA=4，OB=3，一动点P从O出发沿OA方向，以每秒1个单位长度的速度向A点匀速运动，到达A点后立即以原速沿AO返回；点Q从A点出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动当Q到达B时，P、Q两点同时停止运动,设P、Q运动的时间为t秒
6、(t0)(1) 试求出APQ的面积S与运动时间t之间的函数关系式；(2) 在某一时刻将APQ沿着PQ翻折，使得点A恰好落在AB边的点D处，如图求出此时APQ的面积 (3) 在点P从O向A运动的过程中，在y轴上是否存在着点E使得四边形PQBE为等腰梯形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由(4) 伴随着P、Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线DF交PQ于点D，交折线QBBOOP于点F 当DF经过原点O时，请直接写出t的值答案：解：(1)在RtAOB中，OA4，OB3 AB P由O向A运动时，OPAQt，AP4t 过Q作QHAP于H点，由QH/BO得 即 (0t4)当4t5时，APt4 AQ
7、=tsinBAO= OH= =(4分)(2)由题意知，此时APQDPQ AQP900 cosA= 当0t4 即 当4t5时， t=16(舍去) (6分)(3)存在，有以下两种情况若PE/BQ，则等腰梯形PQBE中PQ=BE过E、P分分别作EMAB于M,PNAB于N则有BM=QN,由PE/BQ得又AP=4t, AN=由BM=QN,得(8分)若PQ/BE，则等腰梯形PQBE中BQ=EP且PQOA于P点由题意知OP+AP=OA t(10分)由得E点坐标为(4)当P由O向A运动时，OQ=OP=AQ=t可得QOA=QAO QOB=QBOOQ=BQ=t BQ=AQ=AE(11分)当P由A向O运动时，OQ=
8、OP=8tBQ=5t, 在RtOGQ中，OQ2 = RG2 + OG2即(8t)2 =t = 5(12分)2（淮安市启明外国语学校20102011学年度第二学期初三数学期中试卷）如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3（a0）经过、两点，抛物线与y轴交点为C，其顶点为D，连接BD，点P是线段BD上一个动点（不与B、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足为E，连接BE（1）求抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PBE的面积为s，求s与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出s的最大值；12331DyCBAP2ExO第2题图（3）在（2）的条件下
9、，当s取得最大值时，过点P作x的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为P，请直接写出P点坐标，并判断点P是否在该抛物线上第24题答案：（1）抛物线解析式为： 顶点的坐标为 （2）设直线解析式为：（），把两点坐标代入，得 解得直线解析式为，s=PEOE 当时，取得最大值，最大值为 (E)12331DyCBAP2xOFMH（3）当取得最大值，四边形是矩形作点关于直线的对称点，连接过作轴于，交轴于点设，则在中，由勾股定理，解得，由，可得， 坐标 不在抛物线上。3. （2011年浙江省杭州市高桥初中中考数学模拟试卷） 如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为
10、,。直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）分别写出A、C、D、P的坐标；（2）当t为何值时，ANO与DMR相似？（3）HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。第3题图COABDNMPxy答案：解：（1） C（，）、D（3，）、P（2，2）（2）当MDR45时，2,点（2，0） 当DRM45时，3,点（3，0） （）2（） 2（）当时， 当时， 当时， 4（2011年浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，在直角梯
11、形OABC中，OABC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12）.动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿x轴向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC方向运动；当点P停止运动时，点Q也同时停止运动.线段PQ和OB相交于点D，过点D作DEx轴，交AB于点E，射线QE交x轴于点F.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒）.（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形. （2）PQF的面积是否发生变化？若变化，请求出PQF的面积s关于时间t的函数关系式；若不变，请求出PQF的面积。（3）随着P、Q两点的运动，PQF的形状也随之发生了变化，试问何时会出现等腰PQF?答
12、案：（1）设要四边形PABQ为平行四边形，则.（2）不变. AF=2QB=2t，PF=OA=13SPQF（3）由(2)知， PF=OA=13QP=FQ，作QG轴于G，则PQ=FP， FQ=FP， 综上，当时，PQF是等腰三角形.5（20102011学年度河北省三河市九年级数学第一次教学质量检测试题）已知正方形ABCD，边长为3，对角线AC，BD交点O,直角MPN绕顶点P旋转，角的两边分别与线段AB,AD交于点M，N（不与点B，A，D重合） 设DN=x，四边形AMPN的面积为y在下面情况下，y随x的变化而变化吗？若不变，请求出面积y的值；若变化，请求出y与x的关系式（1）如图1，点P与点O重合；（2）如图2，点P在正方形的对角线AC上，且AP=2PC；
