《2019-2020学年上海市静安区九年级第二学期（二模）考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年上海市静安区九年级第二学期（二模）考试数学试卷(含答案)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、静安区2019学年第二学期期中教学质量调研九年级数学试卷2020.5（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列二次根式中，是最简二次根式的为（A）； （B）； （C）； （D）2一天有86400秒，将这个数用科学记数法表示为（A）；（B）； （C）； （D）3如果关于的方程
2、有实数根，那么的取值范围是（A）； （B）； （C）； （D）4体育课上，甲同学练习双手头上前掷实心球，测得他5次投掷的成绩为：8，8.5，9.2，8.5，8.8（单位：米），那么这组数据的平均数、中位数分别是（A）8.5，8.6； （B）8.5，8.5； （C）8.6，9.2； （D）8.6，8.55如图1，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么下列条件中，能判断ABCD是菱形的为（A）AO=CO； （B）AO=BO；（C）AOB =BOC； （D）BAD =ABC6如图2，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，其中点B、C分别与点D、E对应，如果B、D、C三点恰好在同一直线上，那么下列结
3、论错误的是（A）ACB=AED； （B）BAD=CAE；（C）ADE =ACE； （D）DAC=CDE二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算： 8因式分解： 9不等式组的解集是 10方程的根为 11如果反比例函数（是常数，）的图像经过点（-5，-1），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而 （填“增大”或“减小”）12在四张完全相同的卡片上，分别画有：正三角形、正八边形、圆和矩形如果从中任意抽取1张卡片，那么这张卡片上所画图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 13为了解某区24000名初中生平均每天的体锻时间，随
4、机调查了该区300名初中生图3是根据调查结果绘制成的频数分布直方图（每小组数据含最小值，不含最大值），由此可估计该区初中生平均每天的体锻时间不少于1.5小时的人数大约为 人14运输两批救援物资：第一批220吨，用4节火车皮和5辆货车正好装完；第二批158吨，用3节火车皮和2辆货车正好装完如果每节火车皮的运载量相同，每辆货车的运载量相同，那么一节火车皮和一辆货车共装救援物资 吨15如图4，在ABC中，点D在边AB上，AB=4AD，设，那么向量用向量、表示为 16如图5，已知AB是O的直径，弦CD交AB于点E，CEA=30，OFCD，垂足为点F， DE=5，OF=1，那么CD= 17已知矩形ABC
5、D，对角线AC与BD相交于点O，AB=6，BC=8，分别以点O、D为圆心画圆，如果O与直线AD相交、与直线CD相离，且D与O内切，那么D的半径长的取值范围是 18如果一条直线把一个四边形分成两部分，这两部分图形的周长相等，那么这条直线称为这个四边形的“等分周长线”在直角梯形ABCD中，AB/CD，A=90，DC =AD，B是锐角，AB=17如果点E在梯形的边上，CE是梯形ABCD的“等分周长线”，那么BCE的周长为 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19（本题满分10分）计算：20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分，每小题满分5分）
6、已知：如图6，在RtABC中，ACB=90，BC=12，D、E分别是AB、BC边上的中点，AE与CD相交于点G（1）求CG的长；（2）求tanBAE的值22（本题满分10分，每小题满分5分）疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案A公司方案：无纺布的价格y（万元）与其重量x（吨）是如图7所示的函数关系；B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元（1）求图7所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果甲厂所需购买的无纺布是40吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少23.（本题满分12分
7、，每小题满分6分）已知：如图8，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使得AE=AB，联结DE、AC点F在线段DE上，联结BF，分别交AC、AD于点G、H（1）求证：BG=GF；（2）如果AC=2AB，点F是DE的中点，求证：24（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（2）小题满分4分）在平面直角坐标系中（如图9），已知抛物线（其中b、c是常数）经过点A（-2，-2）与点B（0，4），顶点为M（1）求该抛物线的表达式与点M的坐标；（2）平移这条抛物线，得到的新抛物线与y轴交于点C（点C在点B的下方），且BCM的面积为3新抛物线的对称轴l经过点A，直线l与x轴交于
8、点D求点A随抛物线平移后的对应点坐标；点E、G在新抛物线上，且关于直线l对称，如果正方形DEFG的顶点F在第二象限内，求点F的坐标25（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）在RtABC中，ACB=90，AC=15，点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与A交于点G（1）如图10，设AD=x，用x的代数式表示DE的长；（2）如果点E是的中点，求DFA的余切值；（3）如果AFD为直角三角形，求DE的长静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2020.5一、选择题：（本大题共
9、6题，每题4分，满分24分）1A； 2C ； 3 B； 4D ； 5C ； 6D .二填空题：（本大题共12题，满分48分） 7； 8； 9； 10x=4； 11减小； 12； 134800； 1454； 15； 16； 17； 18 42 三、（本大题共7题, 第1922题每题10分, 第23、24题每题12分, 第25题14分, 满分78分）19. 解：原式=（8分）=（2分）20. 解：（4分）（2分）解得 ，（2分）经检验：是增根，舍去；是原方程的根.（1分）原方程的根是（1分） 21. 解：（1）在RtABC中，.（1分）D是边上的中点，.（1分）又点E是BC边上的中点，点G是ABC
10、的重心（1分）.（2分）（2）点E是BC边上的中点，.（1分）过点E作EFAB，垂足为F. 在RtBEF中，BF=BEcosB=，（1分）.（1分）AF=AB-BF=18-4=14.（1分）tanBAE=（1分）22.解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k、b为常数，k0）（1分） 由一次函数的图像可知，其经过点（0,0.8）、（10,20.3），代入得 （2分） 解得（1分） 这个一次函数的解析式为y=1.95x+0.8（1分）（2）如果在A公司购买，所需的费用为：y=1.9540+0.8=78.8万元；（2分） 如果在B公司购买，所需的费用为：230+1.9（40-30）=79万元
11、；（2分） 78.879， 在A公司购买费用较少（1分）23.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD ，AB/CD（1分）AB=AE ，AE=CD（1分）四边形ACDE是平行四边形（1分）AC/DE（1分）（1分）BG=GF（1分）（2）AB=AE，BE=2AE AC=2AB，BE=AC四边形ACDE是平行四边形，AC=DEDE=BE（1分）点F是DE的中点， DE=2EFAE= EF（1分）E=E，BEFDEA（1分）EBF=EDA（1分）AC/DE，GAH=EDA EBF=GAHAHG=BHA，AHGBHA（1分） （1分）24.解：（1）将A（-2，-2）、B（0，4）代入得
12、， （2分）解得该抛物线的表达式为：；（1分）顶点M的坐标是：（2，6）（1分）（2）平移后抛物线的对称轴经过点A（-2，-2），可设平移后的抛物线表达式为：（1分）C（0，-2+ k），（1分） 解得k=3 （1分）即原抛物线向左平移4个单位，向下平移3个单位可以得到新的抛物线 点A对应点的坐标为（-6，-5）（1分）设EG与DF的交点为H 在正方形DEFG中，EGDF，EG=DF=2EH=2DH点E、G是这条抛物线上的一对对称点，EG /x轴DFx轴，由此可设F（-2，2a）点F在第二象限内，a0EG=DF=2EH=2DH =2a不妨设点E在点G的右侧，那么E（-2 +a，a）（1分）将点E代入得：（1分）解得， （不合题意，舍去）（1分）F（-2，）（1分）25.解：（1）过点D作DHAC，垂足为H（1分）在RtAEH中， ，（1分）（1分）在A中，AE=AD=x，（1分）（1分）（2），可设BC=4k(k0)，AB=5k，则AC=3k AC=15，3k=15，k=5BC=20，AB=25 点E是的中点，由题意可知此时点E在边AC上，点F在BC的延长线上，FAC =BACFCA =BCA=90，AC=AC，FCABCAFC=BC=20（1分），又AED=FEC，且AED、FEC都为锐角，tanFEC=2 AE=AC-EC=20-10=5
